2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版

22 1 4二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和性質(zhì)第1課時(shí) 九年級(jí)上冊(cè) 1 會(huì)用配方法或公式法將一般式y(tǒng) ax2 bx c化成頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k 2 會(huì)熟練求出二次函數(shù)一般式y(tǒng) ax2 bx c的頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱(chēng)軸 1 二次函數(shù)y 2 x 1 2 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2 拋物線y x2 2x 1的對(duì)稱(chēng)軸為 3 已知二次函數(shù)y x2 bx 3 其中b為常數(shù) 當(dāng)x 2時(shí) 函數(shù)值y隨著x的增大而增大 則b的取值范圍是 1 3 x 1 b 4 對(duì)稱(chēng)軸是x 3 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 3 5 對(duì)稱(chēng)軸是x 8 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 8 1 對(duì)稱(chēng)軸是x 0 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 12 4 根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 我們已經(jīng)知道y a x h 2 k的圖象和性質(zhì) 能否利用這些知識(shí)來(lái)討論的圖象和性質(zhì) 問(wèn)題1怎樣將化成y a x h 2 k的形式 配方可得 問(wèn)題2你能說(shuō)出的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎 答 對(duì)稱(chēng)軸是直線x 6 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 6 3 問(wèn)題3二次函數(shù)可以看作是由怎樣平移得到的 答 平移方法1 先向上平移3個(gè)單位 再向右平移6個(gè)單位得到的 平移方法2 先向右平移6個(gè)單位 再向上平移3個(gè)單位得到的 問(wèn)題4如何用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象 解 先利用圖形的對(duì)稱(chēng)性列表 7 5 5 3 5 3 3 5 5 7 5 然后描點(diǎn)畫(huà)圖 得到圖象如右圖 O 問(wèn)題5結(jié)合二次函數(shù)的圖象 說(shuō)出其性質(zhì) x 6 當(dāng)x6時(shí) y隨x的增大而增大 試一試你能用上面的方法討論二次函數(shù)y 2x2 4x 1的圖象和性質(zhì)嗎 O 例1畫(huà)出函數(shù)的圖象 并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì) 6 5 4 2 5 2 2 5 4 6 5 解 函數(shù)通過(guò)配方可得 先列表 然后描點(diǎn) 連線 得到圖象如下圖 由圖象可知 這個(gè)函數(shù)具有如下性質(zhì) 當(dāng)x 1時(shí) 函數(shù)值y隨x的增大而增大 當(dāng)x 1時(shí) 函數(shù)值y隨x的增大而減小 當(dāng)x 1時(shí) 函數(shù)取得最大值 最大值y 2 求二次函數(shù)y 2x2 8x 7圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 因此 二次函數(shù)y 2x2 8x 7圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x 2 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2 1 解 我們?nèi)绾斡门浞椒▽⒁话闶統(tǒng) ax2 bx c a 0 化成頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和性質(zhì) 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和性質(zhì) 1 2 例2已知二次函數(shù)y x2 2bx c 當(dāng)x 1時(shí) y的值隨x值的增大而減小 則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 A b 1B b 1C b 1D b 1 解析 二次項(xiàng)系數(shù)為 1 0 拋物線開(kāi)口向下 在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè) y的值隨x值的增大而減小 由題設(shè)可知 當(dāng)x 1時(shí) y的值隨x值的增大而減小 拋物線y x2 2bx c的對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在直線x 1的左側(cè)而拋物線y x2 2bx c的對(duì)稱(chēng)軸 即b 1 故選擇D D 1 3 x 1 最大值1 0 1 y軸 最大值 1 最小值 6 6 直線x 1 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的x y的部分對(duì)應(yīng)值如下表 則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 D 2 已知二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 則下列結(jié)論 1 a b同號(hào) 2 當(dāng)x 1和x 3時(shí) 函數(shù)值相等 3 4a b 0 4 當(dāng)y 2時(shí) x的值只能取0 其中正確的是 直線x 1 2 3 如圖是二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 圖象的一部分 x 1是對(duì)稱(chēng)軸 有下列判斷 b 2a 0 4a 2b cy2 其中正確的是 A B C D x y O 2 x 1 B 4 根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 直線x 3 直線