第13章 數(shù)學分析與信號處理.ppt

1 第13章數(shù)學分析與信號處理 2 引子 LabVIEW作為自動化測試 測量領域的專業(yè)軟件 其內部集成了600多個分析函數(shù) 用于信號生成 頻率分析 概率 統(tǒng)計 數(shù)學運算 曲線擬合 插值 數(shù)字信號處理等等各種數(shù)據(jù)分析應用 此外 LabVIEW還提供了附加工具軟件專業(yè)應用于某些信號處理應用中 如聲音與振動 機器視覺 RF 通信測量 瞬態(tài) 短時持續(xù)信號分析等等 3 本章內容 13 1數(shù)學分析13 1 1圖形化編程與數(shù)學分析13 1 2基本數(shù)學函數(shù)13 1 3線性代數(shù)13 1 4曲線擬合13 1 7概率與統(tǒng)計13 1 9常微分方程13 1 12MathScript 4 本章內容 13 2數(shù)字信號處理13 2 1信號發(fā)生13 2 3波形測量13 2 5頻域分析13 2 7數(shù)字濾波器13 2 8逐點分析庫 5 13 1 1圖形化編程與數(shù)學分析 LabVIEW具有強大的數(shù)學分析能力 數(shù)學分析VI函數(shù)面板 6 13 1 1圖形化編程與數(shù)學分析 7 13 1 2基本數(shù)學函數(shù) 基本數(shù)學函數(shù)分為12類 三角函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 雙曲線函數(shù) 門函數(shù) 離散數(shù)學函數(shù) 貝塞爾函數(shù) 函數(shù) 超幾何分布函數(shù) 橢圓積分 指數(shù)函數(shù) 誤差函數(shù)和橢圓拋物函數(shù) 基本數(shù)學函數(shù)面板 8 13 1 3線性代數(shù) 強大的矩陣運算能力 線性代數(shù)函數(shù)面板 9 13 1 3線性代數(shù) 例13 2解線性方程組Ax b 其中 A b 10 13 1 4曲線擬合 二維曲線擬合就是根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的坐標 xi yi 即X數(shù)組和Y數(shù)組 找出yi和xi的函數(shù)關系y f x 對于不同的對象 有不同的擬合方法 線性擬合 LinearFit 指數(shù)擬合 Expfit 冪擬合 PowerFit 高斯擬合 GaussPeakFit 對數(shù)擬合 LogarithmFit 多項式擬合 PolynomialFit 最小二乘法擬合 Gen LSLin Fit 和非線性擬合 NonlinearCurveFit 等等 11 13 1 4曲線擬合 例13 3最小二乘法曲線擬合舉例利用最小二乘法擬合曲線 將因變量y與自變量x的關系表達為本例中 假設猜測函數(shù)為 12 13 1 4曲線擬合 其中 下面我們通過最小二乘法擬合函數(shù)GeneralLSLinearFit vi來求解回歸系數(shù) 13 14 13 1 7概率與統(tǒng)計 概率與統(tǒng)計函數(shù)面板 15 13 1 7概率與統(tǒng)計 例13 5概率與統(tǒng)計函數(shù)舉例該例中首先通過GaussianWhiteNoise vi產生一個滿足高斯分布的隨機數(shù)序列 然后通過CreateHistogram和Statistic兩個ExpressVI對該隨機序列進行分析 16 13 1 7概率與統(tǒng)計 17 13 1 9常微分方程 常微分方程函數(shù)面板 18 13 1 9常微分方程 19 13 1 9常微分方程 例13 7常微分方程數(shù)值解舉例設河邊點O的正對岸為點A 河寬OA h 兩岸為平行直線 水流速度為a 有一鴨子從點A游向點O 設鴨子 在靜水中 的游速為b b a 且鴨子游動方向始終朝著點O 求鴨子游過的跡線方程 鴨子游過的跡線 20 13 1 9常微分方程 通過分析得到跡線微分方程 使用ODERungeKutta4thOrder vi函數(shù)求解 21 13 1 9常微分方程 22 23 13 1 12MathScript MathScript是LabVIEW8以后版本推出的面向數(shù)學的文本編程語言 它帶有交互式的窗口和可編程的接口 通過MathScript 喜歡文本編程的用戶可以在LabVIEW中編寫并執(zhí)行MATLAB式的文本代碼 m文件 并能與圖形化編程無縫結合 新的MathScript包含了600多個數(shù)學分析與信號處理函數(shù) 并增加和增強了豐富的圖形功能 24 13 1 12MathScript 使用MathScript的方法有兩種 使用MathScript交互式窗口 通過交互式窗口 你可以像使用MATLAB一樣執(zhí)行命令 編譯運行 m腳本文件 查看運行結果等 在程序框圖中使用MathScript節(jié)點 25 13 1 12MathScript 使用MathScript交互式窗口 26 13 1 12MathScript 運行結果 27 13 1 12MathScript 在程序框圖中使用MathScript節(jié)點 28 13 1 12MathScript 29 13 2數(shù)字信號處理 高效 靈活 強大的數(shù)字信號處理能力 數(shù)字信號處理函數(shù)面板 30 13 2數(shù)字信號處理 31 13 2 1信號發(fā)生 波形發(fā)生函數(shù)可以用來模擬產生你需要的各種波形 LabVIEW有兩個信號發(fā)生函數(shù)面板 其中WaveformGeneration用于產生波形數(shù)據(jù)類型表示的波形信號 SignalGeneration用于產生一維數(shù)組表示的波形信號 32 13 2 1信號發(fā)生 WaveformGeneration 33 13 2 1信號發(fā)生 SignalGeneration 34 13 2 1信號發(fā)生 35 13 2 1信號發(fā)生 36 13 2 3波形測量 波形測量面板提供的VI函數(shù)用于對波形的各種信息進行測量 譬如直流交流分析 振幅測量 脈沖測量 傅立葉變換 功率譜測量 諧波畸變分析 過渡分析 頻率響應等 37 13 2 3波形測量 例13 9測量波形的直流分量和有效值 38 13 2 3波形測量 39 13 2 5頻域分析 頻域分析函數(shù)被劃分為兩個面板 Transforms面板實現(xiàn)的函數(shù)功能主要有傅立葉變換 Hilbert變換 小波變換 拉普拉斯變換等 SpectralAnalysis面板包含的函數(shù)主要包括功率譜分析 聯(lián)合時頻分析等 40 13 2 5頻域分析 41 13 2 5頻域分析 例13 11信號的傅立葉變換 42 13 2 5頻域分析 43 13 2 5頻域分析 轉變?yōu)閱芜吀盗⑷~變換 44 13 2 5頻域分析 45 13 2 5頻域分析 例13 12非均勻采樣數(shù)據(jù)的功率譜計算 46 13 2 5頻域分析 47 13 2 7數(shù)字濾波器 濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器 傳統(tǒng)模擬濾波器的輸入與輸出都是連續(xù)的 而數(shù)字濾波器的輸入與輸出都是離散時間信號 數(shù)字濾波器具有如下好處 軟件可編程 因此易于搭建和測試只需要加減乘三種基本數(shù)學操作不隨外界環(huán)境條件變化而漂移 也不會老化有非常高的性價比 48 13 2 7數(shù)字濾波器 LabVIEW提供的IIR濾波器類型有Butterworth Chebyshev InverseChebyshev Elliptic和Bessel濾波器 它們都有各自的特點 用途也不盡相同 49 13 2 7數(shù)字濾波器 LabVIEW還提供了高級IIR和FIR濾波器子面板 在高級面板中 濾波器的設計部分和執(zhí)行部分是分開的 由于濾波器的設計很費時間 而濾波過程則很快 在含有循環(huán)結構的程序中 可以將濾波器的設計放在循環(huán)外 將設計好的濾波器參數(shù)傳遞到循環(huán)內 在循環(huán)內進行濾波 從而提高程序的運行效率 50 13 2 7數(shù)字濾波器 濾波器選擇向導 51 13 2 7數(shù)字濾波器 濾波器函數(shù)面板 52 13 2 7數(shù)字濾波器 例13 15低通濾波舉例 53 13 2 7數(shù)字濾波器 54 13 2 8逐點分析庫 逐點分析中 數(shù)據(jù)分析是針對每個數(shù)據(jù)點的 對采集到的每一點數(shù)據(jù)都可以立即進行分析 而且分析可以是連續(xù)進行的 因此通過實時分析 用戶可以實時的觀察到當前采集數(shù)據(jù)的分析結果 從而使用戶能夠跟蹤和處理實時事件 55 13 2 8逐點分析庫 56 13 2 8逐點分析庫 逐點分析函數(shù)的基本結構 57 13 2 8逐點分析庫 例13 16基于逐點分析的實時濾波 58 13 2 8逐點分析庫 59 小試身手 1 LabVIEW在數(shù)學分析與信號處理方面具有哪些優(yōu)勢 2 利用基本數(shù)學函數(shù)面板提供的函數(shù)畫出如下公式在 2pi 2pi 之間的曲線 利用SignalGeneration下的函數(shù)產生 2pi 2pi 之間的均勻采樣點 60 小試身手 3 求解線性方程