中考數(shù)學(xué)模擬試題(含解析).doc

中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意要求1多項(xiàng)式1+2xy3xy2的次數(shù)為（）a1b2c3d52pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.5106b0.25105c25107d2.51063如圖，已知l1l2，a=40，1=60，則2的度數(shù)為（）a40b60c80d1004在汶上縣紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年歌詠比賽中，我校選手的得分情況如下：92，88，95，93，96，95，94這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a94，94b95，95c94，95d95，945如圖，pa與o相切于點(diǎn)a，po交o于點(diǎn)c，點(diǎn)b是優(yōu)弧cba上一點(diǎn)，若p=26，則abc的度數(shù)為（）a26b64c32d906如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積是（）a36b60c96d1207如圖所示，給出下列條件：b=acd；adc=acb；ac2=adab其中單獨(dú)能夠判定abcacd的個(gè)數(shù)為（）a1b2c3d48若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）akbkck且k1dk且k19如圖，o是正五邊形abcde的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a，半徑為r，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）ar2r2=a2ba=2rsin36ca=2rtan36dr=rcos3610如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)a（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)b（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于a，b兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1，其中正確的是（）abcd二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11若x，y為實(shí)數(shù)，且|x2|+（y+1）2=0，則的值是12已知m是方程x2x1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2m+2015的值等于13為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（b）8.4米的點(diǎn)e處，然后沿著直線be后退到點(diǎn)d，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)a，再用皮尺量得de=2.4米，觀察者目高cd=1.6米，則樹(shù)（ab）的高度為米14如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)a、b、c、d分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x22x3，ab為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦cd的長(zhǎng)為15古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400=三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共55分16先化簡(jiǎn)（1），然后在2，1，0，1，2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值，代入求值17小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在2x3，8x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率18如圖，港口a在觀測(cè)站o的正東方向，oa=4km，某船從港口a出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá)b處，此時(shí)從觀測(cè)站o處測(cè)得該船位于北偏東60的方向，求該船航行的距離（即ab的長(zhǎng)）（結(jié)果保留根號(hào)）19如圖，在rtabc中，c=90，點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a，d作o，使圓心o在ab上，o與ab交于點(diǎn)e（1）若a+cdb=90，求證：直線bd與o相切；（2）若ad：ae=4：5，bc=6，求o的直徑20如圖，直線y=2x+2與y軸交于a點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)m，過(guò)m作mhx軸于點(diǎn)h，且tanaho=2（1）求k的值；（2）點(diǎn)n（a，1）是反比例函數(shù)（x0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)p，使得pm+pn最??？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子x2+3x+2分解因式分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=12，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+12解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問(wèn)題（1）分解因式：x2+7x18=啟發(fā)應(yīng)用（2）利用因式分解法解方程：x26x+8=0；（3）填空：若x2+px8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是22如圖，在直角坐標(biāo)系中，rtoab的直角頂點(diǎn)a在x軸上，oa=4，ab=3動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿ao向終點(diǎn)o移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)n從點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿ob向終點(diǎn)b移動(dòng)當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒（0x4）時(shí)，解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)n的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)omn的面積是s，求s與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，s有最大值？最大值是多少？（3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使omn是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意要求1多項(xiàng)式1+2xy3xy2的次數(shù)為（）a1b2c3d5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【專題】計(jì)算題；整式【分析】利用多項(xiàng)式次數(shù)的定義判斷即可【解答】解：多項(xiàng)式1+2xy3xy2的次數(shù)為3，故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵2pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.5106b0.25105c25107d2.5106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 0025=2.5106，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3如圖，已知l1l2，a=40，1=60，則2的度數(shù)為（）a40b60c80d100【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：l1l2，3=1=60，2=a+3=40+60=100故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4在汶上縣紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年歌詠比賽中，我校選手的得分情況如下：92，88，95，93，96，95，94這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a94，94b95，95c94，95d95，94【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)按順序排列為：88，92，93，94，95，95，96，故眾數(shù)為：95，中位數(shù)為：94故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)5如圖，pa與o相切于點(diǎn)a，po交o于點(diǎn)c，點(diǎn)b是優(yōu)弧cba上一點(diǎn)，若p=26，則abc的度數(shù)為（）a26b64c32d90【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接oa，則pao是直角三角形，根據(jù)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)poa的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)圓周角定理即可求解【解答】解：連接oapao=90，o=90p=64，b=o=32故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，正確利用定理，作出輔助線求得poa的度數(shù)是解題的關(guān)鍵6如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積是（）a36b60c96d120【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體【分析】易得此幾何體為圓錐，圓錐的全面積=底面積+側(cè)面積=底面半徑2+底面半徑母線長(zhǎng)【解答】解：此幾何體為圓錐，底面直徑為12，高為8，那么半徑為6，母線長(zhǎng)為10，圓錐的全面積=62+610=96，故選c【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形；圓錐的全面積的計(jì)算公式7如圖所示，給出下列條件：b=acd；adc=acb；ac2=adab其中單獨(dú)能夠判定abcacd的個(gè)數(shù)為（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】由圖可知abc與acd中a為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答【解答】解：有三個(gè)b=acd，再加上a為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；adc=acb，再加上a為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；中a不是已知的比例線段的夾角，不正確可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定方法的掌握情況8若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）akbkck且k1dk且k1【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)判別式的意義得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，=224（k1）（2）0，解得k；且k10，即k1故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根9如圖，o是正五邊形abcde的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a，半徑為r，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）ar2r2=a2ba=2rsin36ca=2rtan36dr=rcos36【考點(diǎn)】正多邊形和圓；解直角三角形【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)求出boc，再根據(jù)垂徑定理求出1=36，然后利用勾股定理和解直角三角形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：o是正五邊形abcde的外接圓，boc=360=72，1=boc=72=36，r2r2=（a）2=a2，a=rsin36，a=2rsin36；a=rtan36，a=2rtan36，cos36=，r=rcos36，所以，關(guān)系式錯(cuò)誤的是r2r2=a2故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形，解直角三角形，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)并求出中心角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵10如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)a（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)b（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于a，b兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1，其中正確的是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程對(duì)進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口方向得到a0，由對(duì)稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng)1x4時(shí)，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)a（1，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，2a+b=0，所以正確；拋物線開(kāi)口向下，a0，b=2a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)a（1，3），x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），所以錯(cuò)誤；拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m0）交于a（1，3），b點(diǎn)（4，0）當(dāng)1x4時(shí)，y2y1，所以正確故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次項(xiàng)系數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11若x，y為實(shí)數(shù)，且|x2|+（y+1）2=0，則的值是【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根即可解答【解答】解：|x2|+（y+1）2=0，x2=0，y+1=0，x=2，y=1，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值12已知m是方程x2x1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2m+2015的值等于2016【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將m代入原方程即可求m2m+1的值【解答】解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1，m2m+2015=2015+1=2016；故答案為：2016【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，解題時(shí)應(yīng)注意把m2m當(dāng)成一個(gè)整體利用了整體的思想13為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（b）8.4米的點(diǎn)e處，然后沿著直線be后退到點(diǎn)d，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)a，再用皮尺量得de=2.4米，觀察者目高cd=1.6米，則樹(shù)（ab）的高度為5.6米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出abecde，再根據(jù)其相似比解答【解答】解：根據(jù)題意，易得cde=abe=90，ced=aeb，則abecde，則，即，解得：ab=5.6米故答案為：5.6【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用反射的基本性質(zhì)，得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答14如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)a、b、c、d分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x22x3，ab為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦cd的長(zhǎng)為3+【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】連接ac，bc，有拋物線的解析式可求出a，b，c的坐標(biāo)，進(jìn)而求出ao，bo，do的長(zhǎng)，在直角三角形acb中，利用射影定理可求出co的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出cd的長(zhǎng)【解答】解：連接ac，bc，拋物線的解析式為y=x22x3，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，3），od的長(zhǎng)為3，設(shè)y=0，則0=x22x3，解得：x=1或3，a（1，0），b（3，0）ao=1，bo=3，ab為半圓的直徑，acb=90，coab，co2=aobo=3，co=，cd=co+od=3+，故答案為：3+【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題、解一元二次方程、圓周角定理、射影定理，讀懂題目信息，理解“果圓”的定義是解題的關(guān)鍵15古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400=1.6105或160000【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【專題】規(guī)律型【分析】首先計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可以得出結(jié)論【解答】解：；故答案為：1.6105或160000【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是規(guī)律發(fā)現(xiàn)，根據(jù)計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共55分16先化簡(jiǎn)（1），然后在2，1，0，1，2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值，代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵17小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2x324%3x41224%4x51530%5x61020%6x7612%7x836%8x924%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在2x3，8x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是2，百分比是4%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）利用總戶數(shù)540乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解；（3）在2x3范圍的兩戶用a、b表示，8x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示，利用樹(shù)狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解【解答】解：（1）調(diào)查的總數(shù)是：24%=50（戶），則6x7部分調(diào)查的戶數(shù)是：5012%=6（戶），則4x5的戶數(shù)是：5021210632=15（戶），所占的百分比是：100%=30%月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2x324%3x41224%4x51530%5x61020%6x7612%7x836%8x924%（2）中等用水量家庭大約有450（30%+20%+12%）=279（戶）；（3）在2x3范圍的兩戶用a、b表示，8x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示則抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率是： =【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題18如圖，港口a在觀測(cè)站o的正東方向，oa=4km，某船從港口a出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá)b處，此時(shí)從觀測(cè)站o處測(cè)得該船位于北偏東60的方向，求該船航行的距離（即ab的長(zhǎng)）（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】過(guò)點(diǎn)a作adob于d先解rtaod，得出ad=oa=2km，再由abd是等腰直角三角形，得出bd=ad=2km，則ab=ad=2km【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)a作adob于d在rtaod中，ado=90，aod=30，oa=4km，ad=oa=2km在rtabd中，adb=90，b=cabaob=7530=45，bd=ad=2km，ab=ad=2km即該船航行的距離（即ab的長(zhǎng)）為2km故該船航行的距離為2km【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵19如圖，在rtabc中，c=90，點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a，d作o，使圓心o在ab上，o與ab交于點(diǎn)e（1）若a+cdb=90，求證：直線bd與o相切；（2）若ad：ae=4：5，bc=6，求o的直徑【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；三角形中位線定理；圓周角定理【專題】幾何綜合題；壓軸題【分析】（1）連接od，由a=ado，進(jìn)而證得ado+cdb=90，而證得bdod；（2）連接de，由ae是直徑，得到ade=90，然后利用已知條件可以證明debc，從而得到adeacb，接著利用相似三角形的性質(zhì)得到ad：ac=de：bc，又d是ac中點(diǎn)，由此可以求出de的長(zhǎng)度，而ad：ae=4：5，在直角ade中，設(shè)ad=4x，ae=5x，那么de=3x，由此求出x=1即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）連接od，oa=od，a=ado，又a+cdb=90，ado+cdb=90，odb=180（ado+cdb）=90，bdod，bd是o切線；（2）連接de，ae是直徑，ade=90，又c=90，ade=c，a=a，adeacb，ad：ac=de：bc又d是ac中點(diǎn)，ad=ac，de=bc，bc=6，de=3，ad：ae=4：5，在直角ade中，設(shè)ad=4x，ae=5x，那么de=3x，x=1ae=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理以及推論、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)解題的關(guān)鍵是連接od、de，證明debc20如圖，直線y=2x+2與y軸交于a點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)m，過(guò)m作mhx軸于點(diǎn)h，且tanaho=2（1）求k的值；（2）點(diǎn)n（a，1）是反比例函數(shù)（x0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)p，使得pm+pn最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)直線解析式求a點(diǎn)坐標(biāo)，得oa的長(zhǎng)度；根據(jù)三角函數(shù)定義可求oh的長(zhǎng)度，得點(diǎn)m的橫坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)m在直線上可求點(diǎn)m的坐標(biāo)從而可求k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求n點(diǎn)坐標(biāo)；作點(diǎn)n關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)n1，連接mn1與x軸的交點(diǎn)就是滿足條件的p點(diǎn)位置【解答】解：（1）由y=2x+2可知a（0，2），即oa=2tanaho=2，oh=1mhx軸，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為1點(diǎn)m在直線y=2x+2上，點(diǎn)m的縱坐標(biāo)為4即m（1，4）點(diǎn)m在y=上，k=14=4（2）存在過(guò)點(diǎn)n作n關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)n1，連接mn1，交x軸于p（如圖所示）此時(shí)pm+pn最小點(diǎn)n（a，1）在反比例函數(shù)（x0）上，a=4即點(diǎn)n的坐標(biāo)為（4，1）n與n1關(guān)于x軸的對(duì)稱，n點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），n1的坐標(biāo)為（4，1）設(shè)直線mn1的解析式為y=kx+b由解得k=，b=直線mn1的解析式為令y=0，得x=p點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及線路最短問(wèn)題，難度中等21閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子x2+3x+2分解因式分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=12，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+12解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問(wèn)題（1）分解因式：x2+7x18=（x2）（x+9）啟發(fā)應(yīng)用（2）利用因式分解法解方程：x26x+8=0；（3）填空：若x2+px8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是7或7或2或2【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等【專題】閱讀型；因式分解【分析】（1）原式利用題中的方法分解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可；（3）找出所求滿足題意p的值即可【解答】解：（1）原式=（x2）（x+9）