高二上學期數(shù)周測試卷.doc

高二上學期數(shù)學周測試卷（二）一、 選擇題(50分).閱讀右面的程序框圖,則輸出的= （）A14 B30 C20 D552.已知點，則點關于軸對稱的點的坐標為（ ）A B C D3.已知兩個不同的平面、和兩條不重合的直線m、n，有下列四個命題 若，則若若若其中不正確命題的個數(shù)是 A0個B1個C2個D3個4.圓x2y22x6y5a0關于直線yx2b成軸對稱圖形，則ab的取值范圍是()A(，4) B(，0) C(4，) D (4，)5.直線ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于M、N兩點，若|MN|2，則k的取值范圍是()A，0 B， C，0 D(，0，)6 （天津市天津一中2013屆高三上學期第二次月考數(shù)學理試題）幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）AB CD7.將圓x2y21沿x軸正方向平移1個單位后得到圓C，若過(3,0)的直線l與圓C相切，則直線l的斜率為()A. BC. D8已知不等式組表示的平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(xa)2(yb)2r2及其內部所覆蓋，則圓C的方程為()A(x1)2(y2)25 B(x2)2(y1)28C(x4)2(y1)26 D(x2)2(y1)259.如果執(zhí)行右邊的程序框圖,輸入正整數(shù)和實數(shù),輸出,則 （）A為的和 B為的算術平均數(shù) C和分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù) D和分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)10.正方形的邊長為1,點在邊上,點在邊上,動點從出發(fā)沿直線向運動,每當碰到正方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角.當點第一次碰到時,與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A16B14C12D10二、填空題(25分)11. 下圖為某算法的程序框圖,則程序運行后輸出的結果是_. 12.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積分別為_13若，是平面內的三點，設平面的法向量，則_。14已知正方體的棱長是，則直線與間的距離為 。15（2012年高考（山東理）如圖,在平面直角坐標系中,一單位圓的圓心的初始位置在,此時圓上一點的位置在,圓在軸上沿正向滾動.當圓滾動到圓心位于時,的坐標為_.三、解答題(75分)16.（本小題滿分12分）在三棱柱中， 求證：平面平面； 如果D為AB的中點，求證：平面.17.（本小題滿分12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點。（）證明：面面；（）求與的夾角的余弦值；（）求面與面夾角的余弦值。18（本小題滿分12分）已知圓C：x2y26x8y210和直線kxy4k30.(1)證明不論k取何值，直線和圓總有兩個不同交點；(2)當k取什么值時，直線被圓截得的弦最短？并求這最短弦的長 19.已知點A(3,0)，B(3,0)，動點P滿足|PA|2|PB|.(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2)若點Q在直線l1：xy30上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值 20. （本小題滿分13分）設O點為坐標原點，曲線x2y22x6y10上有兩點P、Q關于直線xmy40對稱，且0.(1)求m的值；(2)求直線PQ的方程 21.（本小題滿分14分）在四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC平面ABCD.（1）求證：AB平面PBC；（2）求平面ADP與平面BCP所成的銳二面角的大小；（3）在棱PB上是否存在點M使得CM/平面PAD？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.B11.3 12. ， 13. 14. 15. . 16. （1）在，又,.（2）連接，連接DO, 則由D為AB中點，O為中點得：,平面平面，平面17.以為坐標原點長為單位長度，如圖建立空間直角坐標系，則各點坐標為.（）證明：因由題設知，且與是平面內的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）解：在上取一點，則存在使要使為所求二面角的平面角.18.(1)證明：由kxy4k30得(x4)ky30.直線kxy4k3過定點P(4,3)由x2y26x8y210，即(x3)2(y4)24，又(43)2(34)220，23b23，由韋達定理得，x1x2b4，x1x2，y1y2(x1b)(x2b)b2b(x1x2)x1x2，0，x1x2y1y20，即0.解得b1(23，23)所求的直線方程為yx1.解：（1）證明：因為，所以ABBC因為平面PBC平面ABCD，平面PBC平面ABCD=BC，AB平面ABCD，所以AB平面PBC.（2）如圖，取BC的中點O，連接PO，因為PB=PC，所以POBC.因為PB=PC，所以POBC，因為平面PBC平面ABCD，所以PO平面ABCD.以O為原點，OB所在的直線為x軸，在平面ABCD內過O垂直于BC的直線為y軸，OP所在直線為z軸建立空間直角坐標系Oxyz.不妨設BC=2.由AB=PB=PC=BC=2CD得，.所以，設平面PAD的法向量為.因為，所以令，則.所以.取平面BCP的一個法向量，所以所以平面ADP與平面BCP所成的銳二面角的大小為（3）在棱PB上存在點M使得CM/平面PAD，此時.取AB的中點N，連接CM，CN，MN，