七上期末規(guī)律題匯總1.doc

七上期末規(guī)律題匯總1如圖是用圍棋擺成的按一定規(guī)律組成的圖案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋兩枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次類推第n行所用的圍棋顆數(shù)是 枚（用含n的代數(shù)式表示）2定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)是=已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，以此類推，則a2017= 3（3分）如圖是用棋子擺成的“T”字圖案，第2018個圖案用 棋子4下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為 個5.用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個三角形的棋子總數(shù)為s，如圖，按此規(guī)律推斷，當三角形的邊上有n枚棋子時，該三角形棋子總數(shù)為s= .第13題D6觀察下列一組圖形中黑點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第16個圖中共有點的個數(shù)是12題圖A408B409 C361 D3607已知整數(shù)a1，a2，a3，a4滿足下列條件：a10，a2|a1| a3|a22|，a4|a33|依次類推，則a2017的值為 A1009 B1008 C2017 D20168如圖，某廣場地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形地磚鑲嵌而成，圖中第1個黑色L形由3個正方形組成，第2個黑色L形由7個正方形組成那么第n個黑色L形的正方形個數(shù)是()An21 Bn22 C4n1 D4n19如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案（1）完成下表的填空：正方形個數(shù)123456n火柴棒根數(shù)471013（2）某同學用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第1個后，擺第2個，接著擺第3個，第4個，當他擺完第n個圖案時剩下了20根火柴棒，要剛好擺完第n+1個圖案還差2根問最后擺的圖案是第幾個圖案？10. 圖是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖，再分別連接圖中間的小三角形三邊的中點，得到圖。圖圖圖（1）圖有 個三角形；圖有個 個三角形。（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有 個三角形，第n個圖形中有 個三角形。（用含n的代數(shù)式表示）11將圖中的正方形剪開得到圖，圖中共有4個正方形；將圖中一個正方形剪開得到圖，圖中共有7個正方形；將圖中一個正方形剪開得到圖，圖中共有10個正方形，如此下去，則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為（ ）12（9分）為給同學們創(chuàng)造更好的讀書條件，校準備新建一個長度為L的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.6m（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1= m；第二個圖案的長度L2= m（2）請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln之間的關(guān)系（3）當走廊的長度L為36.6m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)13.如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案圖形的作法是，從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉反復進行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線這是一個極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過程中，它的周長趨于無窮大，而其面積卻趨于定值如果假定原正三角形邊長為，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長：=3，= ，= ，則= 14（本題10分）從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)nS12 = 12224 = 6 = 233246 = 12 = 3442468 = 20 = 455246810 = 30 = 56（1） 若時，則 S的值為_.（2） 根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為：（3） 你能根據(jù)上題規(guī)律計算 +2014的值嗎？（請寫出計算過程）.（4） 你能繼續(xù)利用上題規(guī)律計算1002+1004+1006+m的值嗎？（請寫出計算過程） 其中m是大于1006的偶數(shù).15. 滿分9分)將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形；（1）若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有 個正方形；（2）繼續(xù)劃分下去，第幾次劃分后能有805個正方形？寫出計算過程.（3）能否將正方形ABCD劃分成有2015個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能