中考數(shù)學 第8講 分式方程及其應用復習課件_第1頁
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文檔簡介

第8講分式方程及其應用 浙江專用 1 分式方程 中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 2 分式方程的解法 1 解分式方程的步驟 方程兩邊都乘以各個分式的 約去分母 化成整式方程 解這個整式方程 檢驗 把求得的x的值代入最簡公分母中 看是否等于0 使最簡公分母為0的根為原方程的增根 必須舍去 2 增根 使分式方程分母的根 分母 最簡公分母 等于0 3 分式方程的應用 1 用分式方程解實際問題的一般步驟注意 雙檢驗是 檢驗是否是分式方程的解 檢驗是否符合實際問題 2 用分式方程解實際問題的一般類型主要涉及工程問題 行程問題等 1 解分式方程的基本思想是轉化思想 將分式方程去分母 轉化為整式方程 利用整式方程的解法求解 2 在方程變形時 有時可能產生不適合原方程的根 使方程中的分母為0 因此解分式方程要驗根 其方法是代入最簡公分母中看最簡公分母是不是為0 3 確定有增根的分式方程中待定系數(shù)的求值方法 1 將原方程化為整式方程 2 將增根代入變形后的整式方程 解這個整式方程就可以求出待定系數(shù)的值 4 已知分式方程的解的情況 求方程中字母系數(shù)的范圍問題時 需先按照解分式方程的一般步驟 用含有未知數(shù)的式子表示出分式方程的解 再根據(jù)題目中要求的解的情況 列出不等式來求解字母的取值范圍 D D A A 解 去分母 得x 1 2x 14 解得x 15 經檢驗x 15是分式方程的解 2 點評 1 按照基本步驟解分式方程 其關鍵是確定各分式的最簡公分母 若分母為多項式時 應首先進行分解因式 將分式方程轉化為整式方程 乘最簡公分母時 應乘原分式方程的每一項 不要漏乘常數(shù)項 2 檢驗是否產生增根 分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某個根 如果它使分式方程的某些分母為零 則是原方程的增根 須舍去 C D x 2 解 方程兩邊同乘x 2 得1 3 x 2 x 1 即1 3x 6 x 1 整理得 2x 6 解得x 3 檢驗 當x 3時 x 2 0 則原方程的解為x 3 C C 1 例3 2016 莆田 甲車從A地駛往B地 同時乙車從B地駛往A地 兩車相向而行 勻速行駛 甲車距B地的距離y km 與行駛時間x h 之間的函數(shù)關系如圖所示 乙車的速度是60km h 1 求甲車的速度 2 當甲乙兩車相遇后 乙車

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