【推薦】2015年北師大版八年級數學下冊各單元測試題及期中、期末測試卷及答案匯編(共11套)

第 - 1 - 頁 共 71 頁 北師大版八年級數學下冊第一章測試題 （試卷滿分 100 分，時間 120 分鐘）請同學們認真思考、認真解答，相信你會成功！ 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1當21x時，多項式 12 kxx 的值小于 0，那么 k 的值為 A23kB23kC23kD23k2同時滿足不等式2124 xx 和 3316 xx 的整數 x 是 A 1， 2， 3 B 0， 1， 2， 3 C 1， 2， 3， 4 D 0， 1， 2， 3， 4 3若三個連續(xù)正奇數的和不大于 27，則這樣的奇數組有 A 3 組 B 4 組 C 5 組 D 6 組 4如果 0 ab ，那么 Aba 11 Bba 11Cba 11 D ab 5某數的 2 倍加上 5 不大于這個數的 3 倍減去 4，那么該數的范圍是 A 9x B 9x C 9x D 9x 6不等式組72013xx 的正整數解的個數是 A 1 B 2 C 3 D 4 7關于 x 的不等式組axxxx4231)3(32 有四個整數解，則 a 的取值范圍是 A25411 aB25411 aC25411 aD25411 a8已知關于 x 的不等式組122 baxbax 的解集為 53 x ，則 ab 的值為 A -2 B21C -4 D419不等式組mxxx 62 的解集是 4x ，那么 m 的取值范圍是 A 4m B 4m C 4m D 4m 第 - 2 - 頁 共 71 頁 10現用 甲、乙兩種運輸車將 46 噸抗旱物資運往災區(qū)，甲種運輸車載重 5 噸，乙種運輸車載重 4 噸，安排車輛不超過 10 輛，則甲種運輸車至少應安排 A 4 輛 B 5 輛 C 6 輛 D 7 輛 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分 ） 1若代數式2 15 1 tt的值不小于 -3，則 t 的取值范圍是 _ 2不等式 03 kx 的正數解是 1， 2， 3，那么 k 的取值范圍是 _ 3若 0)3)(2( xx ，則 x 的取值范圍是 _ 4若 ba ，用“”或“”號填空： 2a_ ba ，33 ab_ 5若 11 |1| xx，則 x 的取值范圍是 _ 6如果不等式組mxx 5 有解，那么 m 的取值范圍是 _ 7若不等式組3212bxax 的解集為 11 x ，那么 )3)(3( ba 的值等于 _ 8函數2151 xy， 1212 xy，使 21 yy 的最小整數是 _ 9如果關于 x 的不 等式 5)1( axa 和 42 x 的解集相同，則 a 的值為 _ 10一次測驗共出 5 道題，做對一題得一分，已知 26 人的平均分不少于 4.8 分，最低的得3 分，至少有 3 人得 4 分，則得 5 分的有 _人 三、解答題（本大題，共 40 分） 1（本題 8 分）解下列不等式（組）： （ 1） 13 125 23 xx； （ 2），02 133 1215)1(2)5(7xxxx 第 - 3 - 頁 共 71 頁 2（本題 8 分） 已知關于 x， y 的方程組3135 yxmyx 的解為非負數，求整數 m 的值 3（本題 6 分）若關于 x 的方程 52)4(3 ax 的解大于關 于 x 的方程3 )43(4 )14( xaxa的解，求 a 的取值范圍 4（ 本題 8 分）有人問一位老師，他所教的班有多少學生，老師說：“一半的學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生念外語，還剩下不足 6 位同學在操場踢足球”試問這個班共有多少位學生？ 5（本題 10 分）某食品廠生產的一種巧克力糖每千克成本為 24 元，其銷售方案有如下兩種： 方案一：若直接給本廠設在武漢的門市部銷售，則每千克售價為 32 元，但門市部每月需上繳有關費用 2400 元； 方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價為每千克 28 元若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品，設該 廠每月的銷售量為 xkg （ 1）你若是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？ （ 2）廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表后（下表），發(fā)現該表填寫的 第 - 4 - 頁 共 71 頁 銷售量 與實際有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷量總量 一月 二月 三月 銷售量（ kg） 550 600 1400 利潤（元） 2000 2400 5600 四、探索題（每小題 10，共 20 分） 1甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條 a 元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b 元，后來他又以每條2ba元的價格把魚全部賣給了乙，請問甲會賺錢還是賠錢？并說明原因 2隨著教育改革的不斷深入，素質教育的全面推進，某市中學生利用假期參加社會實踐活動的越來越多王偉同學在本市丁牌公司實習時，計劃發(fā)展部給了他一份實習作業(yè)：在下述條件下規(guī)劃出下月的產量假如公司生產部有工人 200 名，每個工人每 2 小時可生產一件丁牌產品，每個工人的月勞動時間不超過 192 小時，本月將剩余原料 60 噸，下個月準備購進 300 噸，每件丁牌產品需原料 20 千克經市場調查，預計下個月市場對丁牌產品需求量為 16000 件，公司準備充分保證市場需求請你 和王偉同學一起規(guī)劃出下個月產量范圍 第 - 5 - 頁 共 71 頁 北師大版八年級數學下冊第一章測試題 參考答案 一、選擇題 1 C 2 B 3 B 提示：設三個連續(xù)奇數中間的一個為 x，則 27)2()2( xxx 解得 9x 所以 72x 所以 2x 只能取 1， 3， 5， 7 4 C 5 B 6 C 7 B 提示：不等式組axxxx4231)3(32 的解集為 ax 428 因為不等式組axxxx4231)3(32 有四個整數解，所以 134212 a 解得25411 a 8 A 提示：不等式組122 baxbax 的解集為 2 12 baxba 由題意，得52 123baba 解得63ba 則2163 ab 9 B 10 C 二、填空題 1337t2 129 k 第 - 6 - 頁 共 71 頁 提示：不等式 03 kx 的解集為 3kx因為不等式 03 kx 的正數解 是 1， 2， 3，所以 433 k所以 129 k 3 3x 或 2x 提示：由題意，得 0302xx 或0302xx 前一個不等式的解集為 3x ，后一個不等式的解集為 2x 4， 5 1x 6 5m 7 -2 提示：不等式組3212bxax 的解集為 2 123 axb ，由題意，得 12 1123ab 解得 21ba 所以 2)32()31()3)(3( ba 8 0 9 7 10 22 提示：設得 5 分的有 x 人，若最低得 3 分的有 1 人，得 4 分的有 3 人，則 22x ，且8.4284)25(35 xx ，解得 8.21x 應取最小整數解，得 x=22 三、解答題 1解：（ 1）去分母，得 15)12(5)23(3 xx 去括號，得 1551069 xx 移項，合并同類項，得 4x 兩邊都除以 -1，得 4x （ 2），02 133 1215)1(2)5(7xxxx 解不等式 ，得 2x 第 - 7 - 頁 共 71 頁 解不等式，得25x 所以，原不等式組的解集是25x 2解：解 方程組3135 yxmyx 得23152331mymx 由題意，得0231502331mm解得 331531 m 因為 m 為整數，所以 m 只能為 7， 8， 9， 10 3解：因為方程 52)4(3 ax 的解為3 72 ax，方程3 )43(4 )14( xaxa的解為 ax316由題意，得 aa3163 72 解得 187a 4解：設該班共有 x 位同學，則 6)742( xxxx 6283 x 56x 又 x ，2x，4x，7x都是正整數，則 x 是 2， 4， 7 的最小公倍數 28x 故該班共有學生 28 人 5解：（ 1）設利潤為 y 元 方案 1： 24 00824 00)2432(1 xxy ， 方案 2： xxy 4)2428(2 當 xx 424008 時， 600x ； 當 xx 424008 時， 600x ； 當 xx 424008 時， 600x 即當 600x 時，選擇方案 1； 當 600x 時 ，任選一個方案均可； 當 600x 時，選擇方案 2 （ 2）由（ 1）可知當 600x 時，利潤為 2400 元 一月份利潤 2000 2400，則 600x ，由 4x=2000，得 x=500，故一月份不符 三月份利潤 5600 2400，則 600x ，由 560024008 x ，得 x=1000，故三月份不符 二月份 600x 符合實際 第 - 8 - 頁 共 71 頁 故第一季度的實際銷售量 =500+600+1000=2100（ kg） 四、探索題 1解：買 5 條魚所花的錢為： ba 23 ，賣掉 5 條魚所得的錢為： 2 )(525 baba 則2)23(2 )(5 abbaba 當 ba 時， 02 ab，所以甲會賠錢 當 ba 時， 02 ab，所以甲會賺錢 當 ba 時， 02 ab，所以甲不賠不賺 2解：設下個月生產量為 x 件，根據題意，得 ，160001000)30060(202001922xxx 解得 1800016000 x 即下個月生產量不少于 16000件，不多于 18000 件 第 - 9 - 頁 共 71 頁 北師大版八年級數學下冊第二章測試題 1 仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！ （時間 90 分鐘 滿分 120 分） 一、精心選一選（每題 4 分，總共 32 分） 1 下列各式中從左到右的變形屬于分解因式的是（ ） . A. 2( 1 )a a b a a b a B. 2 2 ( 1 ) 2a a a a C. 224 9 ( 2 3 ) ( 2 3 )a b a b a b D. 12 1 ( 2 )xxx 2把多項式 8a2b3c 16a2b2c2 24a3bc3分解因式，應提的公因式是 ( )， A. 8a2bc B. 2a2b2c3 C. 4abc D. 24a3b3c3 3 下列因式分解錯誤的是（ ） A 22 ( ) ( )x y x y x y B 226 9 ( 3 )x x x C 2 ()x x y x x y D 2 2 2()x y x y 4下列多項式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x2 1 B. x2 1 C.x2 2 D. x2 1 5把 6(x y)2 3y(y x)2分解因式，結果是 ( ) A. 3(x y)2(2 y) B. (x y)2(6 3y) C.3(x y)2(y 2) D. 3(x y)2(y 2) 6下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 ( ) A.4x2 2x 1 B.4x2 4x 1 C.x2 xy y2 D x2 x 12 7把代數式 2 69m x m x m分解因式，下列結果中正確的是 A 2( 3)mx B ( 3)( 3)m x x C 2( 4)mx D 2( 3)mx 8.比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到因 式分解公式 ( ). A. )(22 bababa B. 222 2)( bababa C. 222 2)( bababa D. )(2 baaaba 二、耐心填一填（每空 4 分，總共 32 分） 1 2a2b 6ab2分解因式時，應提取的公因式是 . b b a a b a a 第 - 10 - 頁 共 71 頁 2 x 1= (_). 3 因式分解： 82 2a . 4多項式 92x 與 962 xx 的公因式是 . 5若 a b=2011,a b=1,z 則 a2 b2=_. 6.因式分解： 1 4a2 4a=_. 7.已 知長 方形 的面 積是 29 16a （ 43a），若 一邊 長為 34a ，則 另一 邊長為_. 8.如果 a2 ma 121 是一個完全平方式，那么 m _或 _. 三、用心算一算（共 36 分） 1.（ 20 分）因式分解： (1)4x2 16y2； （ 2） ( ) ( ) ( ) ( )a b x y b a x y （ 3） x2 10x 25； （ 4） 222 41 xx 2.（ 5 分）利用因式分解進行計算： （ 1） 0.746 13.6 0.54 13.6 27.2 13.6； 3.（滿分 5 分）若 2mn ，求 mnnm 222 的值？ 4.（ 6 分） 3221 可以被 10 和 20 之間 某兩個數整除，求這兩個數 第 - 11 - 頁 共 71 頁 北師大版八年級數學下冊第二章測試題 2 仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！ （時間 90 分鐘 滿分 120 分） 一、精心選一選（每題 4 分，總共 32 分） 1.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為 ( ) A. bxaxbax )( B. 222 )1)(1(1 yxxyx C. )1)(1(12 xxx D. cbaxcbxax )( 2.下列多項式，不能運用平方差公式分解的是 ( ) A. 42 m B. 22 yx C. 122 yx D.412x3.若 4x2 mxy 9y2是一個完全平方式，則 m 的值為 ( ) A.6 B. 6 C.12 D. 12 4.下列多項式分解結果為 yxyx 22 的是 ( ) A. 224 yx B. 224 yx C. 224 yx D. 224 yx 5.對于任何整數 m ，多項式 2(4 5) 9m 都能（ ） A.被 8 整除 B.被 m 整除 C.被 (m 1)整除 D.被 (2m+1)整除 6.要在二次三項式 x2+ x-6 的中填上一個整數，使它能按 x2（ a b） x ab 型分解為（ x a）（ x b）的形式，那么這些數只能是 （ ） A 1， -1； B 5， -5； C 1， -1， 5， -5； D以上答案都不對 7.已知 a=2012x+2009， b=2012x+2010， c=2012x+2011，則多項式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值為（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.滿足 m2 n2 2m 6n 10=0 的是（ ） A.m=1, n=3 B.m=1,n= 3 C.m= 1,n= 3 D.m= 1,n=3 二、耐心填一填（每空 4 分，總共 36 分） 1.分解因式 a2b2 b2 . 2.分解因式 2x2 2x21 _ 3.已知正方形的面積是 22 69 yxyx （ 0x ， 0y ） ,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數式 4.若 x2 mx 16=(x 4)2，那么 m _. 5.若 x y=2,xy=3 則 x2y xy2的值為 _ . 6.學習了用平方差公式分解因式后，在完成老師布置的練習時，小明將一道題記錯了一個符號，他記成了 4x2 9y2，請你幫小明想一想，老師布置的原題可能是 _. 7.如果多項式 14 2x 加上一個單項式以后，將成為一個整式完全平方式，那么加上的單項式是 . 8.請寫出一個三項式，使它能先“提公因式”，再“運用公式”來分解 .你編寫的三項式是 _，分解因式的結果是 _ 三、用心算一算（共 44 分） 1.(16 分）分解因式 (1) x3 2x2 x (2) a2 b2 2b 1 第 - 12 - 頁 共 71 頁 2.（ 8 分） 利用分解因式計算：201120102010 2008201022010 2323 3.（ 10 分）在三個整式 2 2 22 , 2 ,x x y y x y x中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解 4.（ 10 分）若 3ba ， 1ab ，求 32232121 abbaba 的值 四、拓廣探索（共 28 分） 1. (14 分）閱讀下題的解題過程： 已知 a 、 b 、 c 是 ABC 的三邊，且滿足 2 2 2 2 4 4a c b c a b ，試判斷 ABC 的形狀 . 解： 2 2 2 2 4 4a c b c a b （ A） 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )c a b a b a b （ B） 2 2 2c a b （ C） ABC 是直角三角形 （ D） 問：（ 1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號 ； （ 2）錯誤的原因為 ； （ 3）本題正確的結論是 ； 第 - 13 - 頁 共 71 頁 北師大版八年級數學下冊第二章測試題 (1)參考答案： 一、 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 二、 1. 2ab 2. x 1 3. 2(a 2)(a 2) 4. x 3 5. 2011 6. (2a-1)2 7. 3a-4 8.22 、 22 三、 1.(1)解原式 =4(x2 4y2)=4(x 2y)(x 2y) (2)解原式 =（ a b)(x y x y)=2x(a b) (3)解原式 =（ x 5)2 (4)解原式 =（ x2 1 2x)(x2 1 2x)=(x 1)2(x 1)2 2.解原式 =13.6（ 7.46 0.54 2） 13.6 10=136 3.解當 m n= 2 時，原式 = 22 )2(2 )(222222 nmnmnm 4.因為 1 6 1 6 1 6 8 82 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ， 1 6 8 4 42 1 2 1 2 1 2 1 ， 又因為 42 1 17 ， 42 1 15 ，所以 3221 可以被 10 和 20 之間的 15， 17 兩個數整除 四、 1.長為 a 2b，寬為 a b 2. 解：（ 1）原式 =x2 4x 4 1=(x 2)2 1=(x 2 1)(x 2 1)=(x 1)(x 3) (2) 原式 =x2 2x 1 1=（ x 1)2 1 因為（ x 1)2 0 所以原式有最小值，此時， x= 1 北師大版八年級數學下冊第一章測試題 (2)參考答案： 一、 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 第 - 14 - 頁 共 71 頁 二、 1.b2(a 1)(a 1) 2. 2(x21)2 3. 3x y 4. 8 5. 6 6. 4x2 9y2或 4x2 9y2 7. 4x2、 4x、 4x、 4x4、 1 8.答案不唯一如： a2x 2ax x x(a 1)2 三、 1.解原式 = x(x2 2x 1)= x(x 1)2 2. 解原式 =a2（ b2 2b 1） =a2 (b 1)2=(a b 1)(a b 1) 3.解：2 2 2( 2 ) 2 2 2 ( ) ;x x y x x x y x x y 或 2 2 2( 2 ) ( ) ;y x y x x y 或 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) ;x x y y x y x y x y x y 或 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) .y x y x x y y x y x y x 4.解：當 a b= 3,ab=1 時， 原式 =21ab(a2 2ab b2)=21ab(a b)2=21 1 ( 3)2=29四、 1. （ 1） （ C） （ 2） 22ab 可以為零（ 3） 本題正確的結論是：由第（ B）步 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )c a b a b a b 可得： 2 2 2 2 2 0a b c a b 所以 ABC 是直角三角形或等腰三角 第 - 15 - 頁 共 71 頁 北 師大版八年級數學下冊第三章測試題 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1.在下列各式mamxxbaxxa ,),1()3(,43,2,3 222 中，是分式的有（ ） A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個 2.要使分式733xx有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A.x=37B.x37C.x1;減小 5.-6 6. m0 a+ba+c bcac A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 4下列運算正確的是 （ ） A abab 11 B ba baba ba 32 1053.02.0 5.0 C 123 16 aaDxy xyyx yx 5、如果把分式yx x25中的 x,y 都擴大 7 倍，那么分式的值（ ）。 A、擴大 7 倍 B、擴大 14 倍 C、擴大 21 倍 D、不變 6關 x 的分式方程 15 xm，下列說法正確的是 （ ） A m 一 5時，方科的解是正數 D無法確定 7將不等式xxxx23821148 的解集在數軸上表示出米，正確的是 （ ） 8“ 5 12”滾川大地震導致某鐵路隧道被嚴重破壞為搶修其中一段 120米的鐵路，施工隊每 第 - 28 - 頁 共 71 頁 天比原計劃多修 5米，結果提前 4天開通了列車問原計劃每天修多少米 ?某原計劃每天修 x米，所列方程正確的是 （ ） A 41205120 xxB 45120120 xxC 41205120 xxD 45120120 xx9某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了 30斤，價格為每斤 x元；下午，他又買了 20斤價格為每斤 y元后來他以每斤2yx元的價格賣完后，結果發(fā)現自己賠了錢，其原因是 （ ） A x y C x y D x y 10在盒子里放有三張分別寫有整式 a +1、 a +2、 2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是 （ ） A61B31C32D4311關 x 的不等式組 axxxx4231332 有四個整數解，則 a 的取值范同是（ ） A25411 aB25411 aC25411 aD25411 a二、填空題 12、 一項工程， A 單獨做 m 小時完成。 A， B 合作 20 小時完成，則 B 單獨做需 小時完成。 13在比例尺為 1： 2000的地圖上測得 AB兩地間的圖上距離為 5cm，則 AB兩地間的實際距離為_m。 14 有四個小朋友在公同玩蹺蹺板，他們的體重分別為 P、 Q、 R、 S，如圖所示，這四個小朋友體重的大小關系是 _。 （ 用“ BP，設以 AP 為邊的正方形的面積為 S1， 以 PB、 AB 為邊的矩形面積為 S2，則 S1與 S2的關系 第 - 36 - 頁 共 71 頁 是（ ） A S1S2 B S1s2乙； s2甲 B,AD BC 于 D， AE 平 分 BAC. 圖 6 83 求證： DAE=21（ C B） . 第 - 49 - 頁 共 71 頁 北師大版八年級數學下冊第六章測試題 參考答案 一、 1.兩個角都是直角 這兩個角相等 真 2.90 3.120 4.180 5.78 二、 1.D 2.B 3.B 三、 1.如： 60和 50都是銳角，但它們的和是鈍角 . 2.解： AE BD. 1= 3 3= 2+ C C= 3 2 3= 1=3 2 C=3 2 2=2 2 21 C= 2=26 四、 1.證明： AD BC， EF BC（已知） AD EF（垂直于同一條直線的兩直線平行） 2= CAD（兩直線平行，同位角相等） 4= C（已知） DG AC（同位角相等，兩直線平行） 1= CAD（兩直線平行，內錯角相等） 第 - 50 - 頁 共 71 頁 1= 2（等量代換） 2.證明： AD BC 于 D（已知） ADC= ADB=90（垂直的定義） AE 平分 BAC（已知） CAE=21 BAC（角平分線的定義） B+ BAC+ C=180（三角形內角和定理） 21（ B+ BAC+ C） =90（等式的性質） 1+ DAE= CAE（已知） DAE= CAE 1=21 BAC（ 90 C） =21 BAC21（ B+ BAC+ C） C =21 BAC21 B21 BAC21 C+ C =21（ C B）（等式的性質） 即： DAE=21（ C B） . 北師大版八年級數學下冊 期末測試題（一） 一、選擇題： 1.不等式 21x 的解集是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 2.多項式 22 yx 分解因式的結果是 A. 2)( yx B. 2)( yx C. )( yxyx D. )( xyxy 3.函數23 xy的自變量的取值范圍是 A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 4.如圖，點 C 是線段 AB 的黃金分割點 )( BCAC ，下列結論錯誤的是 題 號 一 二 三 四 五 總 分 總分人 分 數 第 - 51 - 頁 共 71 頁 10 題圖 A B C D A B C D E A B C D E F A B C D E F M N A.ACBCABAC B. BCABBC 2 C.2 15 ABACD. 618.0ACBC5.若 ABC DEF ，若 050A ， 060B ，則 F 的度數是 A. 050 B. 060 C. 070 D. 080 6.下列調查中，適宜采用普查方式的是 A.調查中國第一艘航母各零件的使用情況 B.調查重慶市中學生對利比亞局勢的看法 C.調查一箱牛奶是否含有三聚氰胺 D.調查重慶一中所有學生每天跳繩的時間 7.若 0 cba ，則關于 x 的一元二次方程 )0(02 acbxax 有一根是 A. 1x B. 1x C. 0x D.無法判斷 8. 已知反比例函數xy 1圖像上有三個點的坐標分別為 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB 、 ),(33 yxC，若 當321 0 xxx 時，則 1y 、 2y 、3y的大小關系是 A.321 yyy B.123 yyy C.213 yyy D.312 yyy 9. 如圖 1，已知 ACAB ， D 為 BAC 的角平分線上面一點，連接 BD ， CD ；如圖 2，已知 ACAB ， D 、 E 為 BAC 的角平分線上面兩點，連接 BD ， CD ， BE ， CE ；如圖3，已知 ACAB ， D 、 E 、 F 為 BAC 的角平分線上面三點，連接 BD ， CD ， BE ， CE ，BF ， CF ；，依次規(guī)律，第 n 個圖形中有全等三角形的對數是 A.n B. 12 n C.2 )1( nnD. )1(3 n 10.如圖，正方形 ABCD 中， E 為 AD 的中點， CEDF 于 M ，交 AC 于 N ，交 AB 于 F ，連接 EN 、 BM .有如下結論： DCEADF ； FNMN ； ANCN 2 ； 5:2: C N FBA DN SS 四邊形； BMFAD F . 其中正確結論的個數是 A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個 4 題圖 圖 1 圖 2 圖 3 第 9 題圖 第 - 52 - 頁 共 71 頁 12 題圖 x y P A O 15 題圖 二、填空題： 11.分解因式： 242 2 xx . 12.如圖， DE 是 ABC 的中位線，則 ADE 與 ABC 的面積比為 . 13.重慶一中初 2012 級舉行了豐富多彩的綜合實踐活動，在剛剛結束的跳繩比賽中， 初 2012 級某 6 個 班跳繩個數分別是： 570， 600， 552， 482， 481， 486. 則這組數據的中位數是 . 14. 若一元二次方程 022 kxx 有兩個實數根，則 k 的取值范圍是 . 15.如圖，在平面直角坐標系 xOy 中， P 是反比例函數圖象上一點，過點 P 作 xPA 軸于點 A ， 1AOPS ，則這個反比例函數的解析式是 . 16.一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管，先打開進水管，等水池存一些水后 再打開出水管（進水管不關閉） .若同時打開 2 個出水管，那么 8 分鐘后水池空； 如果同時打開 3 個 出水管，則 5 分鐘后水池空 .那么出水管比進水管晚開 分鐘 . 三、解答題： （本大題 4 個小題，每小題 6 分，共 24 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解 答書寫在 答題卷 中對應的位置上 . 17.解不等式2 12 xx，并把解集在數軸上表示出來 . 18.解分式方程 32121 xxx. 19.解一元二次方程 0362 2 xx . 20.如圖，在 ABC 中， BCDE/ ， DE 交 AC 于 E 點， DE 交 AB 于 D 點， 若 5AE ， 2CE ， 3DE .求 BC 的長 . 四、解答題： 21.先化簡，再求值：aaaaa a 4)4 822(222 ， 其中 a 滿足方程 0142 aa A B C D E 20 題圖 第 - 53 - 頁 共 71 頁 C D E F 人數成績DCBA020103040AD40 %BC22.如圖，已知一次函數 bxky 1的圖象分別與 x 軸、 y 軸的正半 軸交于 A 、 B 兩點 ， 且與 反 比例函數xky 2交于 C 、 E 兩 點， 點 C 在第二象限，過點 C 作 CD x 軸于點 D ， 1 OBOA ， 2CD （ 1） 求反比例函數與一次函數的解析式； （ 2） 求 BOC 的面積 23.重慶一中初 2012 級上周剛剛舉行了初二下期體育期末考試，現隨機抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖?，?A (優(yōu)秀 )、 B （ 良好 ）、 C （ 及格 ）、 D （ 不及格 ）四個等級進行統計，并將統計結果制成如下統計圖 如圖，請你結合圖表所給信息解答下列問題： 11.本次調查共隨機抽取了 名學生； 12.將條形統計圖在圖中補充完整； 13.扇形統計圖中“ A ”部分所對應的圓心角的度數是 ； 14.若隨機抽取一名學生的成績在等級 C 的概率是 ； 15.初 2012 級目前舉行了四次體育期末考試，分別是初一上期體育期末考試、初一下期體育期末考試、初二上期體育期末考試、初二下期體育期末考試 學生小欣初一下期體育期末考試成績?yōu)?25 分，初二下期體育期末考試成績?yōu)?36 分，若每次體育期末考試小欣體育成績的增長率相同，求出這個增長率 24.如 圖，梯形 ABCD 中， CDAB/ ， BCDCAD ， 060DAB ， E 是對角線 AC 延長線上一點， F 是 AD 延長線上的一點，且 ABEB ， AFEF 16.當 1CE 時，求 BCE 的面積； 17.求證： CEEFBD 23 題圖 第 - 54 - 頁 共 71 頁 五、解答題： 25.某商店今年 61 月份 經營 A 、 B 兩種電子產品，已知 A 產品每個月的銷售數量 y （件）與月份 x （ 61 x 且 x 為整數）之間的關系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 銷量 y 600 300 200 150 120 100 A 產品每個月的售價 z （元）與月份 x 之間的函數關系式為： xz 10 ； 已知 B 產品每個月的銷售數量 m （件）與月份 x 之間的關系為：622 xm ， B 產品每個月的售價 n （元）與月份 x 之間存在如圖所示的變化趨勢： 18.請觀察 題中 表格，用所學 過 的一次函數 或 反比例函數 的有關知識，直接寫出 y 與 x 的函數關系式 ； 19.請觀察如圖所示的變化趨勢，求出 n 與 x 的函數關系式 ； 20.求出此商店 61 月份 經營 A 、 B 兩種電子產品的銷售總額 w 與 月份 x 之間的函數關系式； 21.今年 7 月份，商店調整了 A 、 B 兩種電子產品的價格， A 產品價格在 6 月份基礎上增加 %a ，B 產品價格在 6 月份基礎上減少 %a ，結果 7 月份 A 產品的的銷 售數量比 6 月份減少 %2a ， B產品的銷售數量比 6 月份增加 %2a .若調整價格后 7 月份的銷售總額比 6 月份的銷售總額少2000 元 ，請根據以下參考數據估算 a 的值 . 24 題圖 x（月） 1 n (元 ) O 6 2 30 40 第 - 55 - 頁 共 71 頁 圖 （ 2 ）MNOBPCAQ圖 （ 1 ）QACPBON（參考數據： 69.393.6 2 ， 91.404.6 2 ， 25.425.6 2 ， 56.436.6 2 ） 26.如圖（ 1） AOBRt 中， 090A ， 060AOB ， 32OB ， AOB 的平分線 OC 交AB 于 C ，過 O 點作與 OB 垂直的直線 ON .動點 P 從點 B 出發(fā)沿折線 COBC 以每秒 1個單位長度的速度向終點 O 運動，運動時間為 t 秒，同時動點 Q 從點 C 出發(fā)沿折線ONCO 以相同的速度運動，當點 P 到達點 O 時 P 、 Q 同時停止運動 . （ 1）求 OC 、 BC 的長； （ 2）設 CPQ 的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數關系式； （ 3）當 P 在 OC 上、 Q 在 ON 上運動時，如圖（ 2），設 PQ 與 OA 交于點 M ，當 t 為何值時， OPM 為等腰三角形？求出所有滿足條件的 t 值 . 第 - 56 - 頁 共 71 頁 參考答案 第 I 卷（選擇題 共 40 分） 題號 1 2 3