數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)圖象單元復(fù)習(xí)課.docx

二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)課 學(xué)情分析 二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，其應(yīng)用更是難點(diǎn)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的表達(dá)式、性質(zhì)，并能運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，但學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的認(rèn)知還是零散的，也比較機(jī)械，單一和膚淺，沒有形成體系，更不會(huì)融會(huì)貫通，深刻理解其本質(zhì)和關(guān)聯(lián)。教學(xué)目標(biāo) 通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握二次函數(shù)的表達(dá)式，性質(zhì)及最值等核心知識(shí)和解決問題的基本方法。 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和利用二次函數(shù)知識(shí)解決線段最值、三角形面積最值等有關(guān)實(shí)際問題的能力； 感受知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和利用二次函數(shù)知識(shí)解決線段最值、三角形面積最值問題的能力。教學(xué)難點(diǎn) 熟練掌握知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)化，提升思維的靈活性和深刻性。教學(xué)過程1、 熱身練習(xí)問題1：如圖，觀察該二次函數(shù)圖象，你能獲得哪些信息？教師預(yù)設(shè)答案：a,b,c的符號(hào);拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸。問題2：你能求出該二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？為什么？若不能，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得該二次函數(shù)表達(dá)式能夠求出來。教師預(yù)設(shè)答案：不能求出表達(dá)式，缺少一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。 再給出拋物線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出表達(dá)式。設(shè)計(jì)意圖:通過設(shè)置兩道開放性的問題，復(fù)習(xí)二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。二、嘗試探究問題3:如圖，設(shè)拋物線與Y軸交與點(diǎn)C，作直線BC，交于對(duì)稱軸于點(diǎn)D，則你能提出哪些問題？先想一想，然后與同伴交流。教師預(yù)設(shè)答案: 求點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)。 求線段OB、OC、BC的長(zhǎng)度。 求直線BC的解析式。問題4：如圖，連接AB、AC，則你又能提出哪些問題？教師預(yù)設(shè)問題: 求ABC的周長(zhǎng)，面積？設(shè)計(jì)意圖:遞推跟進(jìn)，可以從三角形的形狀、周長(zhǎng)、面積等角度思考并提出問題，重點(diǎn)研究三角形面積的求法，注重知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)與轉(zhuǎn)化(將三角形面積轉(zhuǎn)化成鉛直線段的長(zhǎng)度),注重問題本質(zhì)的揭示和方法提煉，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。三、深化探究問題5:如圖，若點(diǎn)P為該拋物線在第四象限上的一動(dòng)點(diǎn)，則你又能提出哪些問題？與同伴交流并嘗試解決.學(xué)生合作交流，實(shí)物投影展示。教師預(yù)設(shè)3個(gè)問題：（1） 過點(diǎn)P作PQX軸交于直線BC于點(diǎn)Q,求PQ得最大值？（2） 聯(lián)結(jié)PB、PC，求PBC面積的最大值？（3） 求點(diǎn)P到直線BC距離的最大值？追問：這三個(gè)問題之間有關(guān)聯(lián)嗎？設(shè)計(jì)意圖：由定點(diǎn)變?yōu)閯?dòng)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生利用二次函數(shù)解決線段最值、三角形面積最值問題的能力，同時(shí)注重鉛直線段、三角形的面積，斜線段之間的關(guān)聯(lián)與轉(zhuǎn)化，注重問題本質(zhì)的揭示，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，提升學(xué)生靈活解決問題的能力。四 小結(jié)提升問題6: 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)?設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行方法梳理，進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)，鞏固方法，提升思維能力。課后反思 本節(jié)復(fù)習(xí)課從一個(gè)二次函數(shù)圖象出發(fā)，由6個(gè)問題進(jìn)行串聯(lián)，自然衍生出本課的全部?jī)?nèi)容。既符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，也兼顧了不同層次學(xué)生的復(fù)習(xí)要求，同時(shí)感悟解決問題的方法，歸納共性，提煉本質(zhì)。如在求三角形的面積時(shí)，結(jié)合學(xué)生的多種求法進(jìn)行分析比較，從而發(fā)現(xiàn)了割補(bǔ)的原理。而在問題5中，通過教師的追問：這三個(gè)問題之間有關(guān)聯(lián)嗎？引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而發(fā)現(xiàn)了面積的最值本質(zhì)是線段的最值，而兩個(gè)線段