江蘇省南京市高淳區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題.doc

江蘇省南京市高淳區(qū)2016年中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 計(jì)算3 5的結(jié)果是（ ） a. 2 b. 2 c. 8 d. 8 2在 “2015高淳國際馬拉松賽”中，有來自肯尼亞、韓國、德國等16個(gè)國家和地區(qū)約10100名馬拉松愛好者參加，將10100用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a10.1103 b1.01104 c1.01105 d 0.101104 3計(jì)算3的結(jié)果是（ ）aa5 ba5 ca6 da6甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差424254594甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如右表所示如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（ ）(第5題)abca甲 b乙 c丙 d丁5將如圖所示的rtabc繞直角邊ab旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的主視圖為（ ）dbacpxy(第6題)a b c d6如圖，矩形abcd中，ab3，bc4，點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)按abc的方向在ab和bc上移動(dòng)記pax，點(diǎn)d到直線pa的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）oxy435oxy435oy435oxy435a b c d二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）74的平方根是 8函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 9化簡 3的結(jié)果為 10同時(shí)拋擲兩枚材質(zhì)均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率為 11已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（3，2），則當(dāng)x2時(shí)，y 12如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，bod100，則bcd 13一元二次方程x2mx2m0(m0)的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2，則 a(第12題)bcdo(第16題)abcdea1oabcd(第14題)14如圖，在rtoab中，aob45，ab2，將rtoab繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到rtocd，則ab掃過的面積為 15二次函數(shù)ya x2bxc(a0)中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x101y220則a x2bxc 0的解為 16如圖，在矩形abcd中，ab5，bc6，點(diǎn)e是ad上一點(diǎn)，把bae沿be向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)a1恰落在adc的平分線上時(shí)，da1 三、解答題 (本大題共11小題，共88分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)3 2 1 0 1 2 3(第17題)17（6分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來18（6分）先化簡，再求值：1，其中a 人數(shù)3個(gè)4個(gè)5個(gè)6個(gè) 7個(gè)及以上a20%10%15%30%19（8分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽測了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 605040302010 3個(gè) 4個(gè) 5個(gè) 6個(gè) 7個(gè)及以上測試成績請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中 %，并補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個(gè) 、 個(gè)（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？20（8分）某種電子產(chǎn)品共4件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為（1）該批產(chǎn)品有正品 件；（2）如果從中任意取出2件，求取出2件都是正品的概率(第21題)abodcefg21（8分）abcdefgo如圖，abcd中，ac與bd相交于點(diǎn)o，abac，延長bc到點(diǎn)e，使cebc，連接ae，分別交bd、cd于點(diǎn)f、g(1) 求證：adbcea；(2) 若bd6，求af的長abcdefgo22（8分）某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物ab的高度，他們選取了地面上一點(diǎn)e，測得de的長度為8.65米，并以建筑物cd的頂端點(diǎn)c為觀測點(diǎn)，測得點(diǎn)a的仰角為45，點(diǎn)b的俯角為37，點(diǎn)e的俯角為30（1）求建筑物cd的高度；（2）求建筑物ab的高度abcde4530（第22題）37(參考數(shù)據(jù)：1.73，sin37，cos37，tan37)23（8分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆花的盈利與每盆花中花苗的株數(shù)有如下關(guān)系：每盆植入花苗4株時(shí)，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株花苗，平均單株盈利就會(huì)減少0.5元要使每盆花的盈利為24元，且盡可能地減少成本，則每盆花應(yīng)種植花苗多少株？24（9分）已知二次函數(shù)y2x2b x1（1）求證：無論b取什么值，二次函數(shù)y2x2b x1圖像與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)（2）若兩點(diǎn)p（3，m）和q（1，m）在該函數(shù)圖像上求b、m的值； 將二次函數(shù)圖像向上平移多少單位長度后，得到的函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？obcdae（第25題）25（8分）如圖，四邊形abcd 內(nèi)接于o，bd是 o 的直徑，過點(diǎn)a作aecd，交cd的延長線于點(diǎn)e，da平分bde （1）求證：ae是o的切線；（2）已知ae8cm，cd12cm，求o的半徑y(tǒng)/kmoabx/h0.1120（第26題）dcab26（10分）從m地到n地有一條普通公路，總路程為120km；有一條高速公路，總路程為126km甲車和乙車同時(shí)從m地開往n地，甲車全程走普通公路，乙車先行駛了另一段普通公路，然后再上高速公路假設(shè)兩車在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛，其中在普通公路上的行車速度為60km/h，在高速公路上的行車速度為100km/h設(shè)兩車出發(fā)x h時(shí)，距n地的路程為y km，圖中的線段ab與折線acd分別表示甲車與乙車的y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）填空：a ，b ；（2）求線段ab、cd所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩車在何時(shí)間段內(nèi)離n地的路程之差達(dá)到或超過30km？27（9分）如圖，ab是o的一條弦，點(diǎn)c是優(yōu)弧上一點(diǎn)（1）若acb45，點(diǎn)p是o上一點(diǎn)（不與a、b重合），則apb ；（2）如圖，若點(diǎn)p是弦ab與所圍成的弓形區(qū)域（不含弦ab與）內(nèi)一點(diǎn)求證：apbacb；（3）請?jiān)趫D中直接用陰影部分表示出在弦ab與所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足（第27題）oabc圖oabcp圖oabc圖mmmacbapb2acb的點(diǎn)p所在的范圍九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題2分，共12分，將正確答案的題號填在下面的表格中）題號123456答案bbdbca二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）72 8x1 93 10 11312130 13 14 15x11，x22 162三、解答題（本大題共11小題，共88分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解不等式，得x3 2分 解不等式，得x1 4分 所以，不等式組的解集是1x35分 在數(shù)軸上表示正確 6分18（6分）解：11 2分1 4分 5分人數(shù)當(dāng)a時(shí)，原式 6分19（8分）解：（1）25；畫圖正確2分6050 （2）5，5； 5分4030（3）1800810（名）2010答：估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生測試成績3個(gè) 4個(gè) 5個(gè) 6個(gè) 7個(gè)及以上能獲得滿分的同學(xué)有810名8分aced20（8分）（1）3；2分（2）將4件電子產(chǎn)品記為正品1、正品2、正品3、次品，列表分析如下：正品1正品2正品3次品正品1（正1，正2）（正1，正3）（正1，次品）正品2（正2，正1）（正2，正3）（正2，次品）正品3（正3，正1）（正3，正2）（正3，次品）次品（次品，正1）（次品，正2）（次品，正3） 6分結(jié)果共有12種情況，且各種情況都是等可能的，其中兩次取出的都是正品共6種 p（兩次取出的都是正品） 8分21（8分）(1) 證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbcabcbad180 1分 又abac， abcacbacbace180， badace2分 又cebc，cead 3分 adbcea 4分(2) adbcea，aebd6 5分 adbc，adfebf 6分 7分 af2 8分22（8分）解：(1) 在rtcde中， tanced，1分 de8.65，ced30， tan30， 2分 dc 5 建筑物cd的高度約為5米3分（2）過點(diǎn)c作cfab于點(diǎn)f在rtcbf中， tanfcb，4分bfdc5，fcb37，tan37，fc6.67 6分在rtafc中，acf45，afcf6.677分abafbf11.67 8分建筑物ab的高度約為11.67米23（本題8分）解：設(shè)每盆花在植苗4株的基礎(chǔ)上再多植x株，1分 由題意得：(4x)(50.5x)24 4分 解得：x12，x24 6分因?yàn)橐M可能地減少成本，所以x24應(yīng)舍去 7分即x2， x46答：每盆花植花苗6株時(shí)，每盆花的盈利為24元 8分24 （9分）解：（1）因?yàn)閎2880， 1分 所以，無論b取何值時(shí)，方程2x2b x10都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 2分所以，無論b取何值時(shí)，二次函數(shù)y2x2b x1圖像與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn) 3分 （2）點(diǎn)p、q是二次函數(shù)y2x2bx1圖像上的兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為m點(diǎn)p、q關(guān)于拋物線對稱軸對稱， 拋物線對稱軸是直線x1 4分由1，解得：b4 5分 當(dāng)x1時(shí)，m212+4115 6分法一：設(shè)平移后拋物線的關(guān)系式為y2x24x1k 7分平移后的圖像與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)， 2x2b x10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1688 k0，解得k3 8分即將二次函數(shù)圖像向上平移3個(gè)單位時(shí)，函數(shù)圖像與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)9分法二：y2x24x123， 7分把y23的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到y(tǒng)2的圖象，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），這個(gè)函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn) 8分所以，把函數(shù)y2x24x1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn) 9分25（8分）（1）證明：連結(jié)oaoaod，odaoad 1分da平分bde ， odaedaoadeda，ecoa 2分 aecd， oaae 3分點(diǎn)a在o上，ae是o的切線4分（2）過點(diǎn)o作ofcd，垂足為點(diǎn)f oaeaedofd90，四邊形aofe是矩形5分ofae8cm 6分又ofcd，df cd6cm 7分在rtodf中， od10cm， 即o的半徑為10cm 8分26（10分）（1）1.36，2； 2分（2）根據(jù)題意，可得a(0，120)，c(0.1，126)法一：線段ab所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y160x1204分線段cd所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2100(x0.1)126 即y2100x136 6分法二：設(shè)線段ab、cd所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為y1k1xb1，y2k2xb2根據(jù)題意，得b(2，0)、d(1.36，0)將a、b的坐標(biāo)代入關(guān)系式可得：解得：即y160x120 4分將c、d的坐標(biāo)代入關(guān)系式可得：解得：即y2100x136 6分（3）由題意，當(dāng)x0.1時(shí)，兩車離n地的路程之差是12km，所以當(dāng)0x0.1時(shí)，兩車離n地的路程之差不可能達(dá)到或超過30km 7分當(dāng)0.1x1.36時(shí)，由y1y230，得（60x120）（100x136）30，解得x1.15即當(dāng)1.15x1.36時(shí)，兩車離n地的路程之差達(dá)到或超過30km8分當(dāng)1.36x2時(shí)，由y130，得60x