錯(cuò)位相減--裂項(xiàng)相消.doc

一、錯(cuò)位相減法差比數(shù)列：錯(cuò)位相減較常用在數(shù)列的通項(xiàng)表現(xiàn)為一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的乘積，設(shè)數(shù)列的等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和求解，均可用錯(cuò)位相減法。練習(xí)：練習(xí)：求數(shù)列前項(xiàng)和練習(xí)：1、設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和2、已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為-4。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；w_w w. k#s5_u.c o*（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和3、設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和4、（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值； （2）當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和二、裂項(xiàng)求和法這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用. 裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的. 通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）如： 常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式有： 練習(xí)：練習(xí)：求和練習(xí)：若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求數(shù)列的前項(xiàng)和；1、已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.（）求 及；（）令（）,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.2、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m；五、分組求和法所謂分組法求和就是：對(duì)一類既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列的數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并。練習(xí)：若，求前n項(xiàng)和練習(xí)：1、數(shù)列an的前n項(xiàng)和，數(shù)列b