江西省鉛山縣第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題.docx

鉛山一中2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題 分值：150分 時(shí)間：120分鐘 一單選題（每小題5分，共12小題60分）1.下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）A. B. C. 或 D. 2.設(shè)集合,則有( )A. B. C. D. 3.下圖中陰影部分所表示的集合( )A.B. C.D. 4給定映射f:,在映射f下,(3,1)的原像為()A、(1,3)B、(5,5)C、(3,1)D、(1,1)5.函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D. 6.定義域?yàn)榈暮瘮?shù) 滿足條件:; ; .則不等式的解集是( )A. 或B. 或C. 或D. 或7.下列四組函數(shù)中,表示相同函數(shù)的一組是( )A. B. C. D. 8.已知在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù),若,則下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 9.已知,則滿足成立的取值范圍是()A. B. C. D. 10.已知函數(shù),且的解集為則函數(shù)的圖象為()A.B.C.D.11.已知集合,若,則實(shí)數(shù)的取值集合為( )A.B.C.D.12.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的值域?yàn)?則函數(shù)的值域?yàn)? )A. B. C. D. 二、填空題（每空5分，共20分）13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.14.已知是一次函數(shù), ,則.15.函數(shù)滿足,若,則等于_.16.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有_人。三、解答題（70分）17. （滿分10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域（2） 求的值18.已知函數(shù).(1) 用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù).(2) 畫出該函數(shù)的圖像.(3)寫出該函數(shù)的值域.19.（滿分12分）已知集合.（1）求.（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. （滿分12分）若二次函數(shù)滿足且（1）求的解析式（2）若在區(qū)間上不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍21. （滿分12分）定義在上的函數(shù)滿足下面三個(gè)條件:對(duì)任意正數(shù),都有;當(dāng)時(shí), ;.（1）求的值（2）試用單調(diào)性定義證明:函數(shù)在上是減函數(shù)（3）求滿足的的取值集合22. （滿分12分）已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值,最小值.（1）求函數(shù)的解析式（2）設(shè),若,在時(shí)恒成立,求的取值范圍.鉛山一中2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題1.答案：D解析：顯然D為空集。2.答案：A解析：集合表示全體奇數(shù),而是奇數(shù),故選A.3.答案：A解析：陰影部分在內(nèi),而在外, 外.4.答案：D解析：試題分析:令,所以在映射f下,(3,1)的原像為(1,1)。5.答案：B 解析：要使有意義,只需解得且.6.答案：D7.答案：C 解析：對(duì)A, 的定義域不同,化簡(jiǎn)后對(duì)應(yīng)法則相同,不是相同函數(shù);對(duì)于B, 的定義域不同,對(duì)應(yīng)法則不同,不是相同函數(shù);對(duì)于C, 的定義域相同,對(duì)應(yīng)法則相同,是相同函數(shù);對(duì)于D, 的定義域不同,化簡(jiǎn)后對(duì)應(yīng)法則相同,不是相同函數(shù).8.答案：C解析：,.又在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)兩式相加得9.答案：B10.答案：D11.答案：D12.答案：B 解析：定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的值域?yàn)? 而函數(shù)的定義域也是,對(duì)應(yīng)法則相同,故值域也一樣,二、填空題13.答案：解析：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,且函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線,所以有,即.14.答案：解析：由于是一次函數(shù),所以設(shè),得,解得,即。15.答案：16. 答案：8解析：設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人,有題意可得如圖所示的圖.由全班共36名同學(xué)可得,解得,即同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.三、解答題17.答案：（1）要使函數(shù)有意義 則,解得且函數(shù)的定義域?yàn)榍遥?） .所以.18.答案：(1) 當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,(2)函數(shù)的圖像如圖所示(3) 由2知, 在上的值域?yàn)?19.答案：（1）因?yàn)?所以 或所以（2）因?yàn)榍宜约磳?shí)數(shù)的取值范圍為20.答案：（1）設(shè)由,（2）由題意: 在上恒成立,即在上恒成立令其對(duì)稱軸為在區(qū)間上是減函數(shù), 21.答案：（1）由得,則.（2）設(shè)且,則,則由得,則在上是減函數(shù).（3）,又,.又在上是減函數(shù),解得故滿足要求的