九數(shù)第4周教案.doc

九年級（下）數(shù)學(xué)備助案課題：4坐標(biāo)系和函數(shù)的概念 主備：李剛 輔備：吳茂霞、戴紅星、朱余進【助學(xué)目標(biāo)】1平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念不要死記硬背，應(yīng)緊密結(jié)合坐標(biāo)系來認(rèn)識；在坐標(biāo)平面內(nèi)會正確地描點，對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點要借助圖形正確地寫出，特別注意各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號。2坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征：注意兩坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的不同，且x軸、y軸不屬于任何一個象限。3不同位置點的坐標(biāo)特征：對于平行于兩坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特點應(yīng)借助于平面直角坐標(biāo)系來應(yīng)用。對于對稱點的坐標(biāo)特征應(yīng)遵循:關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反； 關(guān)于y軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點對稱的兩點， 橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，或借助圖形來完成，切忌死背。注意P(x，y)到兩坐標(biāo)軸的距離與線段長度的區(qū)分?！局鷮W(xué)重點、難點】相關(guān)知識的運用【助學(xué)方法】教師引導(dǎo)下的自主探究?！局鷮W(xué)過程】一：預(yù)習(xí)自助：1函數(shù)的概念：（1）在某一變化過程中_的量叫變量，保持_的量叫常量。（2）在某一變化過程中有_個變量_，如果對應(yīng)x的每一個確定的值，y都有_的值與它對應(yīng)，那么就稱_的函數(shù)。_叫自變量。2坐標(biāo)平面內(nèi)的點與_一一對應(yīng)3. 根據(jù)點所在位置填表（圖）點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限4軸上的點_坐標(biāo)為0, 軸上的點_坐標(biāo)為0.5 P(x,y)關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為_，關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為_，關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為_.6 P(x,y)到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_，到原點的距離為_.7. 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_8. 函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_二：課堂探究：1BAOxy23412341函數(shù)y 中自變量x的取值范圍 2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點B的坐標(biāo)為_3在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個端點的坐標(biāo)分別是M（4，1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M N （點M、N分別平移到點M 、N 的位置），若點M 的坐標(biāo)為（2，2），則點N 的坐標(biāo)為 4如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A.(1，0) B.（-1，0） C.（-1，1） D.（1，-1） 5在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個標(biāo)志A（2，3）、B（4，1），A、B兩點到“寶藏”點的距離都是，則“寶藏”點的坐標(biāo)是（ ）A（1，0） B（5，4） C（1，0）或（5，4） D（0，1）或（4，5）6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)是（3，4）則頂點A、B的坐標(biāo)分別是（ ）A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）7若點 在第一象限 ，則的取值范圍是 ；8若 關(guān)于原點對稱 ，則 ；9已知，則點（，）在 ；10等腰三角形周長為20cm，腰長為(cm)，底邊長為(cm)，則與的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量的取值范圍是 ；三：教師補助例1：如圖，ABCDEF是邊長為2的正六邊形，中心在原點，關(guān)于x軸，y軸對稱，寫出這個正六邊形各頂點的坐標(biāo)。例2：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。（1） （2）（3） （4）例3：（1）一天,亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過藥后感覺好多了, 中午時亮亮的體溫基本正常,但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了. 圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時24時)體溫的變化情況的是( )（2）汽車由長沙駛往相距400km 的廣州. 如果汽車的平均速度是100km/h,那么汽車距廣州的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( )例4：一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便， 他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售, 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題: （1）農(nóng)民自帶的零錢是多少?（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少?（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢) 是26元，問他一共帶了多少千克土豆.四：課堂小結(jié)：五：課堂鞏固（見附件）六：課后續(xù)助（見附件）七：教學(xué)反思九年級（下）數(shù)學(xué)助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：4坐標(biāo)系和函數(shù)的概念1函數(shù)的概念：（1）在某一變化過程中_的量叫變量，保持_的量叫常量。（2）在某一變化過程中有_個變量_，如果對應(yīng)x的每一個確定的值，y都有_的值與它對應(yīng)，那么就稱_的函數(shù)。_叫自變量。2坐標(biāo)平面內(nèi)的點與_一一對應(yīng)3. 根據(jù)點所在位置填表（圖）點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限4軸上的點_坐標(biāo)為0, 軸上的點_坐標(biāo)為0.5 P(x,y)關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為_，關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為_，關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為_.6 P(x,y)到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_，到原點的距離為_.7. 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_8. 函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_二：課堂探究：1BAOxy23412341函數(shù)y 中自變量x的取值范圍 2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點B的坐標(biāo)為_3在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個端點的坐標(biāo)分別是M（4，1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M N （點M、N分別平移到點M 、N 的位置），若點M 的坐標(biāo)為（2，2），則點N 的坐標(biāo)為 4如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A.(1，0) B.（-1，0） C.（-1，1） D.（1，-1） 5在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個標(biāo)志A（2，3）、B（4，1），A、B兩點到“寶藏”點的距離都是，則“寶藏”點的坐標(biāo)是（ ）A（1，0） B（5，4） C（1，0）或（5，4） D（0，1）或（4，5）6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)是（3，4）則頂點A、B的坐標(biāo)分別是（ ）B. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）7若點 在第一象限 ，則的取值范圍是 ；8若 關(guān)于原點對稱 ，則 ；9已知，則點（，）在 ；10等腰三角形周長為20cm，腰長為(cm)，底邊長為(cm)，則與的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量的取值范圍是 ；三：教師補助例1：如圖，ABCDEF是邊長為2的正六邊形，中心在原點，關(guān)于x軸，y軸對稱，寫出這個正六邊形各頂點的坐標(biāo)。例2：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。（1） （2）（3） （4）例3：（1）一天,亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過藥后感覺好多了, 中午時亮亮的體溫基本正常,但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了. 圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時24時)體溫的變化情況的是( )（2）汽車由長沙駛往相距400km 的廣州. 如果汽車的平均速度是100km/h,那么汽車距廣州的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( )例4：一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便， 他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售, 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題: （1）農(nóng)民自帶的零錢是多少?（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少?（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢) 是26元，問他一共帶了多少千克土豆.九年級（下）數(shù)學(xué)課堂鞏固練習(xí)1如圖在平面直角坐標(biāo)系中， MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點O，點F的坐標(biāo)是（3，2），則點N的坐標(biāo)為（ ）。A（3，2）B（3，2）C（2，3） D（2，3） ABCD（第2題）2如圖，是張老師出門散步時離家的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（ ）3若點P(x,y)在函數(shù)的圖像上，那么點P在平面直角坐標(biāo)系中的（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4在平面直角坐標(biāo)系中，以點、為頂點的三角形向上平移3個單位，得到（點分別為點的對應(yīng)點），然后以點為中心將順時針旋轉(zhuǎn)，得到（點分別是點的對應(yīng)點），則點的坐標(biāo)是 .5如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的邊長為4，把OAB沿AB所在的直線翻折點O落在點C處，則點C的坐標(biāo)為 6函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .7. 已知點P(a,-3),Q(-2,b)關(guān)于x軸對稱，則a=_,b=_ P1P3P2O圖7YXP1 P2 P38如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方OYX向連續(xù)翻折2010次，依次得到點P,P,PP則點P的坐標(biāo)是 9對于邊長為6的正ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯?坐標(biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo).10已知三點A（0，4），B（3，0），C（3，0），現(xiàn)以A、B、C為頂點畫平行四邊形，請根據(jù)A、B、C三點的坐標(biāo)，寫出第四個頂點D的坐標(biāo)。九年級（下）數(shù)學(xué)備助案課題：4反比例函數(shù) 主備：李剛 輔備：吳茂霞、戴紅星、朱余進【助學(xué)目標(biāo)】1理解反比例函數(shù)意義，會畫反比例函數(shù)的圖像。2理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)實際問題中的反比例關(guān)系用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式【助學(xué)重點、難點】相關(guān)知識的運用【助學(xué)方法】教師引導(dǎo)下的自主探究?！局鷮W(xué)過程】一：預(yù)習(xí)自助：1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)且k 0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像是 。2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：k的符號oyxk0yxok0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .二：課堂探究：1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(一l，2)，則這個函數(shù)的圖象位于( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點一定在該雙曲線上的是( ) A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 3已知點A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點，若，則有（）A B C D4如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點，則=（ ）A3B-1.5 C-3 D-6 5. 已知點（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)y=（k0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是 7給出下列函數(shù)：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x0) (4)y=x2(x-1)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A（1）、（2） B（1）、（3） C(2)、(4) D（2）、（3）、（4）8.設(shè)雙曲線y=與直線y=-x+1相交于點A、B，O 為坐標(biāo)原點，則AOB是（） A銳角B直角C鈍角D銳角或鈍角三：教師補助例1： 函數(shù)的值在每一個象限內(nèi)隨x的增大而增大，函數(shù)的圖像和 的圖像無交點，那么a和k之間的關(guān)系是（ ） A. a-k0 B. a-k0,ak0 C.a-k0,ak0,ak0例2：已知圖中的曲線是反比例函數(shù)圖像的一支（1）這個反比例函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？常數(shù)m的 取值范圍是什么？（2）若該函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點為A，過A 點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。yxPBDAOC例3：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限PAx軸于點A，PBy軸于點B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且SPBD=4，（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.例4：如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動點，F(xiàn)是邊BC延長線上的一點，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y（1）當(dāng)BEF是等邊三角形時，求BF的長；（2）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；ABCDEF（3）把ABE沿著直線BE翻折，點A落在點處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由四：課堂小結(jié)：五：課堂鞏固（見附件）六：課后續(xù)助（見附件）七：教學(xué)反思九年級（下）數(shù)學(xué)助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：4反比例函數(shù)一：預(yù)習(xí)自助：1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)且k 0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像是 。2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：k的符號oyxk0yxok0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .二：課堂探究：1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(一l，2)，則這個函數(shù)的圖象位于( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點一定在該雙曲線上的是( ) A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 3已知點A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點，若，則有（）A B C D4如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點，則=（ ）A3B-1.5 C-3 D-65. 已知點（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)y=（k0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是 7給出下列函數(shù)：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x0) (4)y=x2(x-1)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A（1）、（2） B（1）、（3） C(2)、(4) D（2）、（3）、（4）8.設(shè)雙曲線y=與直線y=-x+1相交于點A、B，O 為坐標(biāo)原點，則AOB是（） A銳角B直角C鈍角D銳角或鈍角三：教師補助例1：函數(shù)的值在每一個象限內(nèi)隨x的增大而增大，函數(shù)的圖像和的圖像無交點，那么a和k之間的關(guān)系是（ ） A. a-k0 B. a-k0,ak0 C.a-k0,ak0,ak0例2 :已知圖中的曲線是反比例函數(shù)圖像的一支（1）這個反比例函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？常數(shù)m的 取值范圍是什么？（2）若該函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點為A，過A 點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。例3：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限PAx軸于點A，PBy軸于點B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且SPBD=4，（1）求點D的坐標(biāo)；yxPBDAOC（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.例4：如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動點，F(xiàn)是邊BC延長線上的一點，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y（1）當(dāng)BEF是等邊三角形時，求BF的長；（2）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；ABCDEF（3）把ABE沿著直線BE翻折，點A落在點處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由九年級（下）數(shù)學(xué)課堂鞏固練習(xí)1是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是_2若A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線上的兩點，且x1x20，則y1 y23. 函數(shù)y1x（x0），y2（x0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為A（2，2）；當(dāng)x2時，y2y1；直線x1分別與兩函數(shù)圖象相交于B、C兩點，則線段BC的長為3；當(dāng)x逐漸增大時，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減少其中正確的是_.4如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值（ ）A等于2B等于C等于D無法確定BCAxy1Oy1xy2第3題圖 第4題圖 第6題圖 第7題圖5函數(shù)與（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）6如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為（ ）A12 B9 C6 D47如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與函數(shù)y=(x0)的圖像相交于點A、B，設(shè)點A的坐標(biāo)為(a，b)，那么長為a,寬為b的矩形面積和周長分別為（ ）A4，12 B8，12 C4，6 D8，68如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍九年級（下）數(shù)學(xué)備助案課題：4一次函數(shù) 主備：李剛 輔備：吳茂霞、戴紅星、朱余進【助學(xué)目標(biāo)】1理解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的概念，會畫一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖像。2理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會應(yīng)用。3能根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。【助學(xué)重點、難點】相關(guān)知識的運用【助學(xué)方法】教師引導(dǎo)下的自主探究?！局鷮W(xué)過程】一：預(yù)習(xí)自助：1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過 和 兩點的 .3. 求一次函數(shù)的解析式必須要知道圖像上 個點的坐標(biāo)。用 法求函數(shù)關(guān)系式。4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號k0b0k_0 b_0k_0 b_0K_0 b_0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 5所有一次函數(shù)的圖像都可以由對應(yīng)的正比例函數(shù)通過 平移得到。6一次函數(shù)l1:y1=k1x+b1和一次函數(shù)l2:y2=k2x+b2（1）若l1 l2，則k1_k2，b1 _b2。 （2）若l1 l2，則k1k2=_二：課堂探究：1經(jīng)過點（，）的正比例函數(shù)的解析式為_.2如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關(guān)于x的不等式 的解集是 3已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） Ak0 Ckxyoxyoxyoxyo4一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）DCBA5如果點M在直線上，則M點的坐標(biāo)可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）6兩直線的交點坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7. 已知直線y2x8與x軸和y軸的交點的坐標(biāo)分別是_、_；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_8如圖，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 例1圖9一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng)時，中，正確的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3三：教師補助例1：如圖，直線經(jīng)過點A(-1,-2)和點B(-2,0),直線經(jīng)過點A，則不等式的解集為（ ）A. B. C D例2：已知一條直線經(jīng)過點A（0,4）點B（2,0），如圖，將這條直線向左平移與x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸分別交于點C，點D，使DB=DC。求這條直線CD的解析式。例3：某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票。同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育場。右圖中線段AB，OB分別表示父子兩送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度保持不變）（1）求點B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？例4：已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1，1).（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）若點B是軸上一點，且AOB是直角三角形，求B點的坐標(biāo)。四：課堂小結(jié)：五：課堂鞏固（見附件）六：課后續(xù)助（見附件）七：教學(xué)反思九年級（下）數(shù)學(xué)助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：4一次函數(shù)一：預(yù)習(xí)自助：1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過 和 兩點的 .3. 求一次函數(shù)的解析式必須要知道圖像上 個點的坐標(biāo)。用 法求函數(shù)關(guān)系式。4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號k0b0k_0 b_0k_0 b_0K_0 b_0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 5所有一次函數(shù)的圖像都可以由對應(yīng)的正比例函數(shù)通過 平移得到。6一次函數(shù)l1:y1=k1x+b1和一次函數(shù)l2:y2=k2x+b2（1）若l1 l2，則k1_k2，b1 _b2。 （2）若l1 l2，則k1k2=_二：課堂探究：1經(jīng)過點（，）的正比例函數(shù)的解析式為_.2如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關(guān)于x的不等式 的解集是 3已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） Ak0 Ckxyoxyoxyoxyo4一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）DCBA5如果點M在直線上，則M點的坐標(biāo)可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）6兩直線的交點坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7. 已知直線y2x8與x軸和y軸的交點的坐標(biāo)分別是_、_；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_8如圖，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 例1圖9一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng)時，中，正確的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3三：教師補助例1：如圖，直線經(jīng)過點A(-1,-2)和點B(-2,0),直線經(jīng)過點A，則不等式的解集為（ ）A. B. C D例2：已知一條直線經(jīng)過點A（0,4）點B（2,0），如圖，將這條直線向左平移與x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸分別交于點C，點D，使DB=DC。求這條直線CD的解析式。例3：某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票。同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育場。右圖中線段AB，OB分別表示父子兩送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度保持不變）（1）求點B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？例4：已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1，1).（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）若點B是軸上一點，且AOB是直角三角形，求B點的坐標(biāo)。九年級（下）數(shù)學(xué)課堂鞏固練習(xí)1若一次函數(shù),當(dāng)?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當(dāng)?shù)闹翟黾?時，的值（ ）A增加4B減小4C增加2D減小22函數(shù)，當(dāng)時，x的范圍是?。?） A.x1 B1x2 Cx1或x2 Dx23已知關(guān)于、的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中的第一、三、四象限，那么的取值范圍是 4直線：與軸、軸分別相交于點、，AOB與ACB關(guān)于直線對稱，則點C的坐標(biāo)為 5直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有_個6如圖，一次函數(shù)的圖像上有兩點A、B，A點的橫坐標(biāo)為2，B點的橫坐標(biāo)為，過點A、B分別作的垂線，垂足為C、D，AOC、BOD的面積分別為，則的大小關(guān)系是( ) AyOBxA. B. C. D. 無法確定第7題圖7在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長； （2）若函數(shù)yxb（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16,求此三角形面積.8. 某市的A縣和B縣春季育苗,急需化肥分別為90噸和60噸, 該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸,全部調(diào)配給A縣和B縣.已知C、D 兩縣運化肥到A、B兩縣的運費(元/噸)如下表所示： 出發(fā)地運費目的地CDA3540B3045（1）設(shè)C縣運到A縣的化肥為x噸,求總費W(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；（2）求最低總運費,并說明總運費最低時的運送方案. 九年級（下）數(shù)學(xué)備助案課題：4二次函數(shù)（1） 主備：李剛 輔備：吳茂霞、戴紅星、朱余進【助學(xué)目標(biāo)】1理解二次函數(shù)的意義，會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像。2會確定拋物線開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸，通過對實際問題的分析確定二次函數(shù)表達式。3理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。4會根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c (a0)的圖像來確定a、b、c的符號?！局鷮W(xué)重點、難點】相關(guān)知識的運用【助學(xué)方法】教師引導(dǎo)下的自主探究。【助學(xué)過程】一：預(yù)習(xí)自助：1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開 口對 稱 軸頂點坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時，y有最 值當(dāng)x 時，y有最 值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的平移關(guān)系.4. 二次函數(shù)中的符號,當(dāng)時，代數(shù)式為_5二次函數(shù)（a0）中,當(dāng)c=0時，其圖像經(jīng)過_，當(dāng)b=0時，其頂點在_上，當(dāng)b=c=0時，其頂點在_。二：課堂探究：1二次函數(shù)配方后則、的值分別為（ ） （A）0、5 （B）0、1 （C）4、5 （D）4、12. 如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是 3. 二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）4把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x3x5，則（ ）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=215下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B6二次函數(shù)y2x24x5的對稱軸方程是x_；當(dāng)x 時，y有最小值是 .7請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x2，且與y軸的交點坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 .8已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在“ a0，b 0，c 0，b24ac0”中，正確的判斷是（ ）A、 B、 C、 D、9. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16 米，跨度為40 米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 10. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）2三：教師補助例1：已知實數(shù)的最大值為？例2：如圖，拋物線與軸相交于點A、B，且過點（1）求的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)；ABPxyOC（5,4）（2）請你設(shè)計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式例3：已知拋物線yx22x2（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo) ；（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；xy（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1x21，試比較y1與y2的大小例4：如右圖，拋物線經(jīng)過點，與y軸交于點B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，且PAB是等腰三角形，試求點P的坐標(biāo).四：課堂小結(jié)：五：課堂鞏固（見附件）六：課后續(xù)助（見附件）七：教學(xué)反思九年級（下）數(shù)學(xué)助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：4二次函數(shù)（1）一：預(yù)習(xí)自助：1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開 口對 稱 軸頂點坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時，y有最 值為 當(dāng)x 時，y有最 值為 增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的平移關(guān)系.4. 二次函數(shù)中的符號,當(dāng)時，代數(shù)式為_5二次函數(shù)（a0）中,當(dāng)c=0時，其圖像經(jīng)過_，當(dāng)b=0時，其頂點在_上，當(dāng)b=c=0時，其頂點在_。二：課堂探究：1二次函數(shù)配方后則、的值分別為（ ） （A）0、5 （B）0、1 （C）4、5 （D）4、12. 如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是 3. 二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）4把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x3x5，則（ ）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=215下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B6二次函數(shù)y2x24x5的對稱軸方程是x_；當(dāng)x 時，y有最小值是 .7請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x2，且與y軸的交點坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 .8已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在“ a0，b 0，c 0，b24ac0”中，正確的判斷是（ ）A、 B、 C、 D、9. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16 米，跨度為40 米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 10. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）2三：教師補助例1：已知實數(shù)的最大值為？ABPxyOC（5,4）