3.2 中位數和眾數.doc

本課（節(jié)）課題3.2中位數和眾數 第 1 課時 / 共1課時教學目標（含重點、難點）及設置依據1、知識目標：理解中位數和眾數的意義；2、能力目標：會求一組數據的中位數和眾數；能選擇合適的統計量表示數據的集中程度； 3、情感目標：結合實際，感知數學與現實世界的密切聯系，經歷數據分析處理的全過程，初步形成良好的統計觀念；結合具體情境，提出問題，并尋求解決問題的方法，進而獲得解決實際問題的經驗。教學重點：本節(jié)教學的重點是中位數和眾數的意義和求法教學難點：對統計數據需從多角度進行全面分析，如范例第(2)題是教學難點教學準備教 學 過 程內容與環(huán)節(jié)預設個人二度備課一、 創(chuàng)設情境，提出問題下面是我校八年級1班的體檢表中任意抽取的10名男生的身高（單位：米）：1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。請計算他們的平均身高。（1.64米）我們學校將要召開每年一次的體育運動會，根據學校的安排，決定從我們八年級1、2、3、4四個班中抽調40名男生組成一個彩旗隊。 根據以上信息，結合你的經驗，你應該如何確定參加彩旗隊學生的身高？并說明理由。（身高為1.64米比較合適。）二、合作交流，感知問題小李班上有31個學生，其中有三個同學的數學成績分別是5分、8分和14分，還有三名90分， 12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超過了全班的平均分74分。于是他告訴媽媽說自己處于班級中上水平，對此你有何評價？引出中位數與眾數的課題。三、理性概括，納入系統1、用自己的語言闡述眾數和中位數的概念，在學生討論、教師補充的基礎上概括出概念：我們把一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。如果把這組數據按大小順序排列，位于最中間的一個數據叫做這組數據的中位數（如果總共有偶數個數據時，則最中間兩個數據的平均數作為這組數據的中位數）。注意：求中位數要先將一組數據按大小順序排列，從小到大或從大到小都可以。 練一練：（1） 完成p78“做一做”（2） 完成以下表格，指出中位數與眾數的區(qū)別和共同點：數據中位數眾數15，20，20，22，3515，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，1，5，5，3，14（a）在一組數據中，平均數、中位數、眾數都是唯一的嗎?（b)在一組數據中，平均數、中位數、眾數是否可能為同一個數? 試舉例說明。(在學生討論的基礎上板書以下兩點:)在一組數據申，中位數是唯一的，可能師這組數據中的數據，也可能不是這組數據中的數據。在一組數據中，眾數并不唯一，眾數是出現次數最多的數據，而不是次數。眾數一定是這組數據中的數據。 (通過學生自學、討論的形式，使學生自己對中位數、眾數這兩個概念進行歸納、整理，通過比較概念之間的區(qū)別和聯系，揭示概念的實質，形成新的知識結構。) 四、學以致用，體驗成功P78例題: 某工程咨詢公司技術部門有總工程師1人，工程師1人，技術員7人，見習技術員1人;現需招聘技術員1人。小王前來應征，總經理說:我們這里的報酬不錯，平均工資是每月1900元，你在這里好好干!小王在公司工作了一周后，找到總經理說:你欺騙了我，我己問過其他技術員，沒有一個技術員的工資超過1900元，平均工資怎么可能是每月1900元呢？總經理說:平均工資確實是每月1900元下表是該部門月工資報表:員 工 總工程師工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F技術員G見習技術員H工資500040001800170015001200120012001000400 問題1、請大家仔細觀察表中的數據，討論該部門員工的月平均工資是多少?總經理是否欺騙了小王? 2、平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入? 3、再仔細觀察表中的數據，你們認為用什么數據反映一般技術員的實際收入比較合適? 對以上的問題，要求各小組進行討論交流，并記錄交流結果，教師把學生得出的紛繁多樣的結論有目的地引向中等水平的工資和大多數員工的工資來反映比較合理。師生共同完成。（小結：在一組相差較大的數據中，用中位數或眾數作為表示這組數據的統計量往往更有意義。）想一想：在歌手大獎賽中，去掉一個最高分和一個最低分，將剩下分數的平均數作為這位歌手的最后得分，為什么？分組討論后，得出平均數、中位數、眾數的適用范圍。五、實踐應用，知識遷移 1、10位學生在家政課上進行包水餃比賽，在同一時間內包水餃的個數分別為:15,17,14,10,15,19,17,16，14,12。求這10位同學包水餃的個數的中位數。 2、求4 ，6，7，6，5，4這組數據的眾數。 3、求1，2，3，4，4，3，2，1這組數據的眾數。 4、課本課內練習第1，2，3題。 5、某面包房在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表:面包種數奶油巧克力豆沙稻香三色椰茸銷售量(個)10152551530在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是哪一個統計量?6、想一想：（1）那邊草地上有六個人正在玩游戲，他們年齡的平均數是15歲他們是一群中學生嗎？(一個65歲的大娘領著五個5歲的孩子在玩游戲也是有可能的！這是一個不適合用平均數而適合用眾數或中位數代表一組數據的例子，大娘的年齡把平均年齡一下子給抬上去了） （2）如果在一次考試中，全班同學的成績的中位數是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成績在全班的位置嗎？如果全班同學的成績的平均分是75分呢？（3） 為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查最終買什么水果，該由調查數據的平均數、中位數還是眾數決定呢？（當然由眾數決定，因為各種水果喜好人數的平均數或中位數都沒什么意義） 六、總結回顧，反思內化 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?1、知識小結:這節(jié)課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據的集中程度時的不同角度和適用范圍。 2、方法小結:眾數由所給數據可直接求出;求中位數時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據數據的個數，當數據為奇數個時，最中間的一個數就是中位數;當數據為偶數個時，最中間兩個數的平均數就是中位數。3、知識網絡:平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據中的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動;眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量;中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對這組數據的中位數沒有影響。當一組數據中個別數據變動較大時，可用它來描述數據的集中趨勢。板書設計眾