新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的有效策略探討.doc

新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的有效策略探討 摘要：數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅體現(xiàn)在計(jì)算能力和解決書本問題能力，而且還體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的方法思考解決實(shí)際問題。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是十分重要的。但在教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)還存在一定的問題，教師本身對(duì)數(shù)感的理解有偏差，在教學(xué)中也存在一定的誤區(qū)，學(xué)生的數(shù)感水平也急待提高，針對(duì)此，本文對(duì)數(shù)感的內(nèi)涵進(jìn)行了闡述，同時(shí)也對(duì)數(shù)感的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，最后重點(diǎn)從五個(gè)方面論述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效策略：一、聯(lián)系生活，建立數(shù)感；二、比較運(yùn)用，發(fā)展數(shù)感；三、表達(dá)交流，積累數(shù)感；四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固數(shù)感；五、反思質(zhì)疑，升華數(shù)感。關(guān)鍵詞：數(shù)感；培養(yǎng)；教學(xué)現(xiàn)狀；有效策略義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）（以下簡(jiǎn)稱課標(biāo)）第一次把數(shù)感作為新課標(biāo)十個(gè)核心概念的首要概念，并明確規(guī)定應(yīng)為學(xué)生掌握的核心內(nèi)容。由此可見，在學(xué)生中學(xué)習(xí)和建立數(shù)感的概念，是十分重要的，正如課標(biāo)指出的，“建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系1”。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感, 是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)。然而，在日常教學(xué)中，眾多一線教師對(duì)“數(shù)感”的概念模糊，理解存在偏差，在教學(xué)中也存在一定的問題。有很多老師，在教學(xué)中對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”更缺少系統(tǒng)的方法，所以筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)感的內(nèi)涵、數(shù)感的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析，并為教師在教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感提出一些行之有效的策略。一、數(shù)感的內(nèi)涵闡釋 通過閱讀報(bào)刊雜志和上網(wǎng)查找資料，國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)感的種種說法有很多，經(jīng)過大致梳理有以下幾類：第一，認(rèn)為數(shù)感是“關(guān)于數(shù)字（量）的一種直覺”；第二，認(rèn)為數(shù)感與語(yǔ)感、美感等類似，是一種“直感”；第三，認(rèn)為數(shù)感是一種主動(dòng)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)，是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4課標(biāo)對(duì)數(shù)感作出了明確的解釋：數(shù)感，主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。1 這是結(jié)合義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)的范圍和學(xué)生的實(shí)際情況所作出的要求。讓眾多一線教師在課標(biāo)的指引下，明確了數(shù)感的具體內(nèi)容，把握了數(shù)感的教學(xué)方向，便于在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。上海市特級(jí)教師曹培英在給我們做的報(bào)告“十大核心詞”的解讀研究指出：數(shù)感如同球員的球感，歌手的樂感類似，每個(gè)人都有，只是程度感覺的不同罷了。簡(jiǎn)單通俗地說，數(shù)感就是對(duì)于數(shù)的感悟和理解。北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授張丹在所著的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略中將數(shù)的學(xué)習(xí)歸為四個(gè)方面：在對(duì)具體情境中數(shù)與數(shù)量、數(shù)量之間關(guān)系等感悟的基礎(chǔ)上理解數(shù)的意義，運(yùn)用多種方法來表示數(shù)，把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，運(yùn)用數(shù)來表達(dá)和交流信息。2由此不難看出，這里的“感”不僅僅停留在感性認(rèn)識(shí)上，而是在感性基礎(chǔ)上的理性認(rèn)識(shí)。呂世虎、陳清容、鐘志勇主編的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中指出：數(shù)感是人們對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，有助于人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用的策略。3綜合上述的觀點(diǎn)，筆者認(rèn)為：數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅體現(xiàn)在計(jì)算能力和解決書本問題能力上，而且體現(xiàn)在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，當(dāng)遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題時(shí)，能自然地、有意識(shí)地和數(shù)學(xué)相聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理解決，實(shí)際可以理解為數(shù)感就是可以“數(shù)學(xué)地”思考問題。二、數(shù)感的教學(xué)現(xiàn)狀分析1.教師對(duì)數(shù)感的理解有差異通過口頭訪談2012年國(guó)培計(jì)劃寧夏中小學(xué)骨干教師置換研修項(xiàng)目班的48位教師，結(jié)果所訪談的教師都知道“數(shù)感”這個(gè)概念，但是卻不清楚數(shù)感的內(nèi)涵，對(duì)于數(shù)感的具體內(nèi)容更不了解。很顯然教師對(duì)于數(shù)感的這種理解，會(huì)直接影響到學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。2教師對(duì)數(shù)感的教學(xué)存在誤區(qū)作為教師每天上課的目的就是為了完成教學(xué)任務(wù)，而對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)則有些忽略，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就更談不上了。對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感更是存在困惑。學(xué)生的數(shù)感多是教師在無意的狀態(tài)下培養(yǎng)的。很少有教師在備課之中，教學(xué)目標(biāo)涉及到數(shù)感的培養(yǎng)，有意識(shí)有目的將數(shù)感納入到數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之中更是少之又少?？梢哉f，一線教師在“數(shù)感”的教學(xué)上，就是盲區(qū)。3學(xué)生對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)模糊新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材，都十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)。學(xué)生生活單一，缺乏生活體驗(yàn)。例如，在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，一些學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)單位名稱極其容易混淆，例如，什么時(shí)候用噸，什么時(shí)候用千克，什么時(shí)候該用克。雖然很簡(jiǎn)單，但對(duì)于一些學(xué)生它就是弄錯(cuò)，甚至該用質(zhì)量單位的時(shí)候用了其他數(shù)學(xué)單位也比比皆是。雖然老師一再?gòu)?qiáng)調(diào)，學(xué)生卻一錯(cuò)再錯(cuò)。究其原因，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)。4學(xué)生的數(shù)感意識(shí)薄弱 由于受應(yīng)試教育的影響，教師一貫注重純粹的技能技巧訓(xùn)練和題型教學(xué)，致使一些學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題，由于自身數(shù)感不強(qiáng)，常常束手無策。比如，學(xué)校每年都要開運(yùn)動(dòng)會(huì)，怎樣為全體運(yùn)動(dòng)員編號(hào)？有部分學(xué)生面對(duì)這樣的問題，不知從何下手。這是一個(gè)非常實(shí)際的問題，答案也不唯一。可是我們的學(xué)生，由于依賴性強(qiáng)，懶于動(dòng)腦思考，無法解決。三、培養(yǎng)數(shù)感的有效策略良好的數(shù)感是學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和生活的基礎(chǔ)，因此教師要切實(shí)認(rèn)識(shí)到數(shù)感的重要性，有計(jì)劃有意識(shí)地將數(shù)感的培養(yǎng)納入自己的日常教學(xué)之中，將數(shù)感的培養(yǎng)貫徹落實(shí)到每一節(jié)課。筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中逐步積累了一些培養(yǎng)數(shù)感的有效策略，在此與您探討。1聯(lián)系生活，建立數(shù)感數(shù)學(xué)來源于生活, 發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn), 只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)，從而把握數(shù)概念，建立數(shù)感。課標(biāo)在第一學(xué)段目標(biāo)中明確指出：“在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感。1”這一學(xué)段教學(xué)要選擇適合學(xué)生年齡特征的方式，提供實(shí)物，聯(lián)系身邊具體事物，觀察操作、游戲等都是較好的方式。比如剛?cè)雽W(xué)的兒童在認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，可以借助實(shí)物、圖片等，來數(shù)數(shù)、讀數(shù)，最終將數(shù)與物對(duì)應(yīng)起來。借助實(shí)物數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)是在低年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的最佳方法。尤其是對(duì)一年級(jí)的學(xué)生來說效果更佳。例如剛?cè)雽W(xué)的兒童，每天都要數(shù)數(shù)。當(dāng)他們拿出小棒，奶聲奶氣的數(shù)出“1、2、3、4、5”或掰著手指頭一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)著“1、2、3、4、5”的時(shí)候，數(shù)的感覺就慢慢的出來了。時(shí)間長(zhǎng)了，他們自然就會(huì)把1枝筆和“1”對(duì)應(yīng)起來，兩本書和“2”對(duì)應(yīng)起來久而久之，在每天數(shù)數(shù)的過程中他們的數(shù)感也一點(diǎn)一點(diǎn)的發(fā)展起來了。在以后學(xué)習(xí)百以內(nèi)的數(shù)乃至大數(shù)的認(rèn)識(shí)，都可以借助數(shù)數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如數(shù)出32根小棒，從89后面連續(xù)數(shù)出5個(gè)數(shù)；1萬1萬的數(shù)，從5890000數(shù)到6010000等；在數(shù)數(shù)的過程中學(xué)生對(duì)數(shù)的理解逐步加深，數(shù)感也逐步得以發(fā)展。結(jié)合內(nèi)容讀數(shù)讀數(shù)也是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的常用方法。在大數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，為了讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，最簡(jiǎn)單，最有效，最直接的方法就是讓學(xué)生大聲地讀出數(shù)來。例如，5786讀作：五千七百八十六。只要學(xué)生能讀出來，就能理解這個(gè)數(shù)字的多少。再換種方式5786=（ ）千（ ）百（ ）十（ ）；或者5786=（ ）1000+（ ）100+（ ）10十（ ）1。在讀數(shù)的過程中，學(xué)生自然而然地理解了5786這個(gè)數(shù)的組成及含義。聯(lián)系現(xiàn)實(shí)討論數(shù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供真實(shí)自然的數(shù)的感悟環(huán)境，也能讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐步發(fā)展學(xué)生關(guān)于數(shù)的思維。反之，學(xué)生數(shù)感的提升也使得他們用數(shù)字的眼光看周圍的世界，正如課標(biāo)所說：“建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！?比如，讓學(xué)生通過調(diào)查、討論，弄清楚自己的學(xué)號(hào)、地區(qū)郵政編碼、汽車牌照號(hào)、省份證編號(hào)的規(guī)律和意義。學(xué)生親歷數(shù)字的收集、整理有助于學(xué)生建立良好的數(shù)感，并且對(duì)數(shù)學(xué)來源于生活有了更深刻的認(rèn)識(shí)。2比較運(yùn)用，發(fā)展數(shù)感數(shù)感的一個(gè)主要表現(xiàn)就是能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。首先在教材中，我們可以發(fā)現(xiàn)：新課程特別重視培養(yǎng)學(xué)生的比較、觀察的能力。在教材的各個(gè)學(xué)段都安排了比較大小的內(nèi)容。我想，目的就是為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。因?yàn)樵谟^察、比較中，可以把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。這不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也是加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解。學(xué)生只有在比較中才能有多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍等的認(rèn)識(shí)，從而使數(shù)感得到發(fā)展。例如，對(duì)于不同學(xué)段的學(xué)生，每?jī)?cè)教材都有比較大小的內(nèi)容。一年級(jí)的小學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到排序的題目：將數(shù)30，99，78，10，61排序，用“”或“”表示，并用大得多、大一些、小一些、小得多等語(yǔ)言描述它們之間的關(guān)系。排序，學(xué)生會(huì)有不同的排序方法。例如，先找到最?。ù螅┑?，然后在剩余的數(shù)中再找最小（大）的，依次將五個(gè)數(shù)按從小到大的順序進(jìn)行排序；用語(yǔ)言描述，也難不住他們。例如，可以說78比61大一些，98比10大得多； 61比78小一些。隨著年級(jí)的升高，四年級(jí)出現(xiàn)了大數(shù)的認(rèn)識(shí)。教材也安排了比較大小的練習(xí)，例如72108 1357900，617000 62萬；而在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中，教材也涉及到分?jǐn)?shù)的大小比較這樣的習(xí)題，例如學(xué)校分發(fā)同樣大小的蛋糕，小明分得一只蛋糕的 ，小杰分得三只蛋糕的 ，那么小明比小杰分得的蛋糕 （填“多”、“少”或“一樣多”）。同時(shí)教材中還有小數(shù)、負(fù)數(shù)的大小比較。通過這樣的練習(xí)，使學(xué)生在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，這也是學(xué)生加深對(duì)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。3表達(dá)交流，積累數(shù)感在數(shù)字化的現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)更是成為人們表達(dá)、交流和傳遞信息的重要手段。所以數(shù)感最重要的表現(xiàn)就是能用數(shù)來表達(dá)和交流信息。這就要求教師在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中，體會(huì)數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。數(shù)的組成，有利于學(xué)生的表達(dá)和交流在各個(gè)學(xué)段的教材中，都涉及到數(shù)的組成。由一年級(jí)的20以內(nèi)的數(shù)的組成到100以內(nèi)的數(shù)的組成；一直到四年級(jí)大數(shù)的組成，教師可以放開讓學(xué)生盡情的說出數(shù)的組成：15是由1個(gè)十和5個(gè)一組成的；80是由8個(gè)十組成的；25000是由2個(gè)萬和5個(gè)千組成的。在學(xué)生說的過程中學(xué)生對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。估算，有利于學(xué)生的表達(dá)和交流數(shù)學(xué)的估算是一種數(shù)學(xué)想象，能簡(jiǎn)縮思維過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。因此，在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。例如，在進(jìn)行大數(shù)估計(jì)時(shí)，可以請(qǐng)學(xué)生試著估算一張作業(yè)紙上有多少個(gè)字？一摞紙有多少?gòu)?？一把瓜子有多少顆？學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠一見到生活中的事物，就很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)有利于學(xué)生在相互交流中從多角度去感悟數(shù)，豐富自己的數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。適宜的問題情境，有利于學(xué)生的表達(dá)和交流在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中，同學(xué)之間互相交流、啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。例如，在教學(xué)中經(jīng)常遇到這樣的問題：坐大船每條6元，限乘4人，坐小船每條5元，限乘3人，我們共有42人，怎樣租船比較合算？通過小組間討論，得出幾種租船方案，但要選擇出較合理的方案，學(xué)生邊有了爭(zhēng)議。生1：42 人都租大船，424=10（條）2（人），就是11條大船，116=66（元），需要11條大船，租金66元。生2：租10條大船和1條小船， 106=60（元），60+5=65（元），租金65元。 生3：租9條大船和2條小船， 96=54（元），25=10（元），54+10=64（元），租金64元。生4：租8條大船和4條小船， 86=48（元），45=20（元），48+20=68（元），租金68元。 生5：都租小船14條，145=70（元），就是價(jià)錢貴些。通過這樣的交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題解決方案不止一種。在交流中，明確了解決問題策略的多樣化，加深了對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，同時(shí)強(qiáng)化了數(shù)感。4實(shí)踐應(yīng)用，鞏固數(shù)感 只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。如我讓學(xué)生計(jì)算教室的面積，學(xué)生的積極性非常高，提出了許多計(jì)算方案，有的提出用卷尺量出教室的長(zhǎng)與寬；有的提出計(jì)算出一塊地磚的面積，再數(shù)數(shù)有多少塊地磚；有的提出采用步測(cè)的方法，先測(cè)出自己一步的距離，然后數(shù)出教室的長(zhǎng)與寬各走了多少步，等等。學(xué)生思考問題角度不同，提出的計(jì)算方案也不盡相同。在解決問題的過程，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以充分發(fā)揮，潛能得以挖掘，提高了學(xué)生分析問題與解決問題的能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與方法得以鞏固，知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來，更利于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。 5反思質(zhì)疑，升華數(shù)感反思質(zhì)疑是一種良好的思維品質(zhì)，有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。因此教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生用反思質(zhì)疑的眼光來看待問題，解決問題。而指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，則有利于培養(yǎng)學(xué)生反思質(zhì)疑的品質(zhì)，升華數(shù)感。例如，我的博客繼鳳教育隨筆中記載了多篇有關(guān)學(xué)生反思的數(shù)學(xué)日記，現(xiàn)摘錄一篇： 數(shù)學(xué)日記（一）5今天我們的數(shù)學(xué)試卷發(fā)下來，我考了85分。一看卷子，我自己特別生氣，我氣自己太粗心，太馬虎了，不該錯(cuò)的題，卻錯(cuò)了，而且丟了很多分。例如：一列火車駛了3小時(shí)，前2小時(shí)行使了150千米，后1小時(shí)行使了84千米。平均每小時(shí)行使多少千米？正確列式：15084234（千米）2