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空間幾何體的直觀圖 知識(shí)探究 一 水平放置的平面圖形的畫法 思考1 把一個(gè)矩形水平放置 從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察 給人以平行四邊形的感覺 如圖 比較兩圖 其中哪些線段之間的位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化 哪些沒有發(fā)生變化 思考2 把一個(gè)直角梯形水平放置得其直觀圖如下 比較兩圖 其中哪些線段之間的位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化 哪些沒有發(fā)生變化 思考3 畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖 關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置 我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè)問題 那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作 當(dāng)投射線和投射面成適當(dāng)?shù)慕嵌然蚋淖儓D形相對(duì)于投射面的位置時(shí) 一個(gè)空間圖形在投射面上的平行投影 平面圖形 可以形象地表示這個(gè)空間圖形 像這樣用來表示空間圖形的平面圖形 叫做空間圖形的直觀圖 空間幾何體的直觀圖 先觀察一個(gè)正方形 如何把它畫成水平放置的直觀圖呢 例 用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖 1 在六邊形ABCDEF中 取AD所在的直線為x軸 對(duì)稱軸MN所在直線為y軸 兩軸交于點(diǎn)O 畫對(duì)應(yīng)的x y 軸 兩軸相交于點(diǎn)O 使 x O y 45 用斜二測(cè)畫法做直觀圖的步驟 教材P16 例2 畫水平放置的正三角形的直觀圖 常用的一些空間圖形的平面畫法 例3作一個(gè)底面邊長(zhǎng)為5cm 高為11 5cm的正五棱錐直觀圖 練習(xí)題 1 一個(gè)四邊形的直觀圖是邊長(zhǎng)為a的正方形 則原圖形的面積是 例4 如圖 一個(gè)平面圖形的水平放置的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形 它的底角為45 兩腰和上底邊長(zhǎng)均為1 則這個(gè)平面圖形的面積是 2 如圖為水平放置的正方形ABCO 它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為 2 2 則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中 頂點(diǎn)B 到x 軸的距離為 3 右圖是 ABC利用斜二測(cè)畫法得到的水平放置的直觀圖 A B C 其中

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