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22.2.3 _【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能概括切線長的概念,通過探究歸納出切線長定理,并能運用它解決相關(guān)的推理和計算問題;2.通過應(yīng)用切線長定理解決問題,提高分析問題解決問題的能力,感受分類討論和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想;一、畫圖引入【活動1】過圓外一點P畫圓的切線. 【活動2】請你用文字語言敘述一下切線長的定義._二、合作探究【活動3】如圖,PA、PB為O的切線,請你探究切線長的性質(zhì). 【活動4】請你用文字語言概括出切線長定理的內(nèi)容,并將它轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言.切線長定理:(文字語言):_符號語言:_ 圖形語言: _ 【活動5】連接線段AB,你有什么新的發(fā)現(xiàn)? _三、鞏固應(yīng)用例題 如圖,PA、PB是O的兩條切線,A,B是切點,PO與O相交于點C.已知APB=60,OC=2,求AB的長. 【活動6】 在切線長定理的圖形的基礎(chǔ)上,再在圓上任取一點作圓的切線,應(yīng)該如何畫圖? 【活動7】在你畫出的圖形中,應(yīng)用切線長定理你能得到哪些結(jié)論?_四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?_A組:1如圖,PA、PB切O于A、B,PO交AB于E,等式AE=BEAO2=OEOPOAB=APB;PA=PB中,成立的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.PA、PB是O的兩條切線,A,B是切點,PO與O相交于點C.(1)若PO=10,AO=6,則PB=_,cosAPO=_(2)若OA=3,BPA=60 ,則OP=_.(3)PA=4,PC=2.則OA=_.B組:3.為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑,某同學(xué)采用了如下辦法:將鐵環(huán)平放在水平桌面上,用一個銳角為30的三角板和一個刻度尺,按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù),進而可求得鐵環(huán)的半徑,若三角板與圓相切且測得PA=5cm,求鐵環(huán)的半徑 4.已知:如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,切點分別為D、E、F,(1)若AF=4,BD=6,CE=8,

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