浙江省杭州地區(qū)（含周邊）重點(diǎn)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.docx

浙江省杭州地區(qū)（含周邊）重點(diǎn)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題：1、已知全集，則（ ）A、 B、 C、 D、2、若函數(shù)的最小正周期為，則正數(shù)的值是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件4、歐拉公式為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)理論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、函數(shù)的圖像大致是（ ）6、若函數(shù)在上是增函數(shù)，則正數(shù)的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知函數(shù)的零點(diǎn)，其中常數(shù)滿足，則整數(shù)的值是（ ）A、 B、 C、 D、8、若關(guān)于的不等式的解集中有個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、9、設(shè)，則（ ）A、 B、 C、 D、10、設(shè)是的外心，滿足，若，則面積的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題11、已知向量，則_，若，則_.12、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_，_.13、已知函數(shù)，則_，若，則實(shí)數(shù)的值是_.14、如右圖，四邊形中，分別是以和為底的等腰三角形，其中，則_，_.15、設(shè)，曲線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是_.16、設(shè)向量是單位向量且，則_.17、若為實(shí)數(shù)，對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的最大值是_.三、解答題：18、設(shè)，.（1）解不等式：；（2）若是成立的必要不充分條件，求的取值范圍.19、在中，分別為角所對(duì)的邊的長(zhǎng).且.（1）求角的值； （2）若，求的面積.20、已知函數(shù).（1）若不等式在上有解，求的取值范圍；（2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21、已知平面向量，且.（1）若，平面向量滿足，求的最大值；（2）若平面向量滿足，求的取值范