理論與實務（中級）主要公式匯總.doc

理論與實務（中級）主要公式匯總第一章1、樣本均值：2、樣本中位數(shù)Me：x()，當n為奇數(shù)Me=x()+x(+1)，當n為偶數(shù)3、樣本眾數(shù)Mod：樣本中出現(xiàn)頻率最高的值。4、樣本極差R：R=X（max）-X（min）5、樣本方差S2:S2=(xi-)2=x2i -n2 = x2i-6、樣本變異系數(shù)cv：cv=7、排列：Prn=n(n-1)(n-r+1)8、組合：（）= Prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽樣P（Am）：共有N個，不合格品M個，抽n個，恰有m個不合格品的概率Am。 （）（）P（Am）= ，m=0，1，r（）10、放回抽樣P（Bm）：P（Bm）=（）()m(1-)n-m，m=0，1，n11、概率性質(zhì)：11.1非負性：0P（A）111.2 ：P（A）+ P（）=111.3若AB：P(A-B)= P（A）-P（B）11.4 P(AB)= P（A）+P（B）-P（AB）；若A與B互不相容，P（AB）=011.5對于多個互不相容事件：P(A1A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)12、條件概率：P（A|B）P（A|B）=，（P（B）0）13、隨機變量分布的均值E（X）、方差Var（X）與標準差（X）xipi，X是離散分布13.1 E（X）= ，X是連續(xù)分布xi-E（X）2pi，X是離散分布13.2 Var（X）= ，X是連續(xù)分布13.3=（X）=14、常用分布14.1二項分布：P（X=x）=()Px（1-P）n-x，x=0，1，nE（X）=np；Var（X）=np(1-p)14.2泊松分布：P（X=x）=e，x=0，1，2， E（X）=；Var（X）=14.3超幾何分布： （）（）P（X=x）= ，x=0，1，r （）E（X）=；Var（X）=（1-）14.4正態(tài)分布：P（x）=e，-x 常記為N（，2）14.5標準正態(tài)分布：P（x）=e，-xa）=1-(a)；(-a)=1-(a)；P(aub)=(b)-(a)XN(，2)，則U=N(0，1)14.6均勻分布：，axbp(x)=0，其他E（X）=（a+b）/2；Var（X）=14.7對數(shù)正態(tài)分布：x=E（X）=expy+2y/22x=Var（X）=2xexp(2y)-114.8指數(shù)分布：e， x0p(x)=0，x0u1-u u1-/2 t檢驗未知00=00t1-(n-1)tt1-/2(n-1) 檢驗u未知=(n-1)(n-1)(n-1)22、有關(guān)比例p的假設(shè)檢驗u=近似服從N（0，1）第二章1、方差分析中的ST、SA、Se、fT、fA、fe、VA、Ve：ST=自由度：fT=n-1=rm-1SA= 自由度：fA=r-1Se=ST-SA自由度：fe=fT-fA=r(m-1)VA=SA/fA，Ve=Se/fe，F(xiàn)= VA/Ve2、相關(guān)系數(shù)：r=其中Tx=，Ty=拒絕域為：W=|r|3、一元線性回歸方程： b=，a=4、回歸方程的顯著性檢驗（方差分析）：總離差平方和ST、回歸平方和SR、殘差平方和SE及其自由度ST=Lyy，SR=bLxy，SE=ST-SR fT=n-1，fR=1，fE=fT-fR=n-2，F(xiàn)=5、利用回歸方程進行預測：可以給出1-的y的預測區(qū)間（，）6、一般的正交表為Ln（qp） n=qk，k=2，3，4，p=(n-1)/(q-1)第三章1、接收概率1.1超幾何分布計算法：此公式用于有限總體計件抽檢時。L（p）=1.2二項分布計算法：此公式用于無限總體計件抽檢時。L（p）=1.3泊松分布計算法：此公式用于計點抽檢時。L（p）=2、計數(shù)挑選型抽樣平均檢驗總數(shù)（ATI），記作=nL(p)+N1-L(p)3、計數(shù)挑選型抽樣平均檢出質(zhì)量（AOQ）AOQ第四章1、雙側(cè)公差過程能力指數(shù)：2、單側(cè)公差過程能力指數(shù)：3、有偏移情況的過程能力指數(shù)：其中K=第五章1、可靠度函數(shù)、累積故障（失效）分布函數(shù)R（t）+F(t)=12、故障密度函數(shù)：f(t)=3、可靠度：R（t）=4、故障（失效）率：5、平均失效（故障）前時間（MTTF）：MTTF=當產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時，MTTF=6、平均故障間隔時間（MTBF）可修復產(chǎn)品，MTBF=完全修復的產(chǎn)品，MTBF= MTTF=7、平均修復時間（MTTR）MTTR=第六章1、西格碼水平Z：Z=2、百萬機會缺陷數(shù)DPMO：DPMO=另：有幾張圖是必須要看清楚并牢記的1維恩圖；（用于計算概率、條件概率，互不相容等問題） 2正態(tài)曲線；（正態(tài)分布的計算、概念；合格品率/不合格品率的計算；幫助理解控制圖原理和記憶常規(guī)控制圖的控