數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)圖象單元復(fù)習(xí)課.docx

二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)課 學(xué)情分析 二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點、難點，其應(yīng)用更是難點，在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的表達式、性質(zhì)，并能運用二次函數(shù)知識解決一些實際問題，但學(xué)生對這些知識的認知還是零散的，也比較機械，單一和膚淺，沒有形成體系，更不會融會貫通，深刻理解其本質(zhì)和關(guān)聯(lián)。教學(xué)目標(biāo) 通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生進一步熟練掌握二次函數(shù)的表達式，性質(zhì)及最值等核心知識和解決問題的基本方法。 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和利用二次函數(shù)知識解決線段最值、三角形面積最值等有關(guān)實際問題的能力； 感受知識之間的關(guān)聯(lián)，增強學(xué)生思維的深刻性和靈活性，提高解決問題的能力。教學(xué)重點 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和利用二次函數(shù)知識解決線段最值、三角形面積最值問題的能力。教學(xué)難點 熟練掌握知識之間的關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)化，提升思維的靈活性和深刻性。教學(xué)過程1、 熱身練習(xí)問題1：如圖，觀察該二次函數(shù)圖象，你能獲得哪些信息？教師預(yù)設(shè)答案：a,b,c的符號;拋物線的頂點坐標(biāo)，對稱軸。問題2：你能求出該二次函數(shù)的表達式嗎？為什么？若不能，請你添加一個條件，使得該二次函數(shù)表達式能夠求出來。教師預(yù)設(shè)答案：不能求出表達式，缺少一個點的坐標(biāo)。 再給出拋物線上一個點的坐標(biāo)即可求出表達式。設(shè)計意圖:通過設(shè)置兩道開放性的問題，復(fù)習(xí)二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。二、嘗試探究問題3:如圖，設(shè)拋物線與Y軸交與點C，作直線BC，交于對稱軸于點D，則你能提出哪些問題？先想一想，然后與同伴交流。教師預(yù)設(shè)答案: 求點C，點D的坐標(biāo)。 求線段OB、OC、BC的長度。 求直線BC的解析式。問題4：如圖，連接AB、AC，則你又能提出哪些問題？教師預(yù)設(shè)問題: 求ABC的周長，面積？設(shè)計意圖:遞推跟進，可以從三角形的形狀、周長、面積等角度思考并提出問題，重點研究三角形面積的求法，注重知識之間的關(guān)聯(lián)與轉(zhuǎn)化(將三角形面積轉(zhuǎn)化成鉛直線段的長度),注重問題本質(zhì)的揭示和方法提煉，進一步培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。三、深化探究問題5:如圖，若點P為該拋物線在第四象限上的一動點，則你又能提出哪些問題？與同伴交流并嘗試解決.學(xué)生合作交流，實物投影展示。教師預(yù)設(shè)3個問題：（1） 過點P作PQX軸交于直線BC于點Q,求PQ得最大值？（2） 聯(lián)結(jié)PB、PC，求PBC面積的最大值？（3） 求點P到直線BC距離的最大值？追問：這三個問題之間有關(guān)聯(lián)嗎？設(shè)計意圖：由定點變?yōu)閯狱c，培養(yǎng)學(xué)生利用二次函數(shù)解決線段最值、三角形面積最值問題的能力，同時注重鉛直線段、三角形的面積，斜線段之間的關(guān)聯(lián)與轉(zhuǎn)化，注重問題本質(zhì)的揭示，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，提升學(xué)生靈活解決問題的能力。四 小結(jié)提升問題6: 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會?設(shè)計意圖：幫助學(xué)生對本節(jié)課的知識進行方法梳理，進一步理解所學(xué)知識，鞏固方法，提升思維能力。課后反思 本節(jié)復(fù)習(xí)課從一個二次函數(shù)圖象出發(fā)，由6個問題進行串聯(lián)，自然衍生出本課的全部內(nèi)容。既符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，也兼顧了不同層次學(xué)生的復(fù)習(xí)要求，同時感悟解決問題的方法，歸納共性，提煉本質(zhì)。如在求三角形的面積時，結(jié)合學(xué)生的多種求法進行分析比較，從而發(fā)現(xiàn)了割補的原理。而在問題5中，通過教師的追問：這三個問題之間有關(guān)聯(lián)嗎？引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而發(fā)現(xiàn)了面積的最值本質(zhì)是線段的最值，而兩個線段