江西省修水一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考試題 理 新人教A版.doc_第1頁
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江西省修水一中2013-2014上學(xué)年高二第二次段考數(shù) 學(xué)(理科) 試 卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的1、命題“存在,使得”的否定是( )a存在,使得 b不存在,使得 c對任意,都有 d對任意,都有2、不等式的解集是 ( )a、 b、 c、 d、3、已知且,則下列不等式中一定成立的是 ( )a b c d4、abc中,角a、b、c的對邊分別為a、b、c,已知,則角a等于( )a、 b、 c、 d、5、設(shè)為等差數(shù)列的前n項和,若,則( )a、3 b、9 c、21 d、396、下列四個命題中,正確的是 ( )a、“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題; b、“若”的逆命題;c、若“m2,” d、“正方形是菱形”的否命題;7、“”是“”的 ( )a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件8、已知命題“或”是假命題,則下列命題:或;且;或;且;其中真命題的個數(shù)為( )a1b2c3d49、已知正數(shù)滿足,則的最小值為 ( )a b c d10、設(shè),且,則( ) a. 0b. 100c. 100d. 10200二、填空題:(每題5分,共25分)11、函數(shù)的最小值為 12、命題“若,則”的否命題為 13. 若實數(shù)滿足,則的最小值為 . 14.在中,角所對的邊分別為,若 面積 則 .15、給出下列命題:已知等比數(shù)列的首項為,公比為,則其前項和;的內(nèi)角的對邊分別為,則存在使得;函數(shù)的最小值為.在一個命題的四種形式中,真命題的個數(shù)為其中正確命題的序號是 .(寫出所有正確命題的序號)三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.(本小題滿分12分)已知命題p:方程有兩個不等的負(fù)實根,命題q:方程無實根若p或q為真,p且q為假,求實數(shù)的取值范圍17、(本小題滿分12分)設(shè),解關(guān)于的不等式。x。k18. (本小題滿分12分)已知正數(shù)、滿足.(1)求的范圍;(2)求的范圍.19(本小題滿分12分)某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實驗,計劃搭載新產(chǎn)品、,該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用、和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:產(chǎn)品a(件)產(chǎn)品b(件)研制成本、搭載費用之和(萬元)2030計劃最大資金額300萬元產(chǎn)品重量(千克)105最大搭載重量110千克預(yù)計收益(萬元)8060如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大,最大收益是多少? 20. (本小題滿分13分) 已知的角所對的邊,且(1)求角的大?。唬?)若,求的最大值并判斷這時三角形的形狀. 21. (本小題滿分14分)已知數(shù)列,滿足,且對任意,有,(1)求數(shù)列,的通項公式(2)求數(shù)列的前n項和(3)若數(shù)列滿足,是否存在正整數(shù)m,使得對任意,恒成立,說明理由修水一中2013-2014上學(xué)年高二第二次段考數(shù) 學(xué)(理科) 參考答案一、選擇題: cabdd caccb二、填空題: 11. 12. 若,則 13. 14 7 15. 三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. 解:若p真m2;若q真01m3 4分由題意,p, q中有且僅有一為真,一為假 6分當(dāng)p假q真, 則1m2; 當(dāng)p真q假,則m3 10分綜上所述實數(shù)的取值范圍 12分17. 解:設(shè)函數(shù),則函數(shù)的圖像開口向上,它所對應(yīng)方程的解為 (3分)由圖像可得當(dāng)時,原不等式的解為 (6分)當(dāng)時,原不等式的解為 (9分)當(dāng)時,原不等式的解為 (12分)18. 【解析】解:(1)、為正數(shù)即從而-6分(2)、為正數(shù)即-12分19. 【答案】解:設(shè)搭載產(chǎn)品a件,產(chǎn)品b y件,x1001020yo2002x3y302xy22m則預(yù)計收益則作出可行域,如圖; 作出直線并平移.由圖象得,當(dāng)直線經(jīng)過m點時, z能取得最大值,, 解得, 即.所以z809604960(萬元).答:應(yīng)搭載產(chǎn)品a 9件,產(chǎn)品b 4件,可使得利潤最多達(dá)到960萬元. 20.【解析】試題

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