2016年重慶市中考數(shù)學B卷題解析版.doc

2016年重慶市中考數(shù)學試卷（B卷）一、（共12小題，每小題4分，滿分48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑）14的倒數(shù)是（）A4B4CD2下列交通指示標識中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD3據(jù)重慶商報2016年5月23日報道，第十九屆中國（重慶）國際投資暨全球采購會（簡稱渝洽會）集中簽約86個項目，投資總額1636億元人民幣，將數(shù)1636月科學記數(shù)法表示是（）A0.1636104B1.636103C16.36102D163.6104如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，若1=55，則2等于（）A35B45C55D1255計算（x2y）3的結果是（）Ax6y3Bx5y3Cx5yDx2y36下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A對重慶市居民日平均用水量的調查B對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查C對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查D對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查7若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da28若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9B7C1D99觀察下列一組圖形，其中圖形中共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是（）A43B45C51D5310如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（）A189B183C9D18311如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）A30.6B32.1C37.9D39.412如果關于x的分式方程3=有負分數(shù)解，且關于x的不等式組的解集為x2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A3B0C3D9二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。13在，0，1，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是14計算： +（）2+（1）0=15如圖，CD是O的直徑，若ABCD，垂足為B，OAB=40，則C等于度16點P的坐標是（a，b），從2，1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a，b）在平面直角坐標系中第二象限內的概率是17為增強學生體質，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第秒18如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，DE=DC，連接AE，將ADE沿AE翻折，點D落在點F處，點O是對角線BD的中點，連接OF并延長OF交CD于點G，連接BF，BG，則BFG的周長是三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。19如圖，在ABC和CED中，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：B=E20某學校組建了書法、音樂、美術、舞蹈、演講五個社團，全校1600名學生每人都參加且只參加了其中一個社團的活動校團委從這1600名學生中隨機選取部分學生進行了參加活動情況的調查，并將調查結果制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：參加本次調查有名學生，根據(jù)調查數(shù)據(jù)分析，全校約有名學生參加了音樂社團；請你補全條形統(tǒng)計圖四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，滿分40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。21計算：（1）（xy）2（x2y）（x+y） （2）（2x）22如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，4），連接AO，AO=5，sinAOC=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB的面積23近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎上下調a%出售某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值24我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因為1216243，所有34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值五、解答題（本大題2個小題，每小題12分，滿分24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。25已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，CD=BC，DECE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；（2）如圖2，若點D在ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MNAE；（3）如圖3，將圖2中的CDE繞點C逆時針旋轉，使BCD=30，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果26如圖1，二次函數(shù)y=x22x+1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（0，1），點B在第一象限內，點C是二次函數(shù)圖象的頂點，點M是一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸的交點，過點B作軸的垂線，垂足為N，且SAMO：S四邊形AONB=1：48（1）求直線AB和直線BC的解析式；（2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PDx軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PEx軸于點E，PFBC于點F當PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點H（不與點A，點B重合），使GH+BH的值最小，求點H的坐標和GH+BH的最小值；（3）如圖2，直線AB上有一點K（3，4），將二次函數(shù)y=x22x+1沿直線BC平移，平移的距離是t（t0），平移后拋物線上點A，點C的對應點分別為點A，點C；當ACK是直角三角形時，求t的值2016年重慶市中考數(shù)學試卷（B卷）參考答案與試題解析一、（共12小題，每小題4分，滿分48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑）14的倒數(shù)是（）A4B4CD【考點】倒數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)，即可求解【解答】解：4的倒數(shù)是故選D【點評】本題主要考查了倒數(shù)的定義，正確理解定義是解題關鍵2下列交通指示標識中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3據(jù)重慶商報2016年5月23日報道，第十九屆中國（重慶）國際投資暨全球采購會（簡稱渝洽會）集中簽約86個項目，投資總額1636億元人民幣，將數(shù)1636月科學記數(shù)法表示是（）A0.1636104B1.636103C16.36102D163.610【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：1636=1636=1.636103，故選B【點評】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，若1=55，則2等于（）A35B45C55D125【考點】平行線的性質【分析】由兩直線平行，同位角相等即可得出結果【解答】解：ab，1=55，2=1=55；故選：C【點評】本題考查了平行線的性質；熟記兩直線平行，同位角相等是解決問題的關鍵5計算（x2y）3的結果是（）Ax6y3Bx5y3Cx5yDx2y3【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則求解【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，故選A【點評】本題考查了積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵6下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A對重慶市居民日平均用水量的調查B對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查C對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查D對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查【考點】全面調查與抽樣調查【專題】計算題；數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】利用普查與抽樣調查的定義判斷即可【解答】解：A、對重慶市居民日平均用水量的調查，抽樣調查；B、對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查，抽樣調查；C、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查，抽樣調查；D、對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查，全面調查（普查），則最適合采用全面調查（普查）的是對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查故選D【點評】此題考查了全面調查與抽樣調查，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查7若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考點】二次根式有意義的條件【專題】計算題；實數(shù)【分析】根據(jù)負數(shù)沒有平方根列出關于a的不等式，求出不等式的解集確定出a的范圍即可【解答】解：二次根式有意義，a20，即a2，則a的范圍是a2，故選A【點評】此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式性質為：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義8若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9B7C1D9【考點】代數(shù)式求值【分析】把m=2代入代數(shù)式m22m1，即可得到結論【解答】解：當m=2時，原式=（2）22（2）1=4+41=7，故選B【點評】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計算，正確的進行有理數(shù)的計算是解題的關鍵9觀察下列一組圖形，其中圖形中共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是（）A43B45C51D53【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】設圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然是），列出部分圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an=2+”，結合該規(guī)律即可得出結論【解答】解：設圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然是），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=2，a2=6=a1+3+1，a3=11=a2+4+1，a4=17=a3+5+1，an=2+令n=8，則a8=2+=51故選C【點評】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關鍵是找出變化規(guī)律“an=2+”本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定條件列出部分數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關鍵10如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（）A189B183C9D183【考點】菱形的性質；扇形面積的計算【分析】由菱形的性質得出AD=AB=6，ADC=120，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計算即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，DAB=60，AD=AB=6，ADC=18060=120，DF是菱形的高，DFAB，DF=ADsin60=6=3，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積扇形DEFG的面積=63=189故選：A【點評】本題考查了菱形的性質、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關鍵11如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）A30.6B32.1C37.9D39.4【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題【分析】延長AB交DC于H，作EGAB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的長度，證明AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大樓AB的高度【解答】解：延長AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示：則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，設BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，BH=6米，CH=6米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），=45，EAG=9045=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=6+20（米），AB=AG+BG=6+20+939.4（米）；故選：D【點評】本題考查了解直角三角形的應用坡度、俯角問題；通過作輔助線運用勾股定理求出BH，得出EG是解決問題的關鍵12如果關于x的分式方程3=有負分數(shù)解，且關于x的不等式組的解集為x2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A3B0C3D9【考點】解一元一次不等式組；解分式方程【專題】計算題；分式方程及應用；一元一次不等式(組)及應用【分析】把a看做已知數(shù)表示出不等式組的解，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉化為整式方程，將a的整數(shù)解代入整式方程，檢驗分式方程解為負分數(shù)確定出所有a的值，即可求出之積【解答】解：，由得：x2a+4，由得：x2，由不等式組的解集為x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a=3代入整式方程得：3x6=1x，即x=，符合題意；把a=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合題意；把a=1代入整式方程得：3x4=1x，即x=，符合題意；把a=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合題意；把a=1代入整式方程得：3x2=1x，即x=，符合題意；把a=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=1，不合題意；把a=3代入整式方程得：3x=1x，即x=，符合題意；把a=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合題意，符合條件的整數(shù)a取值為3；1；1；3，之積為9，故選D【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。13在，0，1，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案【解答】解：|1|，1101，故答案為：1【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小14計算： +（）2+（1）0=8【考點】零指數(shù)冪；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)開立方，可得立方根；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：原式=2+9+1=8故答案為：8【點評】本題考查了零指數(shù)冪，利用負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關鍵15如圖，CD是O的直徑，若ABCD，垂足為B，OAB=40，則C等于25度【考點】圓周角定理【分析】由三角形的內角和定理求得AOB=50，根據(jù)等腰三角形的性質證得C=CAO，由三角形的外角定理即可求得結論【解答】解：ABCD，OAB=40，AOB=50，OA=OC，C=CAO，AOB=2C=50，C=25，故答案為25【點評】本題主要考查了直角三角形的性質，等腰三角形的性質，圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關鍵16點P的坐標是（a，b），從2，1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a，b）在平面直角坐標系中第二象限內的概率是【考點】列表法與樹狀圖法；坐標確定位置【專題】計算題【分析】先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數(shù)，再根據(jù)第二象限點的坐標特征找出點P（a，b）在平面直角坐標系中第二象限內的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數(shù)，其中點P（a，b）在平面直角坐標系中第二象限內的結果數(shù)為4，所以點P（a，b）在平面直角坐標系中第二象限內的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了坐標確定位置17為增強學生體質，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒【考點】一次函數(shù)的應用【分析】分別求出OA、BC的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時間【解答】解：設直線OA的解析式為y=kx，代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直線OA的解析式為y=4x，設BC的解析式為y1=k1x+b，由題意，得，解得：，BC的解析式為y1=2x+240，當y=y1時，4x=2x+240，解得：x=120則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒故答案為120【點評】本題考查了一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)的圖象的意義的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時認真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關鍵18如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，DE=DC，連接AE，將ADE沿AE翻折，點D落在點F處，點O是對角線BD的中點，連接OF并延長OF交CD于點G，連接BF，BG，則BFG的周長是（+）【考點】正方形的性質；翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，延長EF交BC于M，連接AM，OM，作FNCD于N，F(xiàn)RBC于R，GHOM于H交FR于T，首先證明AMFAMB，得BM=MF，設BM=MF=x，在RTEMC中利用勾股定理求出x，推出BM=MC，設GC=y，根據(jù)FTOH，得=，列出方程求出GC，再想辦法分別求出FG、BG、BF即可解決問題【解答】解；如圖延長EF交BC于M，連接AM，OM，作FNCD于N，F(xiàn)RBC于R，GHOM于H交FR于T在RTAMF和RTAMB中，AMFAMB，BM=MF，設BM=MF=x，在RTEMC中，EM2=EC2+MC2，（2+x）2=（6x）2+42，x=3，BM=MC=3，OB=OD，OM=CD=3，F(xiàn)REC，=，=，F(xiàn)R=，設CG=y，則FT=yOH=3y，F(xiàn)TOH，=，=，y=3，CG=3，NG=CNCG=，在RTFNG中，F(xiàn)G=，在RTBCG中，BG=2，AB=AF，MB=MF，AMBF，AMBF=2ABBM，BF=，BFG的周長=+2+=（+）故答案為（+）【點評】本題考查正方形的性質、翻折變換、全等三角形的判定和性質、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是添加輔助線構造全等三角形，利用勾股定理構建方程解決問題，題目比較難，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。19如圖，在ABC和CED中，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：B=E【考點】全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得BAC=ECD，再利用“邊角邊”證明ABC和CED全等，然后根據(jù)全等三角形對應角相等證明即可【解答】證明：ABCD，BAC=ECD，在ABC和CED中，ABCCED（SAS），B=E【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的性質，熟練掌握三角形全等的判定方法并找出兩邊的夾角是解題的關鍵20某學校組建了書法、音樂、美術、舞蹈、演講五個社團，全校1600名學生每人都參加且只參加了其中一個社團的活動校團委從這1600名學生中隨機選取部分學生進行了參加活動情況的調查，并將調查結果制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：參加本次調查有240名學生，根據(jù)調查數(shù)據(jù)分析，全校約有60名學生參加了音樂社團；請你補全條形統(tǒng)計圖【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)“演講”社團的24個人占被調查人數(shù)的10%可得總人數(shù)，將總人數(shù)分別乘以“書法”、“舞蹈”的百分比求出其人數(shù)，將總人數(shù)減去其余四個社團的人數(shù)可得“音樂”社團的人數(shù)，補全條形圖即可【解答】解：參加本次調查的學生有2410%=240（人），則參加“書法”社團的人數(shù)為：24015%=36（人），參加“舞蹈”社團的人數(shù)為：24020%=48（人），參加“音樂”社團的人數(shù)為：24036724824=60（人），補全條形圖如圖：故答案為：240，60【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，滿分40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。21計算：（1）（xy）2（x2y）（x+y） （2）（2x）【考點】分式的混合運算；整式的混合運算【分析】（1）根據(jù)平方差公式、多項式乘多項式法則進行計算；（2）根據(jù)分式混合運算法則進行計算【解答】解：（1）（xy）2（x2y）（x+y）=x22xy+y2x2+xy+2y2=xy+3y2；（2）（2x）=【點評】本題考查的是整式的混合運算、分式的混合運算，掌握平方差公式、多項式乘多項式法則、分式的混合運算法則是解題的關鍵22如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，4），連接AO，AO=5，sinAOC=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）過點A作AEx軸于點E，設反比例函數(shù)解析式為y=通過解直角三角形求出線段AE、OE的長度，即求出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）由點B在反比例函數(shù)圖象上可求出點B的坐標，設直線AB的解析式為y=ax+b，由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，令該解析式中y=0即可求出點C的坐標，再利用三角形的面積公式即可得出結論【解答】解：（1）過點A作AEx軸于點E，如圖所示設反比例函數(shù)解析式為y=AEx軸，AEO=90在RtAEO中，AO=5，sinAOC=，AEO=90，AE=AOsinAOC=3，OE=4，點A的坐標為（4，3）點A（4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，3=，解得：k=12反比例函數(shù)解析式為y=（2）點B（m，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，4=，解得：m=3，點B的坐標為（3，4）設直線AB的解析式為y=ax+b，將點A（4，3）、點B（3，4）代入y=ax+b中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為y=x1令一次函數(shù)y=x1中y=0，則0=x1，解得：x=1，即點C的坐標為（1，0）SAOB=OC（yAyB）=13（4）=【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關鍵是：（1）求出點A的坐標；（2）求出直線AB的解析式本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關鍵23近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎上下調a%出售某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值【考點】一元一次不等式的應用；一元二次方程的應用【專題】銷售問題【分析】（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5（1+60%）x100，解得：x25答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元；（2）設5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40（1a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化為：40（1y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y），整理得：5y2y=0，解得：y=0.2，或y=0（舍去），則a%=0.2，a=20；答：a的值為20【點評】本題考查了一元一次不等式的應用、一元二次方程的應用；根據(jù)題意列出不等式和方程是解決問題的關鍵24我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因為1216243，所有34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值【考點】實數(shù)的運算【專題】新定義【分析】（1）根據(jù)題意可設m=n2，由最佳分解定義可得F（m）=1；（2）根據(jù)“吉祥數(shù)”定義知（10y+x）（10x+y）=18，即y=x+2，結合x的范圍可得2位數(shù)的“吉祥數(shù)”，求出每個“吉祥數(shù)”的F（t），比較后可得最大值【解答】解：（1）對任意一個完全平方數(shù)m，設m=n2（n為正整數(shù)），|nn|=0，nn是m的最佳分解，對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）設交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，t為“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10x+y）=9（yx）=18，y=x+2，1xy9，x，y為自然數(shù)，“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79，F(xiàn)（13）=，F(xiàn)（24）=，F(xiàn)（35）=，F(xiàn)（46）=，F(xiàn)（57）=，F(xiàn)（68）=，F(xiàn)（79）=，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值是【點評】本題主要考查實數(shù)的運算，理解最佳分解、“吉祥數(shù)”的定義，并將其轉化為實數(shù)的運算是解題的關鍵五、解答題（本大題2個小題，每小題12分，滿分24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。25已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，CD=BC，DECE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；（2）如圖2，若點D在ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MNAE；（3）如圖3，將圖2中的CDE繞點C逆時針旋轉，使BCD=30，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果【考點】相似形綜合題【分析】（1）先證明ACE是直角三角形，根據(jù)CM=AE，求出AE即可解決問題（2）如圖2中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長ED交AB于F，先證明AMGEMD，推出EFAG，再證明ABGCAE，得ABG=CAE，由此即可解決問題（3）如圖3中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長AG、EC交于點F，先證明ABGCAE，得到BG=AE，設BC=2a，在RTAEF中求出AE，根據(jù)中位線定理MN=BG=AE，由此即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，連接ADAB=AC=4，BAC=90，B=ACD=45，BC=4，DC=BC=2，ED=EC，DEC=90，DE=EC=2，DCE=EDC=45，ACE=90，在RTACE中，AE=2，AM=ME，CM=AE=（2）如圖2中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長ED交AB于F在AMG和EMD中，AMGEMD，AG=DE=EC，MAG=MED，EFAG，BAG=BFE=180FBC（90ECB）=45+BCE=ACE，在ABG和CAE中，ABGCAE，ABG=CAE，CAE+BAE=90，ABG+BAE=90，AOB=90，BGAE，DN=NB，DM=MG，MNBG，MNAE（3）如圖3中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長AG、EC交于點FAMGEMD，AG=DE=EC，GAM=DEM，AGDE，F(xiàn)=DEC=90，F(xiàn)AC+ACF=90，BCD+ACF=90，BCD=30，BAG=ACE=120，在ABG和CAE中，ABGCAE，BG=AE，BN=ND，DM=MG，BG=AE=2MN，F(xiàn)AC=BCD=30，設BC=2a，則CD=a，DE=E