超聲概論課 筆記.docx

超聲概論第一章 機械振動1.簡諧振動：取彈簧振子平衡位置為原點，有 （1）微分方程：，為勁度系數(shù)（2）位移： 速度： 加速度： （3）角頻率：2.阻尼振動：（1）微分方程：，表示力阻（2）位移：（3）固有角頻率： （4）情況討論：欠阻尼：，減幅振動，越大減幅越快臨界阻尼：，恰好不作往復運動過阻尼：，無振動，緩慢回到平衡位置（5）評價指標：弛豫時間，衰減時間，品質因數(shù)3.力阻抗：（1）定義：，其中力抗（2）物理意義：（3）力阻抗的相角：表示振子與策動力間的相位差4.簡諧力作用下的受迫振動：（1）微分方程： ，為策動力頻率（2）位移：為瞬態(tài)解與穩(wěn)態(tài)解之和穩(wěn)態(tài)解：，（3）固有角頻率： （4）瞬態(tài)響應的討論：，迅速減幅后進入的受迫振動，逐漸增幅后進入穩(wěn)態(tài)受迫振動，從高頻的阻尼振動進入穩(wěn)態(tài)（5）平均功率：， 此時發(fā)生速度共振，力抗為05.共振：（1）固有共振頻率： （2）速度共振：當速度振幅達到最大，策動力和速度同相位（3）位移共振：當位移振幅達到最大6. 力學諧振頻率關系：7.力電類比法：第二章 超聲波在流體中的傳播1.超聲場（標量場）基本物理量：（1）聲壓（標量）：；稱為聲壓振幅，稱為聲壓有效值（2）聲強（矢量）：聲能傳播方向上的能流密度，對縱波有周期平均值（3）聲能密度（標量）：描述聲場能量分布，符號（4）聲壓級：，固液中，氣體中（5）聲強級：，2.波動方程：（1）質量守恒： （2）動量守恒：（3）本構方程： ，為聲速 （4）波動方程： *流體壓縮率：，單位（5）聲速：絕熱 / 等溫條件下的聲速 3.聲阻抗率：（1）定義： （2）物理意義：4.簡諧平面波（1）聲壓解：（2）質點速度：（3）瞬時聲能密度： 平均聲能密度：（4）（平均）聲強：（5）聲阻抗率：，又稱媒質特性阻抗5.傳輸線理論：（1）吸收系數(shù)為的非理想流體，特性阻抗（2）傳輸線公式：記輸入端，輸出端，有 （3）討論：當，即：對無耗媒質有，時速度共振的條件： ，當，即：對無耗媒質有，時速度共振的條件： ，當，此時6.球面波（半徑為的球體作徑向脹縮振動）（1）聲壓解： （2）質點速度：（3）（平均）聲強： 平均聲功率：（4）聲阻抗率： ，在遠場近似于平面波聲阻抗率 輻射聲阻抗率：，在時有，大部分能量轉為聲能輻射出去在時有，幾乎沒有能量輻射出去7.柱面波： 8.無限大剛性障板的活塞聲源的輻射：活塞半徑置于xOy平面上，其軸線設為z軸（1）遠場分布：聲壓隨距離作的衰減，出現(xiàn)角度分布，主瓣寬度（2）近場分布：聲壓沿徑向隨距離起伏，有有限個極大值和極小值（3）近場-遠場分界點：，最遠的極大值點（4）近場極大值點：，近場極小值點：，9.超聲波的反射和折射（從媒質1傳向媒質2）：（1）聲波的反射-折射定律：（2）聲壓反射系數(shù)： 透射系數(shù)： 聲強反射系數(shù)： 透射系數(shù)： 聲功率反射系數(shù)： 透射系數(shù)： 且 其中法向聲阻抗率，（3）邊界類型：硬邊界：，界面上聲壓增大，反射波與入射波同相位 軟邊界：，界面上聲壓減小，反射波與入射波差相位（4）特殊情況：全反射：，臨界入射角 全透射：，（5）多層媒質垂直透射：總聲強透射系數(shù)：要使，需要透聲層厚度，并且滿足 ：要使，可以是（完全匹配），可以是（半波膜）還可以是（薄膜透聲）10.超聲波的衰減（1）流體粘滯力引起的衰減：粘滯吸收系數(shù)（2）熱傳導引起的衰減：傳導吸收系數(shù)（3）分子吸收引起的衰減：共振吸收；弛豫吸收系數(shù)（4）散射引起的衰減：散射衰減系數(shù)（5）聲束擴散引起的衰減：活塞源衰減系數(shù)（6）流體中的聲衰減系數(shù)： 固體中的聲衰減系數(shù)：11.多普勒效應： 第三章 超聲波在固體媒質中的傳播第一節(jié) 應力、應變、彈性模量1.愛因斯坦求和約定：（使用下綴表示法時）表達式某項中，某下標重復出現(xiàn)2次，就表示要把該項在重復下標（稱為啞指標）的取值范圍內遍歷求和，常用規(guī)則如下：（1）矢量： （2）點積： （3）模： （4）矢積：；規(guī)定，（5）微分： （6）算子： （7）線性變換： 單位張量： 2.應力：應力張量是有9個分量（正應力+切應力）的對稱張量，有性質3.應變：應變張量是有9個分量的對稱張量（是質點位移） 包括3個正應變分量和3個切應變分量；可定義體變4.胡克定律：或 剛度系數(shù)：是有36個分量的對稱張量，最多可含有21個獨立分量5.各項同性媒質的彈性常數(shù)：（1）拉梅常數(shù)：（2）體積模量：；表示均勻受壓時，使媒質產(chǎn)生單位體積應變需要的壓力（3）楊氏模量：，表示縱方向均勻受壓時，媒質內正應力與正應變之比 （4）泊松比：，表示橫向應變與縱向應變之比第二節(jié) 各項同性彈性體的波動方程1.N - S方程的推導：（1）動量守恒：，是徹體力（如重力）密度 （2）角動量守恒：（3）拉梅常數(shù)表示的胡克定律：（4）應變-位移關系： （5）N S方程：2.波動方程：3.物理意義：固體中存在以不同速度傳播的兩種波，即傳播方向平行質點位移的縱波 與 傳播方向垂直質點位移的橫波，并且縱波總是比橫波快第三節(jié) 無界各項同性彈性媒質中的波1.平面波解：令，解波動方程得到（1）縱波： 橫波： 縱-橫波的聯(lián)系：（2）質點位移： 2.柱面波解：軸對稱的場合，（1）縱波： 橫波：3.各向異性媒質中的規(guī)律：（1）克里斯托弗方程（頻散方程）：（2）有非零解的條件：，（3）慢度：；此時條件寫為（慢度面方程）（3）物理意義：在一個傳播方向上有三列不同速度的波 在不同方向上聲波傳播速度不同第四節(jié) 超聲波在固體界面的反射和折射1.波的分解：流體中只有縱波，固體中有縱波有橫波（1）波：質點位移沿傳播方向的縱波，屬于平面應變波（2）波：質點位移垂直傳播方向，且位于平面上的橫波，也是平面應變波（3）波：質點位移垂直傳播方向，且垂直于平面的橫波 性質為，波動只與有關（4）平面應變波：質點位移在平面上的波，波動只與有關2.平面應變波在自由界面（真空-固體）上的反射：（1）反射定律：，是P波|SV波波矢與界面法線夾角（2）位移勢的反射系數(shù)：規(guī)定 入射|反射P波對應，入射|反射SV波對應，如下只有P波：只有SV波：（3）平面應變波斜入射到界面上，即發(fā)生模式轉換，每列入射波都產(chǎn)生P波和SV波兩列反射波 當滿足，只有模式轉換的反射波（4）SV波斜入射時，當就已經(jīng)沒有P反射波（） 特別地，當時，P反射波退化為表面波（）（5）平面應變波垂直入射到界面上，不發(fā)生模式轉換3.波在自由界面上的反射：SH波沒有模式轉換4.平面應變波在固體界面上的反射和折射：（1）折射-反射定律：（2）平面應變波斜入射到界面上，發(fā)生模式轉換，產(chǎn)生2列反射波和2列透射波（3）平面應變波垂直入射到界面上，不發(fā)生模式轉換（4）P波入射且：2個臨界角，（透射只有SV波），（2列表面波） P波入射且：1個臨界角， P波入射且：無臨界角（5）SV波入射且：3個臨界角，（P反射波退化為表面波） （只有P透射波），（只有SV透射波） SV波入射且：2個臨界角， ， SV波入射且：1個臨界角，5.表面波（瑞利波）：沿自由表面?zhèn)鞑サ拿娌?，波速比橫波更慢，攜帶能量更大（1）質點位移特征：質點沿橢圓運動，其位移隨著y增大而衰減（2）瑞利波波速：，是泊松比第五節(jié) 制導波和脈沖波1.制導波：當傳播媒質局限在一定空間內時，媒質中傳播的波稱為制導波2.無限長平行剛性壁間的制導波： （1）相速度：（2）群速度： （3）頻散特性：幾何頻散 （4）截止頻率：本征頻率，必須當時制導波才可能在壁間傳播 （5）特別地，當，制導波退化為平面波3.脈沖波：時域上只有有限個周期的波，通常有寬帶窄脈沖、窄帶脈沖和線性調頻脈沖三類（1）寬帶窄脈沖：頻帶寬，持續(xù)時間短的脈沖，有很高的時空分辨率，常用于無損檢測 可作為的近似，可表為（2）線性調頻脈沖波：頻率在某一區(qū)間內線性變化的脈沖（3）脈沖波的傳播：脈沖波在媒質內傳播時，同樣會在界面上發(fā)生模式轉換 對于無限大平面脈沖，在不發(fā)生重疊時，連續(xù)波的理論仍可使用第四章 超聲波對物質的作用1.超聲波的效應：力學效應（乳化、霧化、凝聚、沖擊）、熱學效應（HIFU）、光學效應（聲光調制）、電學效應（壓電換能器）、化學效應（底片感光等多種化學反應的催化）2.超聲波的基本作用：（1）線性交變振動（聲壓）（2）大幅度振動（引發(fā)激波）（3）非線性效應引起的直流定向力（4）空化作用（流體中的主要作用）第一節(jié) 超聲波的機械作用1.線性震蕩：對平面波有，當聲強確定時：對于分散，破碎，沖擊等用途，要求加速度足夠大，宜選用高頻超聲波 對于凝聚等用途，要求位移足夠大，宜選用低頻超聲波 超聲波去污：超聲場中的粘滯力大小超過化學鍵作用力，使化學鍵斷裂2.駐波場：駐波場中有波腹和波節(jié)，可以加強超聲波作用效果3.相對速度作用：流體粒子與懸浮粒子的質量不同，故位移振幅不同，粒子間存在相對運動 有振幅比 基本規(guī)律：（1）懸浮粒子運動落后于流體粒子（2）半徑越大的懸浮粒子振幅越??； （3）懸浮粒子半徑時振幅比接近1（4）超聲波頻率越高，振幅比越小第二節(jié) 大振幅超聲波的非線性現(xiàn)象1.大振幅超聲波的特點：媒質密度，運動方程是非線性的2.黎曼效應：大振幅簡諧波在無粘滯流體中傳播時，波形迅速畸變，形成陡峭的波前沖擊波 若考慮聲衰減，易知這列形沖擊波會迅速衰減為原來的正弦波 波前聲速：，為波速，為質點振速，為非線性參數(shù) 沖擊波產(chǎn)生位置：第三節(jié) 超聲波的單向作用力（直流定向力）1.輻射壓力：大振幅平面波傳播時，因此在某平面兩側聲能密度不同時，在該平面上會產(chǎn)生聲壓力（1）垂直入射到全吸收界面上： 垂直入射到全反射界面上： 以角度入射到全反射界面上：（2）若考慮聲衰減，則，液體在該輻射壓力作用下由聲源向外流動（3）超聲波凝聚作用機理：若障礙物（以球體為例）尺寸比波長?。ǎ?，則行波場：輻射壓力方向背離聲源，大小比駐波場壓力要小得多 駐波場：時，壓力指向速度波腹；時，壓力指向速度波節(jié) 球心到速度波節(jié)的距離時，輻射壓力達到最大2.斯托克斯平均力：在小雷諾數(shù)，高粘滯系數(shù)的流體中，于是 ，時背離聲源3.奧星力：大振幅超聲波有黎曼效應，黎曼效應產(chǎn)生的激波會使粘滯力發(fā)生改變 附加的粘滯力4.伯努利力：在非粘滯流體中，根據(jù)伯努利效應可得 若兩粒子連線方向垂直于聲波傳播方向，則它們互相靠近 若兩粒子連線方向平行于聲波傳播方向，則它們相互分開5.總結：當障礙物尺寸很大時，輻射壓力是主要的；當障礙物尺寸很小時，輻射壓力也最小 有波形畸變時，奧森力占主導地位第四節(jié) 空化作用1.空化現(xiàn)象：在外界能源（如超聲波）激勵下，流體中發(fā)生小氣泡的生長； 小氣泡會振蕩并迅速膨脹，然后迅速塌縮崩潰，同時伴隨著激波的形成以及局部的升溫升壓2.空化泡的形成：聲壓幅值大于液體靜壓時，在液體中形成局部負壓區(qū)，負壓； 當足以克服液體分子間的結合力時，液體將被扯開而形成空腔，即為空化泡3.空化閾：使液體產(chǎn)生空化泡所需的最低聲壓（或聲強），實際一般液體在幾十瓦的聲功率下就可發(fā)生空化 影響空化閾值的因素：超聲頻率越低越容易空化 含氣量高的氣體易于空化 沸點、靜壓強低的液體容易空化 聲波輻射過的液體容易空化4.空化核理論：在達到理論空化閾以前，液體中已經(jīng)存在許多容易被“撕開”的小氣泡，稱為空化核； 在聲壓作用下，液體先從這些脆弱點被撕開發(fā)生空化，故空化過程比理論上發(fā)生更早 空化核存在的條件：氣泡的蒸汽壓滿足 表面覆蓋了有機層的小尺寸氣泡 帶氣泡的懸浮固體顆粒不浸潤于液體時，氣液分界面由凹變凸5.空化泡的生長過程：在負壓區(qū)，氣泡等溫膨脹，外壓和內壓都減小，氣泡半徑增大，最大到 內壓 空化泡共振頻率：， 空化泡的膨脹過程：玻意耳定律 能量守恒：6.空化泡的塌縮過程：假設崩潰是絕熱過程，忽略表面張力影響，認為液壓不變， 并且，記泡內初始壓強 物理描述：絕熱膨脹方程 能量守恒： 塌縮時間： 塌縮速度：，塌縮速度超過聲速即形成激波 塌縮時最大壓強： 塌縮時最高溫度： 在迅速塌縮過程中可認為液壓遠大于聲壓，第五章 壓電換能器第一節(jié) 壓電效應 壓電方程1.壓電性：沿著晶體某個軸向施加壓力時，晶體表面會出現(xiàn)束縛電荷 中心對稱晶體不會有壓電效應，只有