一次函數(shù)練習(xí)題(大題30道).doc

諾氏輔導(dǎo) 點燃思考1.已知y=p+z，這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范圍是1x4，求y的取值范圍2.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函數(shù)表達式；（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。3.知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1, -5),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.4已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式5如圖，一束光線從y軸上的點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B（3，3），求光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長6已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標(biāo)7. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形的兩個頂點坐標(biāo)，對角線所在直線為，求直線對應(yīng)的函數(shù)解析式8. 某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量（米）與種植時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖10所示（1）第天的總用水量為多少米？O(天)y（米 ）400010003020（2）當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式 （3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米？9. 甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘 米，乙在地提速時距地面的高度為 米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲？此時乙距地的高度為多少米？10. 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸元收費，超過10噸的部分，按每噸元（）收費設(shè)一戶居民月用水噸，應(yīng)收水費元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費多少元？（2）求的值，并寫出當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？11.若一次函數(shù)與的圖象與y軸的交點關(guān)于x軸對稱,求這兩個一次函數(shù)解析式.12.已知一次函數(shù)(1)當(dāng)m為何值時,y隨x增大而減小?(2)mn為何值時圖象與y軸的交點在x軸上方?13.已知一次函數(shù),(1)當(dāng)k為何值時,函數(shù)是正比例函數(shù)?(2)當(dāng)k為何值時,y隨x增大而增大?(3)當(dāng)k為何值時,它的圖象過點(,)?14.已知直線y=ax+2(a0=與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1,求常數(shù)a的值.15.已知一次函數(shù)的自變量取值范圍是，函數(shù)值取的值范圍是，求此一次函數(shù)的解析式26.已知金屬棒的長度l是溫度t的一次函數(shù),現(xiàn)有一根金屬棒,在0時的長度是200cm,溫度每升高1.它就伸長0.002cm(1)求這根金屬棒的長度l與溫度t的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)溫度為100時,求這根金屬棒的長度;(3)當(dāng)這根金屬棒加熱后長度伸長201.6cm時,求金屬棒的溫度.16.聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）是氣溫x（）的一次函數(shù)下表列出了一組不同氣溫時的音速：氣溫x（） 0 5 10 15 20音速y（米/秒）331 334 337 340 343（1）求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x22（）時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？17.為了保護學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的比例配套設(shè)計的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套 第二套椅子高度x（cm） 40.0 37.0桌子高度y（cm） 75.0 70.2（1）請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由18.某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛,其中變速車保管費是每輛一次0.5元,一般車保管費是每輛一次0.3元.(1)若設(shè)一輛車停放的輛次數(shù)為x,總的保管費收入為y元,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若估計前來停放的3500輛自行車中,變速車的輛次數(shù)小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍.19.某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費標(biāo)準(zhǔn)是:20人以內(nèi)(含20人),每人25元;超過20人,超過的部分,每人10元.(1)寫出應(yīng)收門票費y(元)與游覽人數(shù)x(人)(x20)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用(1)中的函數(shù)關(guān)系式計算:某班54名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時,為購門票共花了多少元?20.已知直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8,求此直線的解析式.21.已知直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點P(6,8),且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為12,求此直線的解析式.49.若已知一次函數(shù)與（I）試求它們的交點.（II）求它們與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.22.某地長途汽車公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過規(guī)定則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：（I）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. （II）旅客最多可以免費攜帶多少千克行李？23.全國每年都有大量的土地被沙漠吞沒，改造沙漠保護土地資源已經(jīng)成為一項十分重要和急迫的任務(wù)。某地區(qū)現(xiàn)在有土地面積100萬km2，沙漠面積200萬km2,土地沙漠化的變化情況如下圖所示。（I）如果不采取任何