《組合圖形的面積》教案.doc

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 汾西縣第一小學(xué) 武燕紅教學(xué)目標(biāo)：1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。4在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的感情，感受學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，并選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過程：一、提出問題1.請(qǐng)大家回憶我們學(xué)過的平面圖形，并說出他們的面積公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)三角形的面積=底高 2平行四邊形的面積= 底高梯形的面積=（上底+下底）高 2這些圖形都是最簡(jiǎn)單、最基本的圖形，利用這些圖形，我們可以組合成很多美麗的圖案。（課件演示）像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形組合而成的圖形，叫做組合圖形。2.怎樣求組合圖形的面積？二、問題探究1.出示例題華豐小學(xué)校園里有一塊草坪（如下圖），它的面積是多少平方米？ 12米 4米 10米 15米2.學(xué)路建議：（1）各組成員在課本上畫一畫，分一分，把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形，找到盡可能多的方法。（2）組內(nèi)比較各種方法，找出你們組認(rèn)為比較簡(jiǎn)單合理的方法，計(jì)算出組合圖形的面積。（3）各組把方法和計(jì)算過程記錄在小黑板上。3.學(xué)生在學(xué)路建議的引領(lǐng)下開始小組合作探究。4.交流匯報(bào)，學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種方法：方法一：可以將這個(gè)圖形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形長(zhǎng)方形的面積：124 = 48（平方米）梯形的面積：10-4=6（米） （12+15） 6 2 =2762 =81（平方米）草坪的面積：48+81=129（平方米）方法二：可以將這個(gè)圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形三角形的面積：15-12=3（米） 10-4=6（米） 362=9（平方米）長(zhǎng)方形的面積：1210=120（平方米）草坪的面積：120+9=129（平方米）方法三：還可以將這個(gè)圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形三角形的面積：10-4=6（米） 1562=45（平方米）梯形的面積：（4+10）12 2=84（平方米）草坪的面積：45+84=129（平方米）方法四：將這個(gè)圖形添補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積減去梯形的面積長(zhǎng)方形的面積：1510=150（平方米）梯形的面積：15-12=3（米） （4+10）3 2=21（平方米） 150-21=129（平方米）三、解疑分享不同的方法解決了同一個(gè)問題，得到了同樣的結(jié)論，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們比較這些方法的不同之處。前三種方法都是將組合圖形分割成了兩個(gè)基本圖形，再求他們的和，這種方法我們可以稱為分割求和法，第四種方法是把組合圖形添補(bǔ)成一個(gè)基本圖形再減去補(bǔ)上的那一部分，這種方法我們可以稱為添補(bǔ)求差法，無論是分割求和還是添補(bǔ)求差，都可以求出組合圖形的面積。四、鞏固練習(xí)校園里有一個(gè)花圃，你能算出它的面積是多少平方米嗎？（課本21頁(yè)練一練）五、思維拓展如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)是8厘米的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積 8cm