高考數(shù)學總復(fù)習 專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)練習 理.doc

專題一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1函數(shù)y定義域是()a1，) b.c. d.2(2013年廣東中山二模)函數(shù)f(x)x2bxa的圖象如圖z11，則函數(shù)g(x)lnxf(x)的零點所在的區(qū)間是()圖z11a. b.c(1,2) d(2,3)3函數(shù)f(x)exx(e為自然對數(shù)的底數(shù))在區(qū)間1,1上的最大值是()a1 b1ce1 de14已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2xf(1)x2，則f(1)()a1 b2c1 d25(2014年遼寧)當x2,1時，不等式ax3x24x30恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()a5，3 b.c6，2 d4，36(2013年廣東)若曲線ykxlnx在點(1，k)處的切線平行于x軸，則k_.7(2014年四川)設(shè)f(x)是定義在r上的周期為2的函數(shù)，當x1,1)時，f(x)則f_.8(2014年湖南)若f(x)ln(e3x1)ax是偶函數(shù)，則a_.9(2014年山東)設(shè)函數(shù)f(x)alnx，其中a為常數(shù)(1)若a0，求曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程；(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性10(2014年新課標)已知函數(shù)f(x)x33x2ax2，曲線yf(x)在點(0,2)處的切線與x軸交點的橫坐標為2.(1)求a；(2)證明：當k1時，曲線yf(x)與直線ykx2只有一個交點專題一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1d2b解析：由題意，得f(0)a(0,1)，f(1)1ba0，ba1(1,2)，g(x)lnx2xb，gln2bln4b0，gln2bln21b0，則g(x)的零點所在的區(qū)間是.3d解析：f(x)ex1，當x0時，f(x)0，f(x)為增函數(shù)；當x0時，f(x)0，f(x)為減函數(shù)x1,1時，f(x)minf(0)e001.又f(1)12.51，最大值為e1.4b解析：f(x)2f(1)2x.令x1，得f(1)2f(1)2.f(1)2.故選b.5c解析：不等式ax3x24x30變形為ax3x24x3.當x0時，03恒成立，故實數(shù)a的取值范圍是r；當x(0,1時，a恒成立，記f(x)，f(x)0成立，故函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，f(x)maxf(1)6，故a6；當x2,0)時，a恒成立，記f(x)，f(x)，當x2，1)時，f(x)0.故f(x)minf(1)2，故a2.綜上所述， 實數(shù)a的取值范圍是6，261解析：yx1k10，k1.71解析：f(x)是定義在r上的周期為2的函數(shù)，ff4221.8解析：f(x)是偶函數(shù)，有f(x)f(x)，即ln(e3x1)axln(e3x1)ax.則lnln(e3x1)2ax，ln(e3x1)ln(e3x)ln(e3x1)2ax，得3x2ax，a.9解：(1)由題意知，若a0，則f(x)，x(0，)，此時f(x).可得f(1).又f(1)0，曲線yf(x)在(1，f(1)處的切線方程為y0(x1)，即x2y10.(2)函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，f(x).當a0時，f(x)0，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當a0時，令g(x)ax2(2a2)xa，由于(2a2)24a24(2a1)，當a時，0，f(x)0，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞減；當a時，0，g(x)0，f(x)0，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞減；當a0，設(shè)x1，x2(x10，當x(0，x1)時，g(x)0，f(x)0，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當x(x2，)時，g(x)0，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減綜上所述，當a0時，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當a時，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞減；當a0.當x0時，g(x)3x26x1k0，g(x)單調(diào)遞增，g(1)k10時，令h(x)x33x24，則g(x)h(x)(1k)xh(x)h(x)3x26x3x(x2)，h(x)在(0,2)單調(diào)遞減