九年級數學下冊 第26章 反比例函數 26_1_1 反比例函數課件 （新版）新人教版

九年級下冊 26 1 1反比例函數 了解反比例函數的相關概念及確定自變量的取值范圍 會求反比例函數的解析式 能夠根據實際問題寫出反比例函數的解析式 1 2 自主學習任務 閱讀課本1頁 3頁并學習101名師微課 掌握下列知識要點 1 反比例函數的相關概念及確定自變量的取值范圍2 能夠根據實際問題寫出反比例函數的解析式 1 若函數y k 2 xk2 5是反比例函數 則k 2 反比例函數y m 2 x2m 1的函數值為時 自變量x的值是 3 反比例函數中自變量x的取值范圍 4 已知y與x成反比例 且當x 3時 y 4 則當x 6時 y的值為 5 小華要看一部300頁的小說所需的天數y與平均每天看的頁數x成比例函數 表達式為 2 9 x 0 2 問題1 對于前面的兩個問題 變量間具有函數關系嗎 問題2 它們的解析式有什么共同特點 合作探究 都具有 的形式 其中 是常數 分式 分子 注意 形如 k 0 也是反比例函數 而類似 k 0 不是反比例函數 一般地 形如 k為常數 k 0 的函數 叫做反比例函數 其中x是自變量 y是函數 概念歸納 是 k 3 不是 它是正比例函數 不是 不是 是 反比例函數的三種表達方式 注意 k 0 歸納總結 例1 若函數是反比例函數 求k的值 并寫出該反比例函數的解析式 典例精析 解 由題意得4 k2 0 且k 2 0 解得k 2 因此該反比例函數的解析式為 做一做 1 已知函數是反比例函數 則k必須滿足 2 當m時 是反比例函數 k 2且k 1 1 反比例函數 k 0 的自變量x的取值范圍是什么呢 想一想 但是在實際問題中 應該根據具體情況來確定該反比例函數自變量的取值范圍 例如 在前面得到的中 v的取值范圍是v 0 解 1 設 因為當x 2時 y 6 所以有 解得k 12 因此 2 當x 4 3 例2 已知y是x的反比例函數 并且當x 2時 y 6 1 寫出y關于x的函數解析式 2 當x 4時 求y的值 解 因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半 所以 所以 它是反比例函數 例3 如圖所示 已知菱形ABCD的面積為180 設它的兩條對角線AC BD的長分別為x y 寫出變量y與x之間的關系式 并指出它是什么函數 例4 人的視覺機能受運動速度的影響很大 行駛中司機在駕駛室內觀察前方物體是動態(tài)的 車速增加 視野變窄 當車速為50km h時 視野為80度 如果視野f 度 是車速v km h 的反比例函數 求f關于v的函數解析式 并計算當車速為100km h時視野的度數 解 設 k 0 由v 50 f 80得k 4000 所以 當v 100km h時 f 40度 做一做下面的題目 看誰做得又快又準確 1 2組 3 4組 下列是y關于x的反比例函數的是 其中 k是常數且k 0 若函數是反比例函數 則a的值是 若該函數是正比例函數 則a的值是 爭先恐后 1組 2組 3組 4組 做一做下面的題目 看誰做得又快又準確 1 2組 3 4組 下列是y關于x的反比例函數的是 其中 k是常數且k 0 若函數是反比例函數 則a的值是0 若該函數是正比例函數 則a的值是2 B 3 1 若是反比例函數 則m的取值范圍是 2 若是反比例函數 則m的取值范圍是 3 若是反比例函數 則m的取值范圍是 2 下列函數中 y是x的反比例函數的是 且 A 4 已知y與x 1成反比例 并且當x 3時 y 4 1 寫出y關于x的函數解析式 2 當x 7時 求y的值 解 1 設 因為當x 3時 y 4 所以有 解得k 16 因此 2 當x 7 2 小明家離學校1000m 每天他往返于兩地之間 有時步行 有時騎車 假設小明每天上學時的平均速度為v m min 所用的時間為t min 1 求變量v和t之間的函數關系式 2 星期二他步行上學用了25min 星期三他騎自行車上學用了8min 那么他星期三上學時的平均速度比星期二快多少呢 解 1 t 0 2 當t 25時 當t 8時 125 40 85 m min 答 小明星期三上學時的平均速度比星期二快85m min 反比例函數 建立反比例函數模型 用待定系數法求反比例函數解析式 反比例函數 k 0 個性化作業(yè) 1 完成九年級下冊26 1 1反比例函數A組課后作業(yè) 2 預習課本并學習101名師微課反比例函數的圖