一元二次方程的解法-公式法.docxVIP

“精彩綻放”精品教案省市縣名稱江西省信豐縣網(wǎng)絡(luò)班級初中數(shù)學(xué)4班任職學(xué)校大橋中學(xué)姓名鐘宇作業(yè)要求根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計要素，按分層要求完成下一教學(xué)單元中一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，根據(jù)自己實際情況選擇其中一項，填寫作業(yè)表單。l 角色適應(yīng)期教師：設(shè)計一份自己的教案；l 經(jīng)驗積累期教師：設(shè)計一份自己的教案，并說明設(shè)計教案的思路；l 專業(yè)成熟期教師：對一份教案從備課角度進(jìn)行系統(tǒng)評價。作業(yè)內(nèi)容一、教材分析1. 教材內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容位于華師大版數(shù)學(xué)教材九年級上冊第23章第2節(jié)，屬于第4課時。教材利用配方法推導(dǎo)一元二次方程點一般解法公式法，探索分析用公式法解一元二次方程點一般步驟，安排了28頁閱讀材料點學(xué)習(xí)。2. 附加內(nèi)容：* 教材28頁閱讀材料“一元二次方程根的判別式”的學(xué)習(xí)。3. 地位作用：求根公式是運用配方法推導(dǎo)出的，從數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到字母系數(shù)的過程，體現(xiàn)了從特殊到一般的思路。用公式法解一元二次方程上比較通用點方法，它體現(xiàn)了一元二次方程根與系數(shù)最直接的關(guān)系。本節(jié)的學(xué)習(xí)，既是對前幾種方法的應(yīng)用總結(jié)，也為不同層次的學(xué)生提供了不同程度的思考空間。二、教學(xué)目標(biāo)1. 知識目標(biāo)：運用配方法推導(dǎo)出求根公式。能熟練應(yīng)用求根公式解一元二次方程，知道公式法解一元二次方程的一般步驟。2. 能力目標(biāo)：經(jīng)歷求根公式的探索過程，發(fā)展抽象思維。*嘗試?yán)梅诸愑懻摰臄?shù)學(xué)思想對一元二次方程根的情況進(jìn)行討論。3. 情感態(tài)度價值觀：進(jìn)一步認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物主義觀點參與求根公式的推導(dǎo)及應(yīng)用過程，獲得成功的數(shù)學(xué)體驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、重點難點1. 教學(xué)重點：熟練應(yīng)用求根公式解一元二次方程。能對一元二次方程根的情況進(jìn)行討論。2. 教學(xué)難點：對求根公式條件的理解。四、教學(xué)方法選擇根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點和重點，綜合采用討論、閱讀、講練結(jié)合等教學(xué)方法。五、教學(xué)過程 溫故知新回顧:1、用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？（小黑板展示）：將二次項系數(shù)化為1；移項；兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；將方程化為（x+m）2=n的形式；利用直接開平方法求解。2、練習(xí)：用配方法解方程2x2-3x+1=0。 新課推進(jìn)新知探究教師講述：上節(jié)課我們布置了一道思考題如何用配方法解一般形式的一元一次方程，今天我們來一起完成此題。拓展延伸教師提問：該方程一定有解嗎？如果不一定，那么它有解的條件是什么？為什么？學(xué)生活動：思考、討論。教師講述：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)b2-4ac0時，方程有解。我們把b2-4ac稱為一元二次方程根的判別式，那么判別式和根的個數(shù)之間具有怎么樣的關(guān)系呢？學(xué)生活動：閱讀28頁，討論根的三種情況與判別式之間的關(guān)系。教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀、討論；對部分學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)。新知形成教師講述：在上述配方法解一元二次方程的過程中，由于a，b，c 均可以取任意實數(shù)(a不等于0),因此適用于任何一元二次方程，我們把它稱為求根公式。學(xué)生活動：觀察、記憶求根公式教師活動：引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶公式（注意歸納易錯點）。教師講述：利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù) 的值，直接求出方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。教師講述：下面我們來一起完成兩道具體的題目。應(yīng)用實例鞏固與小結(jié)1、課堂練習(xí)教師：現(xiàn)在讓我們共同完成一組鞏固與練習(xí)，檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果?；顒樱簩W(xué)生獨立完成、板演。教師巡視指導(dǎo)。教材24頁練習(xí)（1）（2）2、課堂小結(jié)教師講述：本節(jié)課最后，讓我們一起來回顧一下本課的內(nèi)容吧！小黑板展示：1、一元二次方程的根和什么有關(guān)？如何確定？ 2、一元二次方程的求根公式是什么？利用公式法解一元二次方程的一般步驟有哪些？3、作業(yè)布置教材27頁習(xí)題，2(4)(5),3（2），6反思：利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:1. 找出a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值2. 驗判別式是否大于等于03. 當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件,可以利用公式求根.在講解過程中,我沒讓學(xué)生進(jìn)行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計學(xué)生的能力,結(jié)果出現(xiàn)錯誤較多.1. a,b,c的符號問題出錯,在方程中學(xué)生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號2. 求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,代入數(shù)值后出錯很多.其實在做題過程中檢驗一下判別式著一步單獨挑出來做并不麻煩,直接用公式求值也要進(jìn)行,提前做著一步在到求根公式時可以把數(shù)值直接代入.在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng),不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果.一、教法分析 1教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì) 2. 注意培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，增強(qiáng)競爭意識。教學(xué)中應(yīng)不失時機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于實踐并反作用于實踐 二、學(xué)法分析 學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的基本思路已經(jīng)比較熟悉。 依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技能為