第二章 電力系統(tǒng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算.ppt

第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算 主要講述電力系統(tǒng)各元件等值電路及參數(shù) 2 1架空輸電線路的參數(shù) 電力系統(tǒng)元件 構(gòu)成電力系統(tǒng)的各組成部件 包括各種一次設(shè)備元件 二次設(shè)備元件及各種控制元件等 電力系統(tǒng)分析和計(jì)算一般只需計(jì)及主要元件或?qū)λ治鰡栴}起較大作用的元件參數(shù)及其數(shù)學(xué)模型 對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)分析計(jì)算有關(guān)的元件 包括輸電線路 電力變壓器 同步發(fā)電機(jī)及負(fù)荷等 元件參數(shù) 表述元件電氣特征的參量 元件特征不同 其表述特征的參數(shù)亦不同 如線路參數(shù)為電阻 電抗 電納 電導(dǎo) 變壓器除上述參數(shù)外還有變比 發(fā)電機(jī)有時(shí)間常數(shù)等 根據(jù)元件的運(yùn)行狀態(tài) 又可分為靜態(tài)參數(shù)和動(dòng)態(tài)參數(shù) 定參數(shù)和變參數(shù)等 總之 元件特征不同 運(yùn)行狀態(tài)不同 其參數(shù)亦是多種多樣的 因此 表示同一元件的模型也會(huì)不同 數(shù)學(xué)模型 元件或系統(tǒng)物理模型 物理特性 的數(shù)學(xué)描述 根據(jù)元件特征 運(yùn)行狀態(tài)及求解問題不同 數(shù)學(xué)模型可分為 描述靜態(tài) 或穩(wěn)態(tài) 問題的代數(shù)方程和描述動(dòng)態(tài) 或暫態(tài) 問題的微分方程 描述線性系統(tǒng)的線性方程和非線性系統(tǒng)的非線性方程 定常系數(shù)方程和時(shí)變系數(shù)方程 描述非確定性過程的模糊數(shù)學(xué)方程及利用人工智能和神經(jīng)元技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)方程等 元件的數(shù)學(xué)模型描述了元件的特性 而由各種元件構(gòu)成的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型則是各元件數(shù)學(xué)模型的有機(jī)組合和相互作用 電力系統(tǒng)分析和計(jì)算的一般過程首先將待求電力系統(tǒng)進(jìn)行分析簡化 抽象出等效電路 物理模型 然后確定其數(shù)學(xué)模型 各物理量之間的約束關(guān)系或者說各種方程 也就是說把待求物理問題變成數(shù)學(xué)問題 最后用各種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解 并對結(jié)果進(jìn)行分析 直流穩(wěn)態(tài)交流穩(wěn)態(tài)暫態(tài) 圖2 1輸電線路等值電路 例 輸電線路模型 一 輸電線路1 架空線導(dǎo)線避雷線桿塔絕緣子金具 1 導(dǎo)線和避雷線 電性能 機(jī)械強(qiáng)度 抗腐蝕能力 主要材料 鋁 銅 鋼 例 LJTJLGJ 2 桿塔木塔 較少采用鐵塔 主要用于220kV及以上系統(tǒng)鋼筋混凝土桿 應(yīng)用廣泛 3 絕緣子針式 10kV及以下線路 針式絕緣子 懸式絕緣子主要用于35kV及以上系統(tǒng) 根據(jù)電壓等級的高低組成數(shù)目不同的絕緣子鏈 懸式絕緣子 棒式絕緣子起到絕緣和橫擔(dān)的作用 應(yīng)用于10 35kV農(nóng)網(wǎng) 棒式絕緣子 2 電纜線路導(dǎo)體絕緣層保護(hù)層 架空輸電線路參數(shù)有四個(gè) 圖2 1 1 電阻r0 反映線路通過電流時(shí)產(chǎn)生的有功功率損耗效應(yīng) 2 電感L0 反映載流導(dǎo)體的磁場效應(yīng) 圖2 1單位長線路的一相等值電路 圖2 11單位長線路的一相等值電路 3 電導(dǎo)g0 線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生的泄漏電流及導(dǎo)體附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損耗 4 電容C0 帶電導(dǎo)體周圍的電場效應(yīng) 輸電線路的以上四個(gè)參數(shù)沿線路均勻分布 1 短輸電線路 電導(dǎo)和電納忽略不計(jì)架空線長度 100km電壓35kV及以下線路阻抗 圖2 2短線路的等值電路 2 中等長度的輸電線路線路電導(dǎo)忽略不計(jì)110kV 220kV架空線 100km 300km電纜 100km參數(shù) 可作出 型等值電路和T型等值電路 圖2 3 圖2 3中等長度線路的等值電路 a 形等值電路 b T形等值電路 3 長距離輸電線路架空線 300km電纜 100km需要考慮分布參數(shù)特性 見2 3節(jié) 1 電阻有色金屬導(dǎo)線單位長度的直流電阻 計(jì)算交流電阻時(shí)應(yīng)考慮如下三個(gè)因素 1 交流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng) 2 絞線的實(shí)際長度比導(dǎo)線長度長2 3 3 導(dǎo)線的實(shí)際截面比標(biāo)稱截面略小 因此交流電阻率比直流電阻率略為增大 銅 18 8鋁 31 5精確計(jì)算時(shí)進(jìn)行溫度修正 為溫度系數(shù) 銅 鋁 2 電抗三相導(dǎo)線排列對稱 正三角形 則三相電抗相等 三相導(dǎo)線排列不對稱 則進(jìn)行整體循環(huán)換位后三相電抗相等 2 電抗1 單導(dǎo)線每相單位長度電感和電抗 式中 Deq為三相導(dǎo)線間的互幾何均距 Ds為導(dǎo)線的自幾何均距非鐵磁材料的單股線 非鐵磁材料的多股線 Ds 0 724 0 771 r鋼芯鋁絞線 Ds 0 77 0 9 r r為導(dǎo)線的計(jì)算半徑 2 具有分裂導(dǎo)線的輸電線路的等值電感和電抗 增加一張分裂導(dǎo)線照片 四分裂導(dǎo)線 Dsb為分裂導(dǎo)線的自幾何均距 隨分裂根數(shù)不同而變化 2分裂導(dǎo)線 3分裂導(dǎo)線 4分裂導(dǎo)線 通常 d Ds 因此 分裂導(dǎo)線自幾何均距Dsb比單導(dǎo)線自幾何均距Ds大 分裂導(dǎo)線的等值電感比單導(dǎo)線小 非并聯(lián)關(guān)系 在不知道線路的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí) 架空線路的單位長度電抗值一般取單導(dǎo)線線路取0 4 km 2 3 4分裂導(dǎo)線分別取0 33 km 0 3 km 0 28 km 3 輸電線路的電導(dǎo) 用來反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗 1 正常情況下 泄漏電流很小 可以忽略 主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗 2 電暈 局部場強(qiáng)較高 超過空氣的擊穿場強(qiáng)時(shí) 空氣發(fā)生游離 從而產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象 3 電暈臨界電壓 線路開始出現(xiàn)電暈的電壓 等邊三角形排列時(shí) 電暈臨界電壓的經(jīng)驗(yàn)公式 m1 導(dǎo)線表面狀況系數(shù) m2 天氣狀況系數(shù) r 導(dǎo)線計(jì)算半徑 D 相間距離 空氣相對密度 3 92p 273 t P 大氣壓力 t 大氣溫度 4 當(dāng)運(yùn)行電壓過高或氣象條件變壞時(shí) 將產(chǎn)生電暈現(xiàn)象 從而產(chǎn)生電暈損耗 Pg 則電導(dǎo)為 VL 線電壓 5 減少電暈措施 增加D 采用擴(kuò)徑或分裂導(dǎo)線 增加r 對220kV及以上線路通常按避免電暈現(xiàn)象設(shè)計(jì) 故在一般的電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)可以忽略電暈損耗 即認(rèn)為g 0 4 等值電容和電納 1 單導(dǎo)線 2 分裂導(dǎo)線Deq 各相分裂導(dǎo)線重心間的幾何均距 req 一相導(dǎo)線組的等值半徑 對二分裂導(dǎo)線 對三分裂導(dǎo)線 對四分裂導(dǎo)線 在不知道線路的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí) 架空線路的單位長度電納值一般取單導(dǎo)線線路取2 3 4分裂導(dǎo)線分別取 例2 1例2 2 微元段等值電路 2 2長距離輸電線路等值電路 圖2 7長線的等值電路 37 一 輸電線路的方程式若長度為L的輸電線路 參數(shù)均勻分布 單位長度的阻抗和導(dǎo)納 在dx微段阻抗中的電壓降為 流入dx微段并聯(lián)導(dǎo)納中的電流為 2 2長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路 略去二階微小量 對x求導(dǎo) 代入 上式中 A1和A2為積分常數(shù) 由邊界條件確定 為線路的傳播常數(shù) Zc為線路的波阻抗 和Zc都是只與線路參數(shù)和頻率有關(guān)的物理量 通解 代入 對于高壓架空線 忽略電阻r及電導(dǎo)g時(shí) Xc 0 0 有 邊界條件 2 2長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路 代入 把A1 A2代入 將上式與通用二端口網(wǎng)絡(luò)線比較取輸電線路就是對稱的無源二端口網(wǎng)絡(luò) 可用對稱的等值電路來表示 令l x可得線路首末端電流電壓之間的關(guān)系 2 2長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路 型等值電路和T型等值電路 2 2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路 代入 分布參數(shù)修正系數(shù) 結(jié)論 集中參數(shù)的阻抗和對地導(dǎo)納乘以相應(yīng)的分布系數(shù)即可得到分布參數(shù)阻抗和對地導(dǎo)納 精確計(jì)算式 取前兩項(xiàng)代入 2 2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路 實(shí)部與虛部分開并考慮g 0 近似計(jì)算式 例2 3 注意 在工程計(jì)算中 當(dāng)L600km時(shí)可用一個(gè)忽略電導(dǎo)的精確參數(shù) 型等值電路代替 考慮分布特性 亦可用多個(gè)串聯(lián)的集中參數(shù) 型等值電路代替 每個(gè)集中參數(shù)的 型等值電路代替200 300km的一段架空線路 2 3變壓器等值電路和參數(shù) 一 變壓器等值電路 雙繞組變壓器 三繞組變壓器 二 雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算 變壓器的試驗(yàn)數(shù)據(jù) 短路損耗 Ps 短路電壓Vs 空載損耗 P0 空載電流I0 1 電阻RT注意單位 Ps為kW SN為kVA VN為kV IN為A RT為 2 電抗3 電導(dǎo) 4 電納5 變比 兩側(cè)繞組空載線電壓之比 1 對Y y接法和D d接法的變壓器 2 對于Y d接法的變壓器 例2 4 三 三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算 1 電阻R1 R2 R3 1 三個(gè)繞組容量相同 2 三繞組容量不同 100 100 50 100 50 100 3 僅提供最大短路損耗的情況 2 電抗X1 X2 X3 i 1 2 3 3 導(dǎo)納GT jBT及變比k12 k13 k23計(jì)算方法與雙繞組變壓器相同 例2 6 四 自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算 計(jì)算方法與三繞組變壓器相同 應(yīng)注意 1 第三繞組容量小 一般接成三角形 2 需要對短路數(shù)據(jù)進(jìn)行歸算 含理想變壓器的等值電路 五 變壓器的 型等值電路 圖2 11帶有變壓比的等值電路 如果略去勵(lì)磁支路或另作處理 可表示為圖2 12 a 由圖 a 得 由上式解出 令YT 1 ZT 上式變?yōu)?變壓器的 型等值電路的變壓原理三個(gè)支路的阻抗值之和恒等于零 構(gòu)成諧振三角形 產(chǎn)生諧振環(huán)流 在原 副方間的阻抗上產(chǎn)生電壓降 實(shí)現(xiàn)變壓的作用 三繞組變壓器的情況 2 4標(biāo)幺制標(biāo)幺制是一種相對單位制 1 標(biāo)幺額定值 是以額定參數(shù)為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值 在三相電路中 其標(biāo)幺值為 2 標(biāo)幺基準(zhǔn)值 它是以任意數(shù)為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值 四個(gè)基準(zhǔn)值有如下關(guān)系 只要確定其中的兩個(gè)基準(zhǔn)值 另外兩個(gè)量也就確定了 計(jì)算時(shí) 一般選取基準(zhǔn)容量Sj 100 或1000 MVA 基準(zhǔn)電壓為線路的平均電壓Uj Uav 標(biāo)幺值為 3 不同基值下的標(biāo)幺值之間的轉(zhuǎn)換在近似計(jì)算中 則有根據(jù)歐姆定律 當(dāng)取Uj Uav U 1時(shí) 則 4 系統(tǒng)各電氣元件的電抗標(biāo)幺值 1 電源的電抗標(biāo)幺值1 系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值X sy 或2 若已知發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗 2 變壓器的電抗標(biāo)幺值對于三繞組變壓器 3 電抗器的電抗標(biāo)幺值 4 輸電線路的電抗標(biāo)幺值 5 電抗值的折算 取基準(zhǔn)容量為Sj 各級基準(zhǔn)電壓即為各級線路的平均電壓Uj Uav Uav1 Uav2 Uav3為各段的平均電壓 也就是基準(zhǔn)電壓 供電網(wǎng)絡(luò)在S點(diǎn)短路 先將線路L1的電抗XW1折算到短路點(diǎn)所在處電壓下的電抗實(shí)際值折算其標(biāo)幺值為 注意 在短路電流計(jì)算中 系統(tǒng)中不同電壓等級下各元件電抗值采用標(biāo)幺值法算出各元件的電抗標(biāo)幺值 不需要折算 根據(jù)等效電路圖可直接進(jìn)行運(yùn)算 這使得運(yùn)算過程大為簡化 2 5發(fā)電機(jī)模型 1發(fā)電機(jī)電抗和電勢 圖2 24發(fā)電機(jī)的等值電路 a 以電壓源表示 b 以電流源表示 忽略電阻 發(fā)電機(jī)銘牌提供電抗百分值 電勢 負(fù)荷的組成負(fù)荷特性與負(fù)荷建模 第九章電力系統(tǒng)的負(fù)荷 2 6 1多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)歸算基本級 一般選元件數(shù)多的電壓級作為基本級 歸算前后功率保持不變 功率不必歸算 2 6電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等值電路 2 6 1多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)歸算 取10kV為基本級 則110kV級線路l 2阻抗 電壓 電流歸算如下 例 一 標(biāo)幺制的概念注意 1 標(biāo)幺值沒有量綱 2 所選基準(zhǔn)值不同 標(biāo)幺值不同 2 4電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制 若選電壓 電流 功率和阻抗的基準(zhǔn)值為VB IB SB ZB 相應(yīng)的標(biāo)幺值如下 二 基準(zhǔn)值的選取 1 除了要求和有名值同單位外 原則上可以是任意值 2 考慮采用標(biāo)幺值計(jì)算的目的 目的 a 簡化計(jì)算 b 便于對結(jié)果進(jìn)行分析比較 單相電路中處理選四個(gè)物理量 使它們滿足 基準(zhǔn)值的選取原則 1 全系統(tǒng)只選一套2 一般選額定值3 滿足電路的基本關(guān)系 則在標(biāo)幺制中 可以得到 結(jié)論 只要基準(zhǔn)值的選擇滿足則在標(biāo)幺制中 電路中各物理量之間的關(guān)系與有名值相同 有關(guān)公式可以直接應(yīng)用 三相電路的處理 選基準(zhǔn)值 并滿足如下要求 則得到標(biāo)幺制中的計(jì)算公式 結(jié)論 在標(biāo)幺制中 三相電路的計(jì)算公式與單相電路的計(jì)算公式完全相同 線電壓與相電壓的標(biāo)幺值相同 三相功率與單相功率的標(biāo)幺值相同 三相電路中的習(xí)慣做法 只選VB和SB 由下式計(jì)算ZB和 B 電流與阻抗的標(biāo)幺值計(jì)算 標(biāo)幺值結(jié)果換算成有名值 2 4標(biāo)幺制 三 不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算把標(biāo)幺阻抗還原成有名值 新基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值 電抗器的換算公式 四 多電壓等級網(wǎng)絡(luò)各元件的標(biāo)幺值的計(jì)算 1精確等值電路 含理想變壓器各段分別取基準(zhǔn)電壓VB I VB II VB III 各段的基準(zhǔn)功率都選SB 缺點(diǎn) 應(yīng)用不便 計(jì)算復(fù)雜 有名值計(jì)算 有名值計(jì)算 標(biāo)幺值計(jì)算 2精確等值電路 不含理想變壓器 實(shí)際中不采用 選擇基準(zhǔn)電壓之比等于變壓器的變比 因此 只選一段的基準(zhǔn)電壓 其余段可由變壓比確定 例2 7 缺點(diǎn)