廣東省普寧市大長(zhǎng)隴中學(xué)2016屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題.doc

20152016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段考試試題(滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則它的面積是( )A B C D. 2下列關(guān)于的方程：；()；=-1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D43根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：3.243.253.26-0.020.010.03判斷關(guān)于的方程的一個(gè)解的范圍是( )A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.284順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿(mǎn)足條件的是( )平行四邊形；菱形；等腰梯形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形. A. B. C. D.5如圖是一張矩形紙片， ，若將紙片沿折疊，使落在上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，則()A.4 cm B.6cm C. 8cm D. 10cm63333用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為( ) A B C D7如圖，在矩形中，分別為邊的中點(diǎn).若，則圖中陰影部分的面積為( )A.3 B.4 C.6 D.88. 已知是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為( )A. B.2 C. D.9. 若為方程的解，則的值為( A.12 B.6 C.9 D.16 10. 某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是( )A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)11一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是_；12.如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi).13如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使，則BCE的度數(shù)是 . 14.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)O，且 ，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)cm，BC的長(zhǎng)為_(kāi)cm.CDAB第12題圖第14題圖 A B C D O 15若關(guān)于x的方程x2-2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 .；16. 若x1=1是關(guān)于x的方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根x2= .三、解答題：(本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分)17. 解方程：(1) (2) 18已知關(guān)于的方程(1)為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？(2)為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫(xiě)出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng). 19如圖，在ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE、BD且AE=AB.(1)求證：ABE=EAD；(2)若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形. 四、解答題：(本大題共3個(gè)小題，每小題7分，共21分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.20關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求的取值范圍.(2)是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由. 21如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E，F(xiàn) 分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM. (1)求證：EF=FM；(2)當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng).22某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？ 五、解答題：(本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.23如圖所示，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AECF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)O，且BEBF，BEF2BAC.(1)求證：OEOF；(2)若BC，求AB的長(zhǎng).24某市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6 000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀(guān)望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率.(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷(xiāo)售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？ 25. 如圖，在菱形中，點(diǎn)從開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從出發(fā)，沿方向，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若、同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)(1)當(dāng)2 時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；(2)設(shè)的面積為，直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；(3)在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在值，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（備用圖）（25題圖）（備用圖） 20152016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段考試答案一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1-5 CBBDA 6-10 DBDBB 二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)11 _2_；12 _28_.13 22.5 . 14. BD的長(zhǎng)為_(kāi)4_cm，BC的長(zhǎng)為_(kāi)cm.15 -1 .；16. 5 .三、解答題：(本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分)17. 解方程： (1)解：這里： (2)解：因式分解，得 18解：(1)由題意得，即當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程.(2)由題意得，當(dāng)，即時(shí)，方程是一元二次方程.此方程的二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是.19證明：(1)在ABCD中，ADBC， AEB=EAD. AE=AB， ABE=AEB， ABE=EAD.(2) ADBC， ADB=DBE. ABE=AEB，AEB=2ADB， ABE=2ADB， ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB， AB=AD.又 四邊形ABCD是平行四邊形， 四邊形ABCD是菱形.四、解答題：(本大題共3個(gè)小題，每小題7分，共21分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.20解：(1)由=(+2)240，解得1. (2)不存在符合條件的實(shí)數(shù).理由如下：設(shè)方程2+(+2)+=0的兩根分別為，則由根與系數(shù)的關(guān)系有：，.又，則=0， .由(1)知，且，所以當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根. 不存在符合條件的實(shí)數(shù).21.(1)證明： DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM， FCM=FCD+DCM=180， F，C，M三點(diǎn)共線(xiàn)，DE=DM，EDM=90， EDF+FDM=90. EDF=45， FDM=EDF=45.在DEF和DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF， DEFDMF(SAS)， EF=MF. 22.解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)元.則根據(jù)題意得：(0.3-)(500+)=120，整理，得：，解得:(不合題意，舍去).答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元五、解答題：(本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.23(1)證明: 四邊