中考復(fù)習(xí)專題——文具類試題例析.doc

中考復(fù)習(xí)專題文具類試題例析教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：以各種文具為為背景，通過對文具的疊放、旋轉(zhuǎn)、平移，討論數(shù)量間的定性關(guān)系、變化關(guān)系及幾何量之間的發(fā)展關(guān)系。情感與態(tài)度：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。過程與方法通過對各種文具的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。在操作活動中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認(rèn)同他人。教學(xué)重、難點：尋找各種文具在操作過程中的變與不變的量，分析數(shù)量間的定性關(guān)系及變化關(guān)系。教學(xué)方法：多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。教學(xué)過程本課引入：空間與圖形是中考的一塊重要內(nèi)容，而圖形的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)則是空間與圖形中的一個重要內(nèi)容，也是近年中考的一個新的亮點。我們今天通過幾個例子來重點討論以文具為背景的圖形問題。首先復(fù)習(xí)最熟悉的三角板：兩塊三角板的邊角關(guān)系（學(xué)生共同回顧）我們將不同文具圖形組合、變換得到的圖形，由于文具本身所具有的性質(zhì)而具有許多隱含的性質(zhì)。一、文具圖形的疊放，展現(xiàn)數(shù)量間的定性關(guān)系。例1、將一副三角板疊在一起，使直角的頂點重合于點O，則AOCDOB的度數(shù)為_。通過這道例題，使學(xué)生將角之間的特殊關(guān)系拓展到三角板中，強化學(xué)生對三角板中角的認(rèn)識。S1S2例2、如圖是兩塊三角板擺放在一起，直角分別為ABC與BCD，則ABE與CDE的面積之比S1：S2=本題雖然沒有邊的長度，但通過三角板中邊的特殊關(guān)系，從而使問題得以解決。這兩道例題，我們發(fā)現(xiàn)，把三角板進(jìn)行疊放，通過文具圖形數(shù)量間的定性關(guān)系，我們能得到圖形的邊角關(guān)系二、文具圖形的旋轉(zhuǎn)，分析數(shù)量間的變化關(guān)系。例3、用兩個全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD。把一個含60角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合。將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。ABCDEF圖2（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；ABCDEF圖1（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F(xiàn)時（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由。第1題由于本題背景及三角板的特點，在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，始終不變的量是BAE=CAF，從而使得ABEACF在整個旋轉(zhuǎn)中都存在，運動變化的問題中要抓住其中不變的因素，是這一類題型的解題關(guān)鍵。例4、在中，AB=AC=2，取一塊含角的直角三角形尺，將角頂點放在斜邊BC邊的中點O處，順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖1）；使角的兩邊與RtABC的兩邊AB、AC分別相交于點E、F（如圖2），設(shè)BE=，CF=。 試直接寫出與的函數(shù)解析式，及的取值范圍；（通過分析數(shù)量間的變化關(guān)系，利用三角形相似，尋找等量關(guān)系，建立函數(shù)模型） 將三角尺繞O點旋轉(zhuǎn)(圖4)的過程中，OEF是否能成為等腰三角形？若能，求出OEF為等腰三角形時的的值，若不能，請說明理由。（尋找OEF成為等腰三角形的條件，探求分類依據(jù)，滲透分類討論的思想）三、文具圖形的平移，探究幾何量之間的發(fā)展關(guān)系例5、如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，在形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上，設(shè)運動時間為t（s）當(dāng)t=0s時，半圓O在ABC的左側(cè)，OC=8cm （1）當(dāng)t為何值時，ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？（2）當(dāng)ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積在平移中，探究各個量之間的發(fā)展、變化關(guān)系，同時抓住圓與直線相切的幾何關(guān)系，分析出可能存在的所有情況，再根據(jù)每種情況的特點來解題。滲透分類分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合圖形的運動變化中幾何量的發(fā)展關(guān)系。本課小結(jié)：通過疊放、旋轉(zhuǎn)、平移等變換，簡單的文具圖形將以各種各樣的姿態(tài)展現(xiàn)在我們面前，在解題時，要抓住其中不變的量進(jìn)行分析，將問題化繁為簡。圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)是“空間與圖形”領(lǐng)域中的一塊重要的內(nèi)容，是一個新的亮點，也是教學(xué)中的難點，我們要以現(xiàn)實生活中的大量實例，生動有趣的現(xiàn)實情景，來經(jīng)歷觀察和操作，體驗平移、對稱的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。利用文具可以很好地創(chuàng)設(shè)問題情境，通過動手操作、觀察、實驗（如折疊、