蒙特卡羅法在白光LED熒光粉層設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.doc

蒙特卡羅法在白光熒光粉層設(shè)計(jì)中的應(yīng)用高工LED新聞中心發(fā)布時(shí)間：2008-01-26 08:47:00關(guān)鍵詞：熒光粉芯片張國(guó)義光強(qiáng)固態(tài)照明半導(dǎo)體照明氮化鎵白光發(fā)光二極管摘 要：白光是目前光電子領(lǐng)域研究的一大熱點(diǎn)。熒光粉層是影響白光光效和色度的重要因素。通過改變熒光粉層粉體的粒度、厚度、形狀、固晶位置等參數(shù)，可以改變白光的光效、顏色參數(shù)和空間光強(qiáng)分布。文章利用蒙特卡羅法原理，通過對(duì)白光熒光粉層中光子輸運(yùn)過程的模擬，分析了熒光粉層參數(shù)對(duì)出射光的影響。關(guān)鍵詞：白光、熒光粉層、蒙特卡羅分析、光子輸運(yùn)1 前言提升白光光效的方法主要有兩種，即基底的藍(lán)光芯片自身的光效提升和熒光粉層激發(fā)光效的提升。本文主要討論熒光粉層激發(fā)光效的提升方法。熒光粉層的光效關(guān)鍵因素之一在于熒光粉轉(zhuǎn)換效率；另一關(guān)鍵因素在于粉層自身參數(shù)，如熒光粉層厚度、散射參數(shù)、吸收參數(shù)等所決定的光輸出效率。所以，提高熒光粉層的光效也是提高白光光效的重要保證。蒙特卡洛法來源于人們對(duì)隨機(jī)抽樣事件的概率理解。其基本形式蒙特卡羅估計(jì)(CE)是基于對(duì)積分的概率解釋。若有一服從均勻分布的序列，則有經(jīng)驗(yàn)近似估計(jì)式：M=f(Sn) (1)即在函數(shù)()值域中隨機(jī)取個(gè)均勻分布的點(diǎn)，對(duì)這個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行平均，便可得到一個(gè)平均數(shù)。根據(jù)強(qiáng)大數(shù)定律()，此平均數(shù)以概率收斂于其期望值，也就是：ME (2)(1)與(2)式反映了一個(gè)原理：對(duì)于任何函數(shù)，只要在其取值區(qū)間內(nèi)均勻地取足夠多的樣品(樣品越多、相關(guān)系數(shù)越低，即隨機(jī)性越好則結(jié)論越準(zhǔn)確)，就能得到接近于其期望值的結(jié)果。按照統(tǒng)計(jì)原理，在樣品達(dá)到無窮多時(shí)，函數(shù)累計(jì)平均的結(jié)果就是其期望值。也就是在無窮多時(shí)，實(shí)現(xiàn)了事件過程的完全重演。而正因?yàn)榇蠖鄶?shù)的現(xiàn)象都可以歸結(jié)為函數(shù)的集合，所以蒙特卡洛估計(jì)原理為模擬現(xiàn)實(shí)世界中的各種現(xiàn)象提供了可能性。但正如其方法本身所言，如果要得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果，就必須對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。所以在計(jì)算機(jī)技術(shù)還很落后的過去，要對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行人工采樣幾乎是無法實(shí)現(xiàn)的，即使進(jìn)行了這樣的嘗試也會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)量達(dá)不到隨機(jī)模擬的精度要求而失敗。因此，蒙特卡洛方法也一直被人們忽略。直到計(jì)算機(jī)技術(shù)取得了突破性進(jìn)展之后，人們才有可能通過計(jì)算機(jī)獲取足夠的數(shù)據(jù)采樣，得到精度有保證的預(yù)測(cè)結(jié)論。3 熒光粉層中的光子輸運(yùn)模擬光子在熒光粉層傳輸?shù)倪^程中會(huì)遇到邊界的反射、折射；膠體物質(zhì)的散射、吸收；熒光粉的吸收、新光子的發(fā)射等情況。所有的這些事件都可以看作是光子在熒光粉層中傳輸時(shí)隨機(jī)發(fā)生的函數(shù)，并且這些函數(shù)的值就是影響光子繼續(xù)傳輸、頻率改變的因子。所以，對(duì)熒光粉層中光子傳輸過程的蒙特卡羅模擬是建立在輸運(yùn)方程基礎(chǔ)上的概率方法。模擬包含兩部分過程：光子在膠體中的散射和吸收，光子被熒光粉吸收和重新出射。光子的散射僅改變傳播方向，不改變光子頻率；在散射體中的吸收相當(dāng)于光子的“死亡”；被熒光粉吸收后有一定幾率再次出射光子，新光子不但傳播方向發(fā)生變化，而且頻率也發(fā)生改變。熒光粉中光子的平均自由程可以根據(jù)概率計(jì)算。設(shè)定光子吸收系數(shù)(概率)為a，散射系數(shù)(概率)為s，所以光子在任意位置與熒光粉發(fā)生碰撞的概率是a+s。設(shè)定衰減系數(shù)為t=a+s，則光子在傳輸了ds距離時(shí)，發(fā)生散射和吸收作用的概率是tds，表示為：t= (3)得到：Ps可以取隨機(jī)數(shù)來模擬概率得光子包步長(zhǎng)，因?yàn)椴煌ㄩL(zhǎng)的光子在熒光粉層中的吸收系數(shù)不同，所以對(duì)不同波長(zhǎng)光子的吸收、散射系數(shù)定義a()+s()。整理隨機(jī)步長(zhǎng)公式為： P(cos)= (7)以概率方式表示cos得：根據(jù)反射定律，反射率為：Rsp=()+() (11)其中1和2分別為入射角和透射角，垂直入射條件下，cos1和cos2均為，n1和2分別為外部媒質(zhì)和熒光粉層介質(zhì)的折射率。n1與2滿足定律，n1sin1=n2cos2 (12)鏡面反射定義的是與組織發(fā)生相互作用的光子在界面被反射的幾率。并不能反映在界面有可能發(fā)生的漫反射的傳輸規(guī)律。如果我們想嚴(yán)格地區(qū)分鏡面反射和漫反射，可以通過跟蹤光子是否和組織發(fā)生了相互作用，在記錄光子的反射時(shí)，如果出射光子在出射前和介質(zhì)發(fā)生了相互作用，則該反射為漫反射，如果沒有發(fā)生相互作用，則該反射為鏡面反射。蒙特卡羅方法模擬光子在熒光粉層中的的輸運(yùn)過程，其步驟為：()確定光子行進(jìn)的方向和下一次碰撞的位置；()確定在該位置光子的吸收、散射和發(fā)射部分；4 模擬實(shí)例根據(jù)上述原理，模擬吸收、散射系數(shù)以及厚度的變化來考察其對(duì)出射光的影響如下(以出射光譜為例)：4.1 散射系數(shù)的影響(如圖1所示)4.2 吸收系數(shù)的影響(如圖2所示)4.3 厚度的影響(如圖3所示)參考文獻(xiàn)1 張國(guó)義.