2015中考數(shù)學(xué)一輪-第30課時(shí)軸對(duì)稱與重心對(duì)稱.docVIP

第30課時(shí) 全等變換（二）軸對(duì)稱與重心對(duì)稱1通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索并理解它的基本性質(zhì)，體會(huì)全等變換2能畫出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形3了解軸對(duì)稱圖形的概念；認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形w w w .x k b 1.c o m4了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索并理解它的基本性質(zhì)5探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)6會(huì)運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移和中心對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)【知識(shí)梳理】1如果把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，使兩部分能夠完全重合，那么就稱這樣的圖形為_；如果把一個(gè)圖形沿著某條直線翻折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形_ 2軸對(duì)稱的特征：對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_3軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： (1)軸對(duì)稱是針對(duì)_個(gè)圖形而言，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)_個(gè)圖形而言 (2)把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體時(shí)，它就成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形 (3)都具有的特征：對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角_4畫對(duì)稱軸的方法：作連接對(duì)稱點(diǎn)的線段的_，此直線就是該圖形的對(duì)稱軸5畫軸對(duì)稱圖形的方法：先畫出圖形中的特殊點(diǎn)的_，然后連接6一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，這種圖形叫_7把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形_8在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心_，反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)_【考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一對(duì)稱圖形的識(shí)別 例1下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) 提示把一個(gè)圖形沿某直線折疊，直線兩側(cè)的部分能重合的圖形為軸對(duì)稱圖形，判斷能否重合的關(guān)鍵是在圖形上確定關(guān)鍵點(diǎn)，看關(guān)鍵點(diǎn)是否存在對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若各點(diǎn)都能找到關(guān)于某直線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則此圖形為軸對(duì)稱圖形例2下面四個(gè)標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) 提示根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合，這種圖形即是中心對(duì)稱圖形，判斷即可得到答案 考點(diǎn)二對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 例3如圖，在四邊形ABCD中，BAD120，BD90在BC、CD上分別找一個(gè)點(diǎn)M、N，使AMN的周長(zhǎng)最小，則AMNANM的度數(shù)為 ( ) A130 B120 C110 D100 提示根據(jù)要使AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)X K B 1.C O M稱點(diǎn)A、A，連接AA交BC于M，交CD于N，即可得出AAMAHAA60，進(jìn)而得出AMNANM2(AAMA)，從而得出答案考點(diǎn)三利用軸對(duì)稱作圖 例4如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上) (1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）； (2)在(1)的條件下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積x.k.b.1提示(1)根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，分別作出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1；(2)先判斷出四邊形BB1C1C是等腰梯形，然后根據(jù)梯形面積的計(jì)算公式即可求出其面積考點(diǎn)四 軸對(duì)稱變換的應(yīng)用 例5把一張正方形紙片如圖、圖對(duì)折兩次后，再如圖挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后的圖形是 ( )提示根據(jù)圖中小三角形的位置可知，以圖為基本圖形進(jìn)行軸對(duì)稱變換，然后以圖為基本圖形進(jìn)行軸對(duì)稱變換，就可以得出正確答案 【反饋練習(xí)】1(宜昌)在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) 2在下列平面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ( )3如圖，把一張矩形紙片對(duì)折，折痕為AB，再把以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是 ( )A正三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形4如圖，在銳角ABC中，BC4，ABC45，BD平分ABC，M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CMMN的最小值是_5如圖，在方格紙中，畫出ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的A1B1C16在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確辦法，他把管道l看成一條直線（如圖），問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B；連接AB交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求請(qǐng)你參考小華的做法解決下面的問(wèn)題如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使PDE的周長(zhǎng)最小(1)在圖中作出點(diǎn)P(保留作圖痕跡，不