第五章作業(yè)————振動(dòng)作業(yè)及答案.doc

第五章作業(yè) 5-1 寫(xiě)出本章你認(rèn)為重要的知識(shí)點(diǎn)。5-2質(zhì)量為的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按的規(guī)律作諧振動(dòng)，求：(1)振動(dòng)的周期、振幅和初位相及速度與加速度的最大值；(2)最大的回復(fù)力、振動(dòng)能量、平均動(dòng)能和平均勢(shì)能，在哪些位置上動(dòng)能與勢(shì)能相等?(3)與兩個(gè)時(shí)刻的位相差；解：(1)設(shè)諧振動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則知：又 (2) 當(dāng)時(shí)，有，即 (3) 5-3一個(gè)沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子，振幅為，周期為，其振動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示如果時(shí)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)分別是：(1)；(2)過(guò)平衡位置向正向運(yùn)動(dòng)；(3)過(guò)處向負(fù)向運(yùn)動(dòng)；(4)過(guò)處向正向運(yùn)動(dòng)試求出相應(yīng)的初位相，并寫(xiě)出振動(dòng)方程解：因?yàn)?將以上初值條件代入上式，使兩式同時(shí)成立之值即為該條件下的初位相故有5-4一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線(xiàn)上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為試分別用旋轉(zhuǎn)矢量法和振動(dòng)合成法求合振動(dòng)的振動(dòng)幅和初相，并寫(xiě)出諧振方程。解： 其振動(dòng)方程為5-5 圖為兩個(gè)諧振動(dòng)的曲線(xiàn)，試分別寫(xiě)出其諧振動(dòng)方程題圖解：由題圖(a)，時(shí)，即 故 由題圖(b)時(shí)，時(shí)，又 故 5-6一輕彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為，其下端懸有一質(zhì)量為的盤(pán)子現(xiàn)有一質(zhì)量為的物體從離盤(pán)底高度處自由下落到盤(pán)中并和盤(pán)子粘在一起，于是盤(pán)子開(kāi)始振動(dòng)(1)此時(shí)的振動(dòng)周期與空盤(pán)子作振動(dòng)時(shí)的周期有何不同?(2)此時(shí)的振動(dòng)振幅多大?(3)取平衡位置為原點(diǎn)，位移以向下為正，并以彈簧開(kāi)始振動(dòng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求初位相并寫(xiě)出物體與盤(pán)子的振動(dòng)方程解：(1)空盤(pán)的振動(dòng)周期為，落下重物后振動(dòng)周期為，即增大(2)按(3)所設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)及計(jì)時(shí)起點(diǎn)，時(shí)，則碰撞時(shí)，