安徽省蕪湖市2015-2016學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年安徽省蕪湖市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題12個小題；每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中1下列計算正確的是（）Aa2a2=a0Ba2+a2=a5C（a+l）2=a2+lD3a22a2=12已知一個正多邊形的每個外角等于60，則這個正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形3下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A9B9C9D35一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A3cmB4cmC7cmD11cm6一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）A90B100C130D1807如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35，則C的度數(shù)為（）A35B45C55D608如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS9如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+610若分式方程1=無解，則m=（）A0和3B1C1和2D311如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CEF的面積為（）ABC2D412如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若ABC的面積是1，那么A1BlC1的面積是（）A4B5C6D7二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上13已知0，則的值為14一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于15已知分式的值為0，則x=16分解因式：x3y+2x2yxy=17如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若ABC與EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=cm18填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是三、解答題：（本大題5個小題，共40分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）19先化簡，再求值：（x29），其中x=120計劃在某廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？21已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD22如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長交BC于點G連接AG求證：ABGAFG23如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答（1）表中第8行的最后一個數(shù)是，它是自然數(shù)的平方，第8行共有個數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是，最后一個數(shù)是，第n行共有個數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和2015-2016學(xué)年安徽省蕪湖市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個小題；每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中1下列計算正確的是（）Aa2a2=a0Ba2+a2=a5C（a+l）2=a2+lD3a22a2=1【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；完全平方公式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，和的平方等于平方和加積的二倍，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、和的平方等于平方和加積的二倍，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵2已知一個正多邊形的每個外角等于60，則這個正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和等于360，因為所給多邊形的每個外角均相等，故又可表示成60n，列方程可求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則60n=360，解得n=6故正多邊形的邊數(shù)是6故選B【點評】本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理3下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A9B9C9D3【考點】完全平方式【專題】方程思想【分析】若x2+6x+k是完全平方式，則k是一次項系數(shù)6的一半的平方【解答】解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+kk=9故選A【點評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式5一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A3cmB4cmC7cmD11cm【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】首先設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得73x7+3，再解不等式即可【解答】解：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：73x7+3，解得：4x10，故答案為：C【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和6一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）A90B100C130D180【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【解答】解：如圖，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故選：B【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點7如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35，則C的度數(shù)為（）A35B45C55D60【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可知BAC=70，再由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：AB=AC，D為BC中點，AD是BAC的平分線，B=C，BAD=35，BAC=2BAD=70，C=55故選C【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵8如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】在ADC和ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，進(jìn)而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選：D【點評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；這種設(shè)計，用SSS判斷全等，再運用性質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運用，做題時要認(rèn)真讀題，充分理解題意9如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+6【考點】平方差公式的幾何背景【分析】由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長【解答】解：依題意得剩余部分為（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一邊長為3，另一邊長是=2m+3故選：C【點評】本題主要考查了多項式除以單項式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則10若分式方程1=無解，則m=（）A0和3B1C1和2D3【考點】分式方程的解【分析】方程兩邊同時乘以（x1）（x+2）即可化成整式方程，然后把能使方程的分母等于0的x的值代入求得m的值即可【解答】解：方程兩邊同時乘以（x1）（x+2）得x（x+2）（x1）（x+2）=m當(dāng)x=1時，代入x（x+2）（x1）（x+2）=m得m=3；把x=2代入x（x+2）（x1）（x+2）=m得：m=0總之，m的值是0或3故選A【點評】本題考查了分式方程無解的條件，注意分式方程的增根是整式方程化成整式方程以后整式方程的解，是能使分式方程的分母等于0的未知數(shù)的值11如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CEF的面積為（）ABC2D4【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，在圖中得到DB=86=2，EAD=45；在圖中，得到AB=ADDB=62=4，ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，CF=BCBF=64=2，EC=DB=2，最后根據(jù)三角形的面積公式計算即可【解答】解：AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，DB=86=2，EAD=45，又AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，AB=ADDB=62=4，ABF為等腰直角三角形，BF=AB=4，CF=BCBF=64=2，而EC=DB=2，22=2故選：C【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等也考查了等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)12如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若ABC的面積是1，那么A1BlC1的面積是（）A4B5C6D7【考點】三角形的面積【分析】連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出ABB1，A1AB1的面積，從而求出A1BB1的面積，同理可求B1CC1的面積，A1AC1的面積，然后相加即可得解【解答】解：如圖，連接AB1，BC1，CA1，A、B分別是線段A1B，B1C的中點，SABB1=SABC=1，SA1AB1=SABB1=1，SA1BB1=SA1AB1+SABB1=1+1=2，同理：SB1CC1=2，SA1AC1=2，A1B1C1的面積=SA1BB1+SB1CC1+SA1AC1+SABC=2+2+2+1=7故選：D【點評】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上13已知0，則的值為【考點】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用a表示b、c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由比例的性質(zhì)，得c=a，b=a=故答案為：【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)得出a表示b、c是解題關(guān)鍵，又利用了分式的性質(zhì)14一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于72【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，解得：n=5，這個正多邊形的每一個外角等于： =72故答案為：72【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180，外角和等于36015已知分式的值為0，則x=1【考點】分式的值為零的條件【專題】計算題【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由分式的值為0可得，x21=0解得：x=1；分母x+10，即x1所以x=1故答案為1【點評】當(dāng)分式的值為零時，其分子等于0，分母不等于0，所以在解題的過程中利用分子等于0解方程求出的未知數(shù)的值，一定要代入分母檢驗使分子等于0，分母不等于0的數(shù)才是方程的解此類題型的易錯點在于，求出的值沒有代入分母檢驗，導(dǎo)致使方程沒有意義的根出現(xiàn)16分解因式：x3y+2x2yxy=xy（x1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】因式分解【分析】先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：x3y+2x2yxy=xy（x22x+1）（提取公因式）=xy（x1）2（完全平方公式）故答案為：xy（x1）2【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底17如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若ABC與EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=16cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)ABC的周長=AB+AC+BC，EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得ABC的周長EBC的周長=AB，據(jù)此求出AB的長度是多少即可【解答】解：DE是AB的垂直平分線，AE=BE；ABC的周長=AB+AC+BC，EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，ABC的周長EBC的周長=AB，AB=4024=16（cm）故答案為：16【點評】（1）此題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等（2）此題還考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的周長的求法，要熟練掌握18填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是158【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是14【解答】解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是14，則m=121410=158故答案為：158【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的難點在于找出陰影部分的數(shù)三、解答題：（本大題5個小題，共40分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）19先化簡，再求值：（x29），其中x=1【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=（x+3）（x3）=x（x+3）=x2+3x，當(dāng)x=1時，原式=13=2【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20計劃在某廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)A種花木的數(shù)量為x棵，B種花木的數(shù)量為y棵，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種花木共6600棵；A花木數(shù)量=B花木數(shù)量的2倍600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）首先設(shè)應(yīng)安排a人種植A花木，則安排（26a）人種植B花木，由題意可等量關(guān)系：種植A花木所用時間=種植B花木所用時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：（1）設(shè)A種花木的數(shù)量為x棵，B種花木的數(shù)量為y棵，由題意得：，解得：，答：A種花木的數(shù)量為4200棵，B種花木的數(shù)量為2400棵；（2）設(shè)應(yīng)安排a人種植A花木，由題意得：=，解得：a=14，經(jīng)檢驗：a=14是原方程的解，26a=12，答：應(yīng)安排14人種植A花木，應(yīng)安排，12人種植B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)【點評】此題主要考查了二元一次方程組和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程或方程組21已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點，AE=BE，在AEC和BED中，AECBED（SAS），AC=BD【點評】本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明全等22如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長交BC于點G連接AG求證：ABGAFG【考點】全等三角形的判定；正方形的性質(zhì)；翻折變換