2012湘潭中考數(shù)學(xué)試題

湘潭市2012年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷考試時(shí)量：120分鐘 滿分：120分考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題.請(qǐng)考生將解答過(guò)程全部填（涂）寫在答題卡上，寫在試題卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交一選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1下列運(yùn)算正確的是A. = B. C. D. 2已知一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A. B. C. D. 3下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是的是A B. C. D. 4如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是DCBA A. 圓 B.矩形 C. 梯形 D. 圓柱第5題圖第4題圖 5把等腰沿底邊翻折，得到，那么四邊形A. 是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形 ww w. B. 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形C. 既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形 D. 以上都不正確6“湘潭是我家，愛(ài)護(hù)靠大家”.自我市開(kāi)展整治“六亂”行動(dòng)以來(lái)，我市學(xué)生更加自覺(jué)遵守交通規(guī)則.某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為ww w.x A. B. C. D. 7文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小，若輸入，則輸出的結(jié)果為A. B. C. D. 8. 如圖，在O中，弦,若，則A. B. C. D. 二填空題（本大題共8小題，請(qǐng)將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上，每小題3分，滿分24分）9的倒數(shù)是 .10因式分解：= . 11不等式組的解集為 .125月4日下午，胡錦濤總書(shū)記在紀(jì)念中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立90周年大會(huì)上指出：希望廣大青年堅(jiān)持遠(yuǎn)大理想、堅(jiān)持刻苦學(xué)習(xí)、堅(jiān)持艱苦奮斗、堅(jiān)持開(kāi)拓創(chuàng)新、堅(jiān)持高尚品行.我國(guó)現(xiàn)有約名共青團(tuán)員,用科學(xué)記數(shù)法表示為 名.13如圖，在中，點(diǎn)在上，若=，則= .第14題圖第13題圖14. 如圖，的一邊是O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使是O的切線,你所添加的條件為 .15湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7.6萬(wàn)人.我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)元.設(shè)每人向旅行社繳納元費(fèi)用后，共剩元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食.根據(jù)題意，列出方程為 .16近視眼鏡的度數(shù)(度)與鏡片焦距()成反比例(即)，已知度近視眼鏡的鏡片焦距為,則與之間的函數(shù)關(guān)系式是 .三解答題（本大題共10個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，滿分72分）17(本題滿分6分)計(jì)算：.18（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：, 其中.19（本題滿分6分） 如圖，矩形是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，已知,請(qǐng)你計(jì)算車位所占的寬度約為多少米？（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字.）20（本題滿分6分）如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園（圍墻最長(zhǎng)可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為.21（本題滿分6分）已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，求此一次函數(shù)的解析式.22（本題滿分6分）為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一期來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如下圖 .試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題: (1)求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校八年級(jí)學(xué)生共有人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）?23（本題滿分8分） 節(jié)約能源，從我做起.為響應(yīng)長(zhǎng)株潭“兩型社會(huì)”建設(shè)要求，小李決定將家里的只白熾燈全部換成節(jié)能燈.商場(chǎng)有功率為和兩種型號(hào)的節(jié)能燈若干個(gè)可供選擇.（1）列出選購(gòu)只節(jié)能燈的所有可能方案，并求出買到的節(jié)能燈都為同一型號(hào)的概率； （2）若要求選購(gòu)的只節(jié)能燈的總功率不超過(guò)，求買到兩種型號(hào)的節(jié)能燈數(shù)量相等的概率.24（本題滿分8分）如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，將沿直線向右平移,使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到，連結(jié)，交于.（1）猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求線段的長(zhǎng).25（本題滿分10分）如圖，在O上位于直徑的異側(cè)有定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)，,點(diǎn)在半圓弧上運(yùn)動(dòng)（不與、兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交于點(diǎn)（1）如圖1，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，求的度數(shù).E圖2圖1圖1圖3 26（本題滿分10分） 如圖，拋物線的圖象與