超聲概論課 筆記.docx

超聲概論第一章 機(jī)械振動(dòng)1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)：取彈簧振子平衡位置為原點(diǎn)，有 （1）微分方程：，為勁度系數(shù)（2）位移： 速度： 加速度： （3）角頻率：2.阻尼振動(dòng)：（1）微分方程：，表示力阻（2）位移：（3）固有角頻率： （4）情況討論：欠阻尼：，減幅振動(dòng)，越大減幅越快臨界阻尼：，恰好不作往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)阻尼：，無(wú)振動(dòng)，緩慢回到平衡位置（5）評(píng)價(jià)指標(biāo)：弛豫時(shí)間，衰減時(shí)間，品質(zhì)因數(shù)3.力阻抗：（1）定義：，其中力抗（2）物理意義：（3）力阻抗的相角：表示振子與策動(dòng)力間的相位差4.簡(jiǎn)諧力作用下的受迫振動(dòng)：（1）微分方程： ，為策動(dòng)力頻率（2）位移：為瞬態(tài)解與穩(wěn)態(tài)解之和穩(wěn)態(tài)解：，（3）固有角頻率： （4）瞬態(tài)響應(yīng)的討論：，迅速減幅后進(jìn)入的受迫振動(dòng)，逐漸增幅后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，從高頻的阻尼振動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)（5）平均功率：， 此時(shí)發(fā)生速度共振，力抗為05.共振：（1）固有共振頻率： （2）速度共振：當(dāng)速度振幅達(dá)到最大，策動(dòng)力和速度同相位（3）位移共振：當(dāng)位移振幅達(dá)到最大6. 力學(xué)諧振頻率關(guān)系：7.力電類比法：第二章 超聲波在流體中的傳播1.超聲場(chǎng)（標(biāo)量場(chǎng)）基本物理量：（1）聲壓（標(biāo)量）：；稱為聲壓振幅，稱為聲壓有效值（2）聲強(qiáng)（矢量）：聲能傳播方向上的能流密度，對(duì)縱波有周期平均值（3）聲能密度（標(biāo)量）：描述聲場(chǎng)能量分布，符號(hào)（4）聲壓級(jí)：，固液中，氣體中（5）聲強(qiáng)級(jí)：，2.波動(dòng)方程：（1）質(zhì)量守恒： （2）動(dòng)量守恒：（3）本構(gòu)方程： ，為聲速 （4）波動(dòng)方程： *流體壓縮率：，單位（5）聲速：絕熱 / 等溫條件下的聲速 3.聲阻抗率：（1）定義： （2）物理意義：4.簡(jiǎn)諧平面波（1）聲壓解：（2）質(zhì)點(diǎn)速度：（3）瞬時(shí)聲能密度： 平均聲能密度：（4）（平均）聲強(qiáng)：（5）聲阻抗率：，又稱媒質(zhì)特性阻抗5.傳輸線理論：（1）吸收系數(shù)為的非理想流體，特性阻抗（2）傳輸線公式：記輸入端，輸出端，有 （3）討論：當(dāng)，即：對(duì)無(wú)耗媒質(zhì)有，時(shí)速度共振的條件： ，當(dāng)，即：對(duì)無(wú)耗媒質(zhì)有，時(shí)速度共振的條件： ，當(dāng)，此時(shí)6.球面波（半徑為的球體作徑向脹縮振動(dòng)）（1）聲壓解： （2）質(zhì)點(diǎn)速度：（3）（平均）聲強(qiáng)： 平均聲功率：（4）聲阻抗率： ，在遠(yuǎn)場(chǎng)近似于平面波聲阻抗率 輻射聲阻抗率：，在時(shí)有，大部分能量轉(zhuǎn)為聲能輻射出去在時(shí)有，幾乎沒(méi)有能量輻射出去7.柱面波： 8.無(wú)限大剛性障板的活塞聲源的輻射：活塞半徑置于xOy平面上，其軸線設(shè)為z軸（1）遠(yuǎn)場(chǎng)分布：聲壓隨距離作的衰減，出現(xiàn)角度分布，主瓣寬度（2）近場(chǎng)分布：聲壓沿徑向隨距離起伏，有有限個(gè)極大值和極小值（3）近場(chǎng)-遠(yuǎn)場(chǎng)分界點(diǎn)：，最遠(yuǎn)的極大值點(diǎn)（4）近場(chǎng)極大值點(diǎn)：，近場(chǎng)極小值點(diǎn)：，9.超聲波的反射和折射（從媒質(zhì)1傳向媒質(zhì)2）：（1）聲波的反射-折射定律：（2）聲壓反射系數(shù)： 透射系數(shù)： 聲強(qiáng)反射系數(shù)： 透射系數(shù)： 聲功率反射系數(shù)： 透射系數(shù)： 且 其中法向聲阻抗率，（3）邊界類型：硬邊界：，界面上聲壓增大，反射波與入射波同相位 軟邊界：，界面上聲壓減小，反射波與入射波差相位（4）特殊情況：全反射：，臨界入射角 全透射：，（5）多層媒質(zhì)垂直透射：總聲強(qiáng)透射系數(shù)：要使，需要透聲層厚度，并且滿足 ：要使，可以是（完全匹配），可以是（半波膜）還可以是（薄膜透聲）10.超聲波的衰減（1）流體粘滯力引起的衰減：粘滯吸收系數(shù)（2）熱傳導(dǎo)引起的衰減：傳導(dǎo)吸收系數(shù)（3）分子吸收引起的衰減：共振吸收；弛豫吸收系數(shù)（4）散射引起的衰減：散射衰減系數(shù)（5）聲束擴(kuò)散引起的衰減：活塞源衰減系數(shù)（6）流體中的聲衰減系數(shù)： 固體中的聲衰減系數(shù)：11.多普勒效應(yīng)： 第三章 超聲波在固體媒質(zhì)中的傳播第一節(jié) 應(yīng)力、應(yīng)變、彈性模量1.愛(ài)因斯坦求和約定：（使用下綴表示法時(shí)）表達(dá)式某項(xiàng)中，某下標(biāo)重復(fù)出現(xiàn)2次，就表示要把該項(xiàng)在重復(fù)下標(biāo)（稱為啞指標(biāo)）的取值范圍內(nèi)遍歷求和，常用規(guī)則如下：（1）矢量： （2）點(diǎn)積： （3）模： （4）矢積：；規(guī)定，（5）微分： （6）算子： （7）線性變換： 單位張量： 2.應(yīng)力：應(yīng)力張量是有9個(gè)分量（正應(yīng)力+切應(yīng)力）的對(duì)稱張量，有性質(zhì)3.應(yīng)變：應(yīng)變張量是有9個(gè)分量的對(duì)稱張量（是質(zhì)點(diǎn)位移） 包括3個(gè)正應(yīng)變分量和3個(gè)切應(yīng)變分量；可定義體變4.胡克定律：或 剛度系數(shù)：是有36個(gè)分量的對(duì)稱張量，最多可含有21個(gè)獨(dú)立分量5.各項(xiàng)同性媒質(zhì)的彈性常數(shù)：（1）拉梅常數(shù)：（2）體積模量：；表示均勻受壓時(shí)，使媒質(zhì)產(chǎn)生單位體積應(yīng)變需要的壓力（3）楊氏模量：，表示縱方向均勻受壓時(shí)，媒質(zhì)內(nèi)正應(yīng)力與正應(yīng)變之比 （4）泊松比：，表示橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比第二節(jié) 各項(xiàng)同性彈性體的波動(dòng)方程1.N - S方程的推導(dǎo)：（1）動(dòng)量守恒：，是徹體力（如重力）密度 （2）角動(dòng)量守恒：（3）拉梅常數(shù)表示的胡克定律：（4）應(yīng)變-位移關(guān)系： （5）N S方程：2.波動(dòng)方程：3.物理意義：固體中存在以不同速度傳播的兩種波，即傳播方向平行質(zhì)點(diǎn)位移的縱波 與 傳播方向垂直質(zhì)點(diǎn)位移的橫波，并且縱波總是比橫波快第三節(jié) 無(wú)界各項(xiàng)同性彈性媒質(zhì)中的波1.平面波解：令，解波動(dòng)方程得到（1）縱波： 橫波： 縱-橫波的聯(lián)系：（2）質(zhì)點(diǎn)位移： 2.柱面波解：軸對(duì)稱的場(chǎng)合，（1）縱波： 橫波：3.各向異性媒質(zhì)中的規(guī)律：（1）克里斯托弗方程（頻散方程）：（2）有非零解的條件：，（3）慢度：；此時(shí)條件寫(xiě)為（慢度面方程）（3）物理意義：在一個(gè)傳播方向上有三列不同速度的波 在不同方向上聲波傳播速度不同第四節(jié) 超聲波在固體界面的反射和折射1.波的分解：流體中只有縱波，固體中有縱波有橫波（1）波：質(zhì)點(diǎn)位移沿傳播方向的縱波，屬于平面應(yīng)變波（2）波：質(zhì)點(diǎn)位移垂直傳播方向，且位于平面上的橫波，也是平面應(yīng)變波（3）波：質(zhì)點(diǎn)位移垂直傳播方向，且垂直于平面的橫波 性質(zhì)為，波動(dòng)只與有關(guān)（4）平面應(yīng)變波：質(zhì)點(diǎn)位移在平面上的波，波動(dòng)只與有關(guān)2.平面應(yīng)變波在自由界面（真空-固體）上的反射：（1）反射定律：，是P波|SV波波矢與界面法線夾角（2）位移勢(shì)的反射系數(shù)：規(guī)定 入射|反射P波對(duì)應(yīng)，入射|反射SV波對(duì)應(yīng)，如下只有P波：只有SV波：（3）平面應(yīng)變波斜入射到界面上，即發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，每列入射波都產(chǎn)生P波和SV波兩列反射波 當(dāng)滿足，只有模式轉(zhuǎn)換的反射波（4）SV波斜入射時(shí)，當(dāng)就已經(jīng)沒(méi)有P反射波（） 特別地，當(dāng)時(shí)，P反射波退化為表面波（）（5）平面應(yīng)變波垂直入射到界面上，不發(fā)生模式轉(zhuǎn)換3.波在自由界面上的反射：SH波沒(méi)有模式轉(zhuǎn)換4.平面應(yīng)變波在固體界面上的反射和折射：（1）折射-反射定律：（2）平面應(yīng)變波斜入射到界面上，發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生2列反射波和2列透射波（3）平面應(yīng)變波垂直入射到界面上，不發(fā)生模式轉(zhuǎn)換（4）P波入射且：2個(gè)臨界角，（透射只有SV波），（2列表面波） P波入射且：1個(gè)臨界角， P波入射且：無(wú)臨界角（5）SV波入射且：3個(gè)臨界角，（P反射波退化為表面波） （只有P透射波），（只有SV透射波） SV波入射且：2個(gè)臨界角， ， SV波入射且：1個(gè)臨界角，5.表面波（瑞利波）：沿自由表面?zhèn)鞑サ拿娌?，波速比橫波更慢，攜帶能量更大（1）質(zhì)點(diǎn)位移特征：質(zhì)點(diǎn)沿橢圓運(yùn)動(dòng)，其位移隨著y增大而衰減（2）瑞利波波速：，是泊松比第五節(jié) 制導(dǎo)波和脈沖波1.制導(dǎo)波：當(dāng)傳播媒質(zhì)局限在一定空間內(nèi)時(shí)，媒質(zhì)中傳播的波稱為制導(dǎo)波2.無(wú)限長(zhǎng)平行剛性壁間的制導(dǎo)波： （1）相速度：（2）群速度： （3）頻散特性：幾何頻散 （4）截止頻率：本征頻率，必須當(dāng)時(shí)制導(dǎo)波才可能在壁間傳播 （5）特別地，當(dāng)，制導(dǎo)波退化為平面波3.脈沖波：時(shí)域上只有有限個(gè)周期的波，通常有寬帶窄脈沖、窄帶脈沖和線性調(diào)頻脈沖三類（1）寬帶窄脈沖：頻帶寬，持續(xù)時(shí)間短的脈沖，有很高的時(shí)空分辨率，常用于無(wú)損檢測(cè) 可作為的近似，可表為（2）線性調(diào)頻脈沖波：頻率在某一區(qū)間內(nèi)線性變化的脈沖（3）脈沖波的傳播：脈沖波在媒質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，同樣會(huì)在界面上發(fā)生模式轉(zhuǎn)換 對(duì)于無(wú)限大平面脈沖，在不發(fā)生重疊時(shí)，連續(xù)波的理論仍可使用第四章 超聲波對(duì)物質(zhì)的作用1.超聲波的效應(yīng)：力學(xué)效應(yīng)（乳化、霧化、凝聚、沖擊）、熱學(xué)效應(yīng)（HIFU）、光學(xué)效應(yīng)（聲光調(diào)制）、電學(xué)效應(yīng)（壓電換能器）、化學(xué)效應(yīng)（底片感光等多種化學(xué)反應(yīng)的催化）2.超聲波的基本作用：（1）線性交變振動(dòng)（聲壓）（2）大幅度振動(dòng)（引發(fā)激波）（3）非線性效應(yīng)引起的直流定向力（4）空化作用（流體中的主要作用）第一節(jié) 超聲波的機(jī)械作用1.線性震蕩：對(duì)平面波有，當(dāng)聲強(qiáng)確定時(shí)：對(duì)于分散，破碎，沖擊等用途，要求加速度足夠大，宜選用高頻超聲波 對(duì)于凝聚等用途，要求位移足夠大，宜選用低頻超聲波 超聲波去污：超聲場(chǎng)中的粘滯力大小超過(guò)化學(xué)鍵作用力，使化學(xué)鍵斷裂2.駐波場(chǎng)：駐波場(chǎng)中有波腹和波節(jié)，可以加強(qiáng)超聲波作用效果3.相對(duì)速度作用：流體粒子與懸浮粒子的質(zhì)量不同，故位移振幅不同，粒子間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng) 有振幅比 基本規(guī)律：（1）懸浮粒子運(yùn)動(dòng)落后于流體粒子（2）半徑越大的懸浮粒子振幅越小； （3）懸浮粒子半徑時(shí)振幅比接近1（4）超聲波頻率越高，振幅比越小第二節(jié) 大振幅超聲波的非線性現(xiàn)象1.大振幅超聲波的特點(diǎn)：媒質(zhì)密度，運(yùn)動(dòng)方程是非線性的2.黎曼效應(yīng)：大振幅簡(jiǎn)諧波在無(wú)粘滯流體中傳播時(shí)，波形迅速畸變，形成陡峭的波前沖擊波 若考慮聲衰減，易知這列形沖擊波會(huì)迅速衰減為原來(lái)的正弦波 波前聲速：，為波速，為質(zhì)點(diǎn)振速，為非線性參數(shù) 沖擊波產(chǎn)生位置：第三節(jié) 超聲波的單向作用力（直流定向力）1.輻射壓力：大振幅平面波傳播時(shí)，因此在某平面兩側(cè)聲能密度不同時(shí)，在該平面上會(huì)產(chǎn)生聲壓力（1）垂直入射到全吸收界面上： 垂直入射到全反射界面上： 以角度入射到全反射界面上：（2）若考慮聲衰減，則，液體在該輻射壓力作用下由聲源向外流動(dòng)（3）超聲波凝聚作用機(jī)理：若障礙物（以球體為例）尺寸比波長(zhǎng)?。ǎ?，則行波場(chǎng)：輻射壓力方向背離聲源，大小比駐波場(chǎng)壓力要小得多 駐波場(chǎng)：時(shí)，壓力指向速度波腹；時(shí)，壓力指向速度波節(jié) 球心到速度波節(jié)的距離時(shí)，輻射壓力達(dá)到最大2.斯托克斯平均力：在小雷諾數(shù)，高粘滯系數(shù)的流體中，于是 ，時(shí)背離聲源3.奧星力：大振幅超聲波有黎曼效應(yīng)，黎曼效應(yīng)產(chǎn)生的激波會(huì)使粘滯力發(fā)生改變 附加的粘滯力4.伯努利力：在非粘滯流體中，根據(jù)伯努利效應(yīng)可得 若兩粒子連線方向垂直于聲波傳播方向，則它們互相靠近 若兩粒子連線方向平行于聲波傳播方向，則它們相互分開(kāi)5.總結(jié)：當(dāng)障礙物尺寸很大時(shí)，輻射壓力是主要的；當(dāng)障礙物尺寸很小時(shí)，輻射壓力也最小 有波形畸變時(shí)，奧森力占主導(dǎo)地位第四節(jié) 空化作用1.空化現(xiàn)象：在外界能源（如超聲波）激勵(lì)下，流體中發(fā)生小氣泡的生長(zhǎng)； 小氣泡會(huì)振蕩并迅速膨脹，然后迅速塌縮崩潰，同時(shí)伴隨著激波的形成以及局部的升溫升壓2.空化泡的形成：聲壓幅值大于液體靜壓時(shí)，在液體中形成局部負(fù)壓區(qū)，負(fù)壓； 當(dāng)足以克服液體分子間的結(jié)合力時(shí)，液體將被扯開(kāi)而形成空腔，即為空化泡3.空化閾：使液體產(chǎn)生空化泡所需的最低聲壓（或聲強(qiáng)），實(shí)際一般液體在幾十瓦的聲功率下就可發(fā)生空化 影響空化閾值的因素：超聲頻率越低越容易空化 含氣量高的氣體易于空化 沸點(diǎn)、靜壓強(qiáng)低的液體容易空化 聲波輻射過(guò)的液體容易空化4.空化核理論：在達(dá)到理論空化閾以前，液體中已經(jīng)存在許多容易被“撕開(kāi)”的小氣泡，稱為空化核； 在聲壓作用下，液體先從這些脆弱點(diǎn)被撕開(kāi)發(fā)生空化，故空化過(guò)程比理論上發(fā)生更早 空化核存在的條件：氣泡的蒸汽壓滿足 表面覆蓋了有機(jī)層的小尺寸氣泡 帶氣泡的懸浮固體顆粒不浸潤(rùn)于液體時(shí)，氣液分界面由凹變凸5.空化泡的生長(zhǎng)過(guò)程：在負(fù)壓區(qū)，氣泡等溫膨脹，外壓和內(nèi)壓都減小，氣泡半徑增大，最大到 內(nèi)壓 空化泡共振頻率：， 空化泡的膨脹過(guò)程：玻意耳定律 能量守恒：6.空化泡的塌縮過(guò)程：假設(shè)崩潰是絕熱過(guò)程，忽略表面張力影響，認(rèn)為液壓不變， 并且，記泡內(nèi)初始?jí)簭?qiáng) 物理描述：絕熱膨脹方程 能量守恒： 塌縮時(shí)間： 塌縮速度：，塌縮速度超過(guò)聲速即形成激波 塌縮時(shí)最大壓強(qiáng)： 塌縮時(shí)最高溫度： 在迅速塌縮過(guò)程中可認(rèn)為液壓遠(yuǎn)大于聲壓，第五章 壓電換能器第一節(jié) 壓電效應(yīng) 壓電方程1.壓電性：沿著晶體某個(gè)軸向施加壓力時(shí)，晶體表面會(huì)出現(xiàn)束縛電荷 中心對(duì)稱晶體不會(huì)有壓電效應(yīng)，只有