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12.2.3全等三角形的判定(3) -(ASA) 墊江四中 胡天榮一、回顧舊知,揭示課題1.什么是全等三角形?2. 如何判定兩個三角形全等呢?我們學過哪些方法?二、明確目標,了解重點(一)學習目標(1)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程,培養(yǎng)學生觀察分析圖形能力、動手能力。 (2)熟記角邊角定理的內(nèi)容,能運用角邊角定理證明兩個三角形全等.用所學數(shù)學知識解決實際問題,提高數(shù)學語言的表達能力。 (二)學習重難點: (1)用“角邊角”判定兩個三角形全等。 (2)學會尋找并運用隱含條件。三、身臨其境,各抒己見 1情景問題,激發(fā)興趣(生活中的數(shù)學問題)提出問題:阿貍踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為三塊,為了培養(yǎng)阿貍的生活能力,阿貍的爸爸決定由阿貍自己一個人去玻璃店重新做一塊一模一樣的,阿貍雖然很想將功贖過,可他不知道怎樣才能做一塊和原來一樣的玻璃,你們大家能幫幫阿貍嗎?他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢?如果可以,帶哪塊去合適呢?2帶著疑問,尋找答案(通過學習幫助阿貍解決困難)四、預習導學,感受新知請用圈、點、勾、劃、記的方法有效預習P39“探究4”到“例3”完的內(nèi)容,并小組合作完成活動一、二?;顒右唬赫堅诓莞寮埳袭嬕粋€三角形,使它的兩內(nèi)角分別為45和60且夾邊為10cm。畫完后將三角形剪下來,與周圍同學比一比,看所畫的兩個三角形是否全等?;顒佣阂阎喝我?ABC,畫一個 A/B/C/,使A/B/AB,A/ =A,B/ =B 。再把畫好的 A/B/C/剪下來,把兩個三角形重合到一起上,你發(fā)現(xiàn)了什么? 提出問題:從上面的操作中,你發(fā)現(xiàn)具備什么條件的兩個三角形全等?五、合作交流,總結(jié)歸納 合作一:通過組間操作并談論后,發(fā)現(xiàn)了除SSS和SAS之外,還有其它方法也能證明三角形全等??偨Y(jié)規(guī)律: .規(guī)律得出后結(jié)合圖形把該公理用幾何符號語言表示如下:幾何語言:合作二:通過“角邊角定理”的學習,現(xiàn)在我們可以幫助阿貍解決問題了,你會選擇帶哪一塊?你選擇的依據(jù)是什么?六、深化理解,互助展評例題:如圖,AC=AB, C=B, 求證:ACDABE。變式1:如圖,AC=AB,C=B, 求證:DE。變式2:如圖,AC=AB,C=B, 求證:BD=CE。變式3:如圖,AC=AB,C=B, 求證:ECODBO。7、 課堂練習,當堂達標1、如圖1,AD交BC于O,ABCD且AB=CD,那么AO= ,BO= 。2、若ABC的B=C, ABC的 B= C,且BC= BC,那么ABC與 ABC全等嗎? 。3、如圖2,下列條件能否判定ABCDEF。(1)、A=E AB=EF B=D ( )(2)、A=D AB=DE B=E ( )圖2圖14、如圖3,已知ACB=DFE,BC=EF,要使ABCDEF,只需要補充一個直接條件 。請問你能說出添加的依據(jù)嗎?圖3八、課后練習,拓展提高1、已知:如圖,1= 2,3 = 4,求證: AC=AD。2、已知:如圖,AB=AC,AE=AD 1= 2,BE交AC于G,CD交AB于F,BE與CD相交與O。求證:(1)B= C ;(2)ADF AEG。3、如圖:已知ABDE,ACDF,BE=CF。求證:ABCDEF。 九、暢談收獲,共同進步回顧本節(jié)課的學習過程,討論并回答以下問題:(1) 預習中出現(xiàn)的疑難問題解決了嗎?還有哪些疑惑問題? (2) 經(jīng)過本節(jié)課的學習,你有哪些新的收獲? 組間談談彼此的收獲和感悟。 (3)經(jīng)過切身實踐探索發(fā)現(xiàn)應該如何證明線段相等(角相等)等問題的基本途徑思路。十、課后鞏固,溫故知新思考題: 如果我們將“ASA”中的夾邊改為其中一組等角的對邊,那么這兩個三角形還全等嗎?必做題: 1、課本P41 : 練習第2題完成在書上。 2、導學案:課后練習,拓展提高1、2完成在導學案上。 3、預習全等三角形的判定(AAS)
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