九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1.2一元二次方程課件 青島版.pptVIP

九年級(jí)數(shù)學(xué) 上 第三章 一元二次方程 3 1一元二次方程 2 如圖 一個(gè)直角三角形的三邊都是整數(shù) 它的斜邊長(zhǎng)是11cm 兩條直角邊的差為7cm 求兩直角邊的長(zhǎng) 你能化簡(jiǎn)這個(gè)方程嗎 x 7 x2 x 7 2 112 估算一元二次方程的解 解 你能求出x嗎 怎么去估計(jì)x呢 即x2 7x 36 你能猜得出x取值的大致范圍嗎 x可能小于等于0嗎 說(shuō)說(shuō)你的理由 x可能大于等于11嗎 說(shuō)說(shuō)你的理由 因此 x取值的大致范圍是 0 x 11 x2 x 7 2 112 估算一元二次方程的解 在實(shí)數(shù)0 11之間取一個(gè)中間值 x 5計(jì)算 x2 7x 36 你能猜得出x取值的大致范圍嗎 x取值的大致范圍是 0 x 11 x取值的大致范圍是 0 x 5 估算一元二次方程的解 在實(shí)數(shù)0 5之間取一個(gè)中間值 x 3計(jì)算 x2 7x 36 你能猜得出x取值的大致范圍嗎 x取值的大致范圍是 0 x 5 x取值的大致范圍是 3 x 5 估算一元二次方程的解 在實(shí)數(shù)3 5之間取一個(gè)中間值 x 4計(jì)算 x2 7x 36 你能猜得出x取值的大致范圍嗎 x取值的大致范圍是 3 x 5 x取值的大致范圍是 3 x 4 估算一元二次方程的解 在實(shí)數(shù)3 4之間取一個(gè)中間值 x 3 5計(jì)算 x2 7x 36 你能猜得出x取值的大致范圍嗎 x取值的大致范圍是 3 x 4 x取值的大致范圍是 3 x 3 5 一直做下去 x取的近似值就可以求出 你能求出x的另一個(gè)負(fù)根嗎 怎么去估計(jì)呢 你能行嗎 觀察下面等式 你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù) 使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎 如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x 那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為 即x2 8x 20 0 根據(jù)題意 可得方程 你能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎 本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢 學(xué)習(xí)了估算一元二次方程ax bx c a b c為常數(shù) a 近似解的方法 知道了估算步驟 先確定大致范圍 再取值計(jì)算 逐步逼近 想一想 有沒(méi)有便捷的方法去求方程中的未知數(shù)呢 知識(shí)的升華 1 p79習(xí)題3 13題 b組選做祝你成功 結(jié)束寄語(yǔ) 運(yùn)用方程 方程組 解答相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題是一種重要的數(shù)學(xué)思想 方程的思想 一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型 1 一面積為120m2的矩形苗圃 它的長(zhǎng)比寬多2m 苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少 解 設(shè)矩形的寬為xm 則長(zhǎng)為 x 2 m 根據(jù)題意得 x x 2 120 即 x2 2x 120 0 x x 2 120m2 根據(jù)題意 x的取值范圍大致是0 x 11 完成下表 在0 x 11這個(gè)范圍內(nèi)取值計(jì)算 逐步逼近 由此看出 可以使x2 2x 120的值為0的x 10 故可知寬為10m 長(zhǎng)為12m 891011 40 21023 2 一名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練 在正常情況下 運(yùn)動(dòng)員必需在距水面5m以前完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作 并且調(diào)整好入水姿勢(shì) 否則就容易出現(xiàn)失誤 假設(shè)運(yùn)動(dòng)員起跳后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t s 和運(yùn)動(dòng)員距水面的高度h m 滿足關(guān)系 h 10 2 5t 5t2 那么他最多有多長(zhǎng)時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作 5 10 2 5t 5t2 2t2 t 2 0 即 解 根據(jù)題意得 完成下表 在0 t 3這個(gè)范圍內(nèi)取值計(jì)算 逐步逼近 由此看出 可以使2t2 t 2的值為0的t的范圍是1 2 t 1 3 故可知運(yùn)動(dòng)員完成規(guī)定動(dòng)作最多有1 3s 2