高中數(shù)學(xué)第二章隨機(jī)變量及其分布2.2二項(xiàng)分布及其應(yīng)用2.2.1條件概率課后課時(shí)精練新人教A版.docx

2.2.1 條件概率A級(jí)：基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題1已知某產(chǎn)品的次品率為4%，其合格品中75%為一級(jí)品，則任選一件為一級(jí)品的概率為()A75% B96% C72% D78.125%答案C解析記“任選一件產(chǎn)品是合格品”為事件A，則P(A)1P()14%96%.記“任選一件產(chǎn)品是一級(jí)品”為事件B.由于一級(jí)品必是合格品，所以事件A包含事件B，故P(AB)P(B)由合格品中75%為一級(jí)品知P(B|A)75%；故P(B)P(AB)P(A)P(B|A)96%75%72%.2下列式子成立的是()AP(A|B)P(B|A)B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A)DP(AB|A)P(B)答案C解析由P(B|A)得P(AB)P(B|A)P(A)3某種動(dòng)物活到20歲的概率是0.8，活到25歲的概率是0.4，則現(xiàn)齡20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是()A0.32 B0.5 C0.4 D0.8答案B解析記事件A表示“該動(dòng)物活到20歲”，事件B表示“該動(dòng)物活到25歲”，由于該動(dòng)物只有活到20歲才有活到25歲的可能，故事件A包括事件B，從而有P(AB)P(B)0.4，所以現(xiàn)齡20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為P(B|A)0.5.4從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A. B. C. D.答案B解析P(A)，P(AB)，P(B|A).5甲、乙、丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，B為“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于()A. B. C. D.答案C解析由題意可知，n(B)C2212，n(AB)A6.P(A|B).二、填空題6高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲、乙二人相鄰，則甲、丙相鄰的概率是_答案解析設(shè)“甲、乙二人相鄰”為事件A，“甲、丙二人相鄰”為事件B，則所求概率為P(B|A)由于P(B|A)，而P(A)，P(AB)，所以P(B|A).7當(dāng)擲五枚硬幣時(shí)，已知至少出現(xiàn)兩個(gè)正面，則正好出現(xiàn)3個(gè)正面的概率為_答案解析設(shè)A至少出現(xiàn)兩個(gè)正面，B正好出現(xiàn)3個(gè)正面，則P(B|A).8將三顆骰子各擲一次，記事件A表示“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，事件B表示“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于_答案解析三顆骰子各擲一次，點(diǎn)數(shù)共有666216種，事件表示“三次都沒有出現(xiàn)3點(diǎn)”，共有555125種，事件AB表示出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)，且三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同共CA60種，則P(B)1P()1，P(AB)，所以P(A|B).三、解答題9集合A1,2,3,4,5,6，甲、乙兩人各從A中任取一個(gè)數(shù)，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇數(shù)的條件下，求乙抽到的數(shù)比甲抽到的數(shù)大的概率解將甲抽到數(shù)字a，乙抽到數(shù)字b，記作(a，b)，甲抽到奇數(shù)的情形有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共15個(gè)在這15個(gè)中，乙抽到的數(shù)比甲抽到的數(shù)大的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,6)，共9個(gè)，所以所求概率P.B級(jí)：能力提升練10一個(gè)袋子里裝有大小、形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果不放回地依次抽取2個(gè)球，求(1)第1次抽到紅球的概率；(2)第1次和第2次都抽到紅球的概率；(3)在第1次抽到紅球的條件下，第2次抽到紅球的概率；(4)抽到顏色相同的球的概率解設(shè)A第1次抽到紅球，B第2次抽到紅球，則第1次和第2次都抽到紅球?yàn)槭录嗀B.從5個(gè)球中不放回地依次抽取2個(gè)球的事件數(shù)為n()A20，(1)由分步乘法計(jì)數(shù)原理，n(A)AA12，于是P(A).(2)P(AB)