15.1.1　從分數(shù)到分式

第十五 章分式151分式151.1從分數(shù)到分式一 、學教目標：知識技能：1.使學生了解分式的概念。2掌握分式有意義的條件和值為零的條件，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。3掌握分式值為正，為負時未知數(shù)的取值范圍。過程與方法：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對具體問題的探索過程。情感態(tài)度：通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造。二、學教重點： 分式的概念和分式有意義的條件。三學教難點： 分式的特點和分式有意義的條件。四教學過程(一）溫故知新：在七年級和上一章我們學習了整式的有關(guān)概念和運算，請同學們回顧整式的有關(guān)概念1將下列兩數(shù)相除的形式改寫成分數(shù)的形式： 56_； 2(7)_在將分數(shù)改寫為除法算式的過程中，分數(shù)中的分子、分母與除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)有什么關(guān)系？3為什么分數(shù)的分母不能為0?4_和_統(tǒng)稱為整式。（二）實踐探究，交流新知【探究1】分式的概念分式的認識今天,迎著拂面的夏風,帶著我校運動健兒的喜悅,伴著充滿青春活力的軍號鼓樂,和著剛剛接受完檢閱的運動員、裁判員堅實的腳步,我們迎來了洛磧中學夏季運動會的隆重召開.洛磧中學一共有a人，參加運動會的有b人；八年級四班一共有m人參加運動會比賽，參加田徑的人數(shù)有3人，參加長繩的人數(shù)8人，籃球人數(shù)有3人。問參加運動會的人數(shù)占全校的比例問八四班人數(shù)占全校的比例問參加田徑的人數(shù)占全班的比例問參加的長繩人數(shù)占全班的比例問參加的籃球人數(shù)占全班的比例上面的問題中出現(xiàn)了代數(shù)式： 它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？分數(shù)的分子與分母都是整數(shù)，而以上各式的分子與分母都是整式，并且分母中含有字母。分式的定義:一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式分式的特點：(1)分式的分母中必須含有字母(2)分式比分數(shù)更具有一般性例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） （2） （3） （4） (5) (6)【探究2】分式有意義的條件例1、當a為何值時，分式 有意義？練一練:當x取什么值時，下列分式有意義？例2 要使分式無意義，則x的取值應(yīng)滿足()Ax Bx Cx Dx【探究3】分式值為零的條件例3 若分式的值為0，則x的值是()A3 B3 C3 D0練一練：當x取何值時，下列分式的值為零？.（三）拓展提升探究問題：分式正負性的判斷例當x為何值時，分式的值為負數(shù)？思考題：若分式1的值是正數(shù)、負數(shù)、0時，求x的取值范圍教師引導學生進行探索，必要時進行適當?shù)膯l(fā)和提示（4） 達標測評1填空：(1)走一段長10千米的路，步行用了2x小時，騎自行車所用時間比步行所用時間的一半少為0.2小時，騎自行車的平均速度為_(2)甲完成一項工作需t小時，乙完成同樣工作比甲少用1小時，甲乙的工作效率是_(3)小李要打一份12000字的文件，第一天他打了2 h，打字速度為字每分鐘w字/min，第二天他打字的速度比第一天快了10字/min，兩天打完全部文件，第二天他字用的時間為_2下列各式中，分式的有_，是整式的有_；，3下列各式中，無論x取何值，分式都