天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 212求曲線的方程 課件.ppt_第1頁(yè)
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2 1 2求曲線的方程 1 了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義 了解解析幾何的基本問(wèn)題 2 進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線 3 初步掌握求曲線方程的方法 4 通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和轉(zhuǎn)化的能力 教學(xué)目標(biāo) 引入 2 坐標(biāo)法和解析幾何的意義 基本問(wèn)題 對(duì)于一個(gè)幾何問(wèn)題 在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上 用坐標(biāo)表示點(diǎn) 用方程表示曲線 通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線的性質(zhì) 這一研究幾何問(wèn)題的方法稱為坐標(biāo)法 這門科學(xué)稱為解析幾何 1 提問(wèn) 什么是曲線的方程和方程的曲線 解析幾何的兩大基本問(wèn)題就是 1 根據(jù)已知條件 求出表示平面曲線的方程 2 通過(guò)方程 研究平面曲線的性質(zhì) 如何根據(jù)已知條件 求出曲線的方程 問(wèn)題 實(shí)例分析 例1 設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)是 1 1 3 7 求線段的垂直平分線的方程 例2 點(diǎn)與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點(diǎn)的軌跡方程 2 求曲線方程的一般步驟為 1 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 用 x y 表示曲線上任意點(diǎn)m的坐標(biāo) 簡(jiǎn)稱 建系設(shè)點(diǎn) 2 寫出適合條件p的點(diǎn)m的集合p m p m 簡(jiǎn)稱 寫點(diǎn)集 3 用坐標(biāo)表示條件p m 列出方程f x y 0 簡(jiǎn)稱 列方程 4 化方程f x y 0為最簡(jiǎn)形式 簡(jiǎn)稱 化簡(jiǎn)方程 5 證明化簡(jiǎn)后的方程就是所求曲線的方程 簡(jiǎn)稱 證明 例3 已知一條曲線在軸的上方 它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是2 求這條曲線的方程 練習(xí)鞏固 題目 在正三角形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)已知到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為且有求點(diǎn)軌跡方程 小結(jié) 1 解析幾何研究研究問(wèn)題的方法是什么 2 如何求曲線的方程 3 請(qǐng)對(duì)求

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