2012年上海市中考數(shù)學試題

2012年上海中考數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（ ）； ； ； 2數(shù)據(jù)5,7,5,8,6,13,5的中位數(shù)是（ ）5； 6； 7 ； 83不等式組的解集是（ ）； ； ； 4在下列各式中，二次根式的有理化因式（ ）； ； ； 5在下列圖形中，為中心對稱圖形的是（ ）等腰梯形； 平行四邊形； 正五邊形； 等腰三角形6如果兩圓的半徑長分別為6和2，圓心距為3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）外離； 相切； 相交； 內(nèi)含二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算 8因式分解 9已知正比例函數(shù)，點在函數(shù)上，則隨的增大而 （增大或減小）10方程的根是 11如果關(guān)于的一元二次方程（是常數(shù)）沒有實根，那么的取值范圍是 12將拋物線向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是 13布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是 14某校500名學生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于60且小于100，分數(shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個分數(shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表1的信息，可測得測試分數(shù)在8090分數(shù)段的學生有 名分數(shù)段60707080809090100頻率0.20.250.2515如圖，已知梯形，如果，那么 （用，表示）16在中，點、分別在、上，如果，的面積為4，四邊形的面積為5，那么的長為 17我們把兩個三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一個平面內(nèi)有兩個邊長相等的等邊三角形，如果當它們的一邊重合時，重心距為2，那么當它們的一對角成對頂角時，重心距為 18如圖，在中，點在上，將沿直線翻折后，將點落在點處，如果，那么線段的長為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）20（本題滿分10分）解方程：21(本題滿分10分，第（1）小題滿分4分第（2）小題滿分6分）如圖在中，是邊的中點，垂足為點己知， （1）求線段的長；（2）求的值22某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量 （注：總成本=每噸的成本生產(chǎn)數(shù)量）23（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）己知：如圖，在菱形中，點、分別在邊、， =，與交于點 （1）求證：（2）當要=時，求證：四邊形是平行四邊形24（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，與軸交于點，點在線段上，點在第二象限，垂足為（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求線段、的長（用含的代數(shù)式表示）；（3）當 =時，求的值25（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分6分）如圖，在半徑為2的扇形中，點是弧上的一個動點（不與點、重合），垂足分別為、（1）當時，求線段的長；（2）在中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；（3）設，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域 答案12345 678 9減小 10 11 1213 14150 15 163 174 18193 解 ：原式= = =320. 解：x(x-3)+6=x-3 x-4x