2016年湖南省大學生物理競賽試卷.doc

-參賽學校準考證號姓名- 評卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評卷密封線 第三屆湖南省大學物理競賽試卷 總分120分 時間150分鐘 2016年5月21日題號一二三四(1)四(2)四(3)四(4)五合計得分評卷人復核人普適氣體常量 阿伏伽德羅常數(shù)真空電容率 真空磁導率 真空中光速 普朗克常數(shù) 玻爾茲曼常數(shù) 電子質(zhì)量 電子電量 維恩常數(shù) 斯特藩-玻爾茲曼常數(shù) 原子線度 一、判斷題（20分，每小題2分）判斷下列說法的正確性，正確的請在每題后的括號內(nèi)用“”表示，錯誤的在每題后的括號內(nèi)用“”表示。1. 任何做平面曲線運動的質(zhì)點的加速度方向總是指向曲線凹側(cè)，并且有可能在某時刻的法向加速度為零。 2. 一個有固定軸的剛體，受到兩個力的作用。當這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定為零, 因此剛體相對于該定軸的角動量守恒。 3. 根據(jù)狹義相對論，一切物體的運動速率以光在真空中的速率為極限。地球與銀河系中心之間的距離大約為23000光年，因此，在一個人的有生之年不可能乘飛船從地球出發(fā)到達銀河系的中心。 4. 根據(jù)氣體動理論，溫度是氣體分子平均平動動能的量度。如果盛有氣體的容器相對某參照系做勻速運動，容器內(nèi)的分子速率及動能相對該參照系也增大了，因此溫度也會升高。 5. 在相同的時間內(nèi)，一束波長為l 的單色光在真空中和在玻璃中傳播的幾何路程不相等，但走過的光程相等。 6三個等量同號的點電荷分別放在等邊三角形的三個頂點上。為求該帶電體系所產(chǎn)生的電場強度，可以以三角形中心為球心作一個球面為高斯面，再利用高斯定理求場強。 7. 一球形導體，帶電量q，置于任意形狀的空腔導體中，如圖1-7所示。當用導線將兩者連接后，與未用導線連接相比，系統(tǒng)靜電場能量將減小。（ ）8. 由于磁場對運動電荷有作用力， 因此我們可以利用磁場對帶電粒子的作用來增大粒子的動能。（ ）Question One. Fill in the blanks (24 marks total，4 marks each)1. A particle moves in circular motion with radius 0.5 m and speed described by (SI). At any time t, the tangential acceleration of the particle is and its centripetal acceleration is .2. A particle moves along a parabolic path. The force acting on it is(N). Work done on the particle as it moves from x = -1 m to x = 2 m is _; the change in kinetic energy of the particle in this process is_.3. A 2.0-kg particle moves so that its position (in meters) as a function of time (in seconds) is . At any time t, the angular momentum of the particle about the origin is _; the torque acting on the particle about the origin is_.4. The average lifetime of muons at rest is . A laboratory measurement on decay in flight of muons in a beam emerging from a particle accelerator yields an average lifetime of measured in laboratory frame. What is the speed of these muons in the laboratory frame? _; How far on average do the muons travel before decaying in the laboratory frame? _. (c = 3108 m/s)5. A Carnot engine discharges 3 J of heat into the low-temperature reservoir for every 2 J of work output. The efficiency of this Carnot engine is . For this engine, if the low temperature is TL=27C, the high temperature is .6. At what incident angle will the light reflected from a glass plate (n=1.6) in air be completely polarized?_. When the light is incident on the glass plate at this angle, the refracted angle is .1 圖1-7兩者連接后，與未用導線連接相比，系統(tǒng)靜電場能量將減小。 8. 由于磁場對運動電荷有作用力， 因此我們可以利用磁場對帶電粒子的作用來增大粒子的動能。 9. 根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，真空中電磁波的電場強度與磁感應強度大小之比等于光在真空中的速率c，即。真空中電磁波的能量密度，因此電磁波的能量中，電場能量所占的比例大于磁場能量。 10. 一維無限深勢阱中運動的粒子，其歸一化定態(tài)波函數(shù)為， 其能量為 ，因此當取 時，粒子的最小可能能量(零點能). 二、填空題（20分，每小題4分）1. 2.0 mol的單原子理想氣體經(jīng)歷了一可逆過程，該過程的溫度與熵的關系如圖2-1所示，則在該過程中（a）氣體吸收的熱量為 ；（b）氣體所做的功為 。 2. 如圖2-2所示，邊長為a的正方形線圈載有電流I，處在水平方向的均勻外磁場中，線圈可以繞通過中心的豎直光滑軸OO 轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J。則線圈在平衡位置附近作微小擺動的周期為 。 圖2-1 圖2-2 圖2-33. 如圖2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定點）和 “碼子”（弦的下方固定點）之間的距離是L = 0.3 m。其上一根弦的質(zhì)量線密度為m = 3.810-4 kg/m，拉緊它的張力F = 9.4 N。則此弦所發(fā)出的聲音的基頻及三次諧頻分別為 ； 。 4. 測量星球表面溫度的方法之一是將星球看成絕對黑體，利用維恩位移定律，通過測量其單色輻出度的峰值波長lm來決定溫度T。天狼星是天空最亮的星，如測得其lm=0.29mm, 則其表面溫度為 ；由斯特藩-玻爾茲曼定律，天狼星單位面積的輻射功率為 。5. 根據(jù)量子力學理論，氫原子中電子的角動量在外磁場方向上的投影為，當角量子數(shù) 時，Lz 的可能取值為 ；電子的自旋角動量在外磁場方向上的可能取值為 。 三、選擇題（30分，每小題3分） 1. 電子的靜能為0.51MeV, 將其從靜止通過1.02106 V 的加速電場后，它的動量為 (A) ； (B) ；(C) ； (D) 2. 一質(zhì)點做簡諧振動，已知振動周期為T，則其振動動能變化的周期為 (A) T/4； (B) T/2； (C) T； (D) 2T.3. 一簡諧波沿x 軸負向傳播，設振幅為A，角頻率為w，波數(shù)為k (=2p/l)，則該簡諧波的波函數(shù)為 (A)； (B)； (C)； (D). 4. 一卡諾制冷機工作在和之間, 則每消耗1.00kJ 的功可以從冷庫中吸取的熱量為 (A)； (B)； (C) ； (D).5. 在一個均勻帶負電的球面外，放置一電偶極子，其電偶極矩 的方向如圖3-5 所示。當電偶極子被釋放后，該電偶極子將 (A) 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)直到沿徑向指向球面而停止； 圖3-5(B) 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時沿球面徑向向著球面移動； (C) 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時沿球面徑向遠離球面移動； (D) 沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至沿徑向朝外，同時沿球面徑向向著球面移動。 6. 如圖3-6 所示，在點電荷 的電場中，若取P點處為電勢零點，則M點的電勢為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 圖3-6 7. 氫原子可以看成電子在平面內(nèi)繞核做半徑為R的勻速圓周運動的帶電系統(tǒng)。已知電子電量為, 質(zhì)量為, 速率為, 則圓心處的磁感應強度的大小為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) .8. 已知加在某電容器極板上的電壓變化率為，在電容器內(nèi)產(chǎn)生的位移電流為 ， 則該電容器的電容為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) .9. 用頻率為n 的單色光照射某種金屬時，逸出光電子的最大初動能為Ek；若改用頻率為2n 的單色光照射此金屬時，則逸出光電子的最大初動能為 (A)； (B)； (C)； (D). 10. 1924年法國青年物理學家德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下，提出了實物粒子也具有波動性，其波長為 稱為德布羅意波。首先證實電子波動性的實驗是 (A) 光電效應； (B) 康普頓散射； (C) 施特恩-格拉赫實驗； (D) 戴維孫-革末實驗。 四、計算題（40分，每小題10分）1. 如圖4-1所示，一質(zhì)量為m1 、長為L的勻質(zhì)細桿，一端與光滑鉸鏈相連，可以在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)動慣量為m1L2/3?，F(xiàn)將細桿拉至水平面后釋放，當它返回豎直位置時，其下端與放在水平面上質(zhì)量為m2 的物體（可視為質(zhì)點）相碰。已知物體與地面之間的摩擦系數(shù)為m，物體碰后獨自向前滑行的距離為s, 求：（1） 碰撞過程中細桿所受的沖量矩； （2）碰后細桿的角速度。 圖4-12. 波長400 nm的平行光垂直照射到透射光柵上，測得第三級亮紋的衍射角為30，且第二級亮紋不出現(xiàn)。求：（1）光柵常數(shù)d；（2）光柵中各透射光縫的寬度a；（3）屏幕上可呈現(xiàn)的全部亮紋。 3. 如圖4-3所示，一絕緣棒彎成半徑為R 的半圓形，其上半段均勻帶正電，下半段均勻帶負電，電荷線密度分別為l 和 -l。求(1) 半圓圓心處的電場強度; (2) 半圓圓心處的電勢。 圖4-3 4. 如圖4-4所示，無限長直導線通有交變電流，它旁邊有