課程關(guān)系量化處理.doc

延安大學(xué)第四屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為： 所屬學(xué)院（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 4. 日期：2012年8月27日評(píng)閱編號(hào)（由組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：課程關(guān)系量化分析摘要在教學(xué)中，一直以來(lái)以學(xué)生成績(jī)作為學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的衡量標(biāo)準(zhǔn)。本文通過(guò)對(duì)某高校兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的四門(mén)課程成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別運(yùn)用了單因素方差分析、層次分析法、威爾遜相關(guān)系數(shù)法、雙因素方差分析等方法對(duì)各科成績(jī)進(jìn)行具體評(píng)價(jià)分析，得出結(jié)果。本文需要分四個(gè)階段進(jìn)行：第一階段對(duì)每門(mén)課程兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用SPSS軟件檢驗(yàn)判斷其是否服從正態(tài)分布。然后在服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上用單因素方差分析法，以專(zhuān)業(yè)一、專(zhuān)業(yè)二分別作為專(zhuān)業(yè)因子下的兩個(gè)水平，對(duì)每門(mén)課程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，通過(guò)SPSS軟件得出它們的P值，從而得出結(jié)論, 兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在課程高級(jí)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理上成績(jī)都沒(méi)有顯著性差異,而在課程離散數(shù)學(xué)上成績(jī)有顯著差異。第二階段以各高校四門(mén)課程所修學(xué)分為依據(jù)，構(gòu)造出成對(duì)比較矩陣，用層次分析法求得各門(mén)課程占總體課程的權(quán)重，利用加權(quán)后的總成績(jī)來(lái)作為學(xué)生學(xué)習(xí)水平的衡量標(biāo)準(zhǔn)。然后同第一階段相同，用單因素方差法以?xún)蓪?zhuān)業(yè)為不同水平進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，用SPSS軟件求出P值，從而得出結(jié)論，表明兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平無(wú)明顯差異。 第三階段要分析高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)對(duì)另兩門(mén)課程的影響，首先將兩專(zhuān)業(yè)各科成績(jī)匯總，用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法，得出高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)分別對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理學(xué)習(xí)的相關(guān)系數(shù)及相應(yīng)P值，判斷出其分別影響是顯著的。再根據(jù)雙因素方差分析法，得到高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)的交互作用對(duì)另兩門(mén)課程學(xué)習(xí)的相關(guān)系數(shù)及P值，從而得出結(jié)論。第四階段我們主要是根據(jù)前三問(wèn)得出的結(jié)論，對(duì)本科生主干專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)提出了建議。關(guān)鍵字： 單因素方差分析 雙因素方差分析 相關(guān)系數(shù) SPSS軟件一、問(wèn)題重述 附件一、二分別是某高校兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)、離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)原理四門(mén)計(jì)算機(jī)主干課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析并解決以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）分析每門(mén)課程兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)是否有明顯差異？（2）分析兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有無(wú)明顯差異？（3）分析說(shuō)明高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)和離散數(shù)學(xué)兩門(mén)課程學(xué)習(xí)的優(yōu)劣是否影響數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)？（4）根據(jù)你們所作出的以上分析，面向全校本科生同學(xué)，撰寫(xiě)一篇1000字左右的論文，闡述你們對(duì)于專(zhuān)業(yè)主干課程學(xué)習(xí)方面的看法。二、問(wèn)題分析在做本題時(shí)，我們首先對(duì)題中所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)SPSS軟件中描述統(tǒng)計(jì)的探索命令，我們知道了所有學(xué)生的成績(jī)都近似服從正態(tài)分布。對(duì)于問(wèn)題一，要研究每門(mén)課程兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)是否有明顯差異，我們可以用單因素方差分析法。在這里將專(zhuān)業(yè)看作因子來(lái)討論專(zhuān)業(yè)對(duì)各門(mén)成績(jī)是否會(huì)產(chǎn)生明顯差異，專(zhuān)業(yè)一和專(zhuān)業(yè)二是兩個(gè)水平，每個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的各科成績(jī)作為試驗(yàn)值，然后用SPSS軟件求出P值，從而得出結(jié)論。對(duì)于問(wèn)題二，要研究?jī)蓚€(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有無(wú)明顯差異，我們可以用每個(gè)學(xué)生的綜合成績(jī)作為指標(biāo)，這就要求我們求出每門(mén)課程的權(quán)重，再求綜合成績(jī)。在這里我們用層次分析法來(lái)求權(quán)重，而后再用單因素分析法來(lái)研究所給的問(wèn)題，最后用SPSS軟件求出P值，從而得出結(jié)論。對(duì)于問(wèn)題三，要研究高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)和離散數(shù)學(xué)兩門(mén)課程學(xué)習(xí)的優(yōu)劣是否影響數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)，我們要得到高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)、離散數(shù)學(xué)兩門(mén)課程的成績(jī)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)原理兩門(mén)課程的成績(jī)的相關(guān)系數(shù)，從而研究其相關(guān)性，在這里我們用r系數(shù)相關(guān)檢驗(yàn)法。再根據(jù)雙因素方差分析法，得到高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)的交互作用對(duì)另兩門(mén)課程學(xué)習(xí)的相關(guān)系數(shù)及P值，從而得出結(jié)論。對(duì)于問(wèn)題四，我們可以根據(jù)前三問(wèn)得出的結(jié)果，面向本科生來(lái)闡述我們對(duì)于專(zhuān)業(yè)主干課程學(xué)習(xí)方面的看法。三、模型假設(shè)1、學(xué)生沒(méi)有作弊現(xiàn)象，成績(jī)數(shù)據(jù)真實(shí)、有效；2、各學(xué)生的成績(jī)是相互獨(dú)立的；3、學(xué)生的學(xué)習(xí)水平只與本題中的四門(mén)課程的成績(jī)有關(guān)；4、老師的教學(xué)水平相當(dāng)。四、符號(hào)說(shuō)明:原假設(shè)：備選假設(shè):平均值：標(biāo)準(zhǔn)差: 置信度下的臨界值P：觀(guān)察到的顯著性水平（由樣本觀(guān)察值得到的拒絕原假設(shè)的最小值）五、模型的建立與求解（一）、問(wèn)題一（單因素方差分析模型）：?jiǎn)栴}一中，要求不同課程兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生成績(jī)是否有明顯差異時(shí)，首先應(yīng)該對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)處理，證明其服從正態(tài)分布。由于同一專(zhuān)業(yè)不同班級(jí)的成績(jī)相差不大，故將同一專(zhuān)業(yè)各個(gè)班級(jí)成績(jī)綜合處理，則不同課程兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的成績(jī)互相獨(dú)立。用SPSS軟件通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理（“分析描述統(tǒng)計(jì)探索”），并畫(huà)出直方圖，得出如下結(jié)果（下表為對(duì)專(zhuān)業(yè)一學(xué)生高級(jí)語(yǔ)言成績(jī)的處理）： 通過(guò)偏度計(jì)算公式，作U檢驗(yàn)，得出檢驗(yàn)結(jié)果,即P0.05，可認(rèn)為該組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。由上表中偏度和峰度可知，專(zhuān)業(yè)一學(xué)生高級(jí)語(yǔ)言的成績(jī)基本服從正態(tài)分布。同理，其他課程不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生成績(jī)也基本服從正態(tài)分布。（具體分析圖表見(jiàn)附件）由于各專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，我們用單因素模型進(jìn)行分析。在單因素模型中將專(zhuān)業(yè)看作因子來(lái)討論對(duì)各門(mén)課程成績(jī)是否會(huì)產(chǎn)生明顯差異。專(zhuān)業(yè)一和專(zhuān)業(yè)二看成兩個(gè)不同的水平，而每個(gè)學(xué)生各科的成績(jī)即是試驗(yàn)的樣本值。最后也就是將研究專(zhuān)業(yè)各科成績(jī)差異是否顯著的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論兩個(gè)水平（專(zhuān)業(yè)）整體均值是否相等的問(wèn)題。表1 單因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)表水平（專(zhuān)業(yè)）試驗(yàn)觀(guān)察值（學(xué)生成績(jī)）專(zhuān)業(yè)一專(zhuān)業(yè)二第行數(shù)據(jù)稱(chēng)為第組數(shù)據(jù)，于是判斷專(zhuān)業(yè)對(duì)成績(jī)有無(wú)顯著影響可以轉(zhuǎn)化為如下假設(shè)檢驗(yàn)： ，即檢驗(yàn)均值是否相等。對(duì)于上述問(wèn)題，用SPSS軟件進(jìn)行求解，Analyze- Compare Means- One-Way ANOVA，結(jié)果如下：?jiǎn)我蛩胤讲罘治霰鞟NOVASum of SquaresdfMean SquareFSig.高級(jí)語(yǔ)言Between Groups249.2571249.2571.155.284Within Groups55909.984259215.869Total56159.241260離散數(shù)學(xué)Between Groups1397.48811397.4889.556.002Within Groups37875.048259146.236Total39272.536260數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Between Groups14.910114.910.076.783Within Groups50994.224259196.889Total51009.134260數(shù)據(jù)庫(kù)原理Between Groups25.754125.754.130.719Within Groups51277.487259197.983Total51303.241260結(jié)果分析：因?yàn)樵诒绢}中置信度為0.05，P1=0.2840.05， P3=0.7830.05，P4=0.7190.05，所以接受原假設(shè)，即兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在課程高級(jí)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理上都成績(jī)都沒(méi)有顯著性差異；而P2=0.0020.05，所以拒絕原假設(shè)，即兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在課程離散數(shù)學(xué)上成績(jī)有顯著差異。（二）、問(wèn)題二(層次分析模型與單因素方差分析模型)：?jiǎn)栴}二中要求分析兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有無(wú)明顯差異，首先應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)水平進(jìn)行量化處理，由于學(xué)習(xí)水平由各門(mén)課程成績(jī)共同決定，所以我們只能用綜合成績(jī)來(lái)量化反映學(xué)習(xí)水平。而不同的課程在專(zhuān)業(yè)中的重要性不同，這就要求我們根據(jù)教學(xué)要求來(lái)計(jì)算不同課程的權(quán)重，從而根據(jù)各門(mén)課程成績(jī)?cè)诰C合成績(jī)中占的比重，計(jì)算出每個(gè)學(xué)生的綜合成績(jī)。在此我們使用層次分析法來(lái)計(jì)算各門(mén)課程的權(quán)重，從而計(jì)算出每個(gè)學(xué)生的總成績(jī)：1、層次分析模型：要建立層次分析模型，首先應(yīng)將決策問(wèn)題劃分為兩個(gè)層次，目標(biāo)層是總成績(jī)，準(zhǔn)則層為各門(mén)課程成績(jī)，各層次間的聯(lián)系如下圖表示：成績(jī) 高級(jí)語(yǔ)言離散數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)原理再以各高校四門(mén)課程所修學(xué)分為依據(jù)構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，在MATLAB中輸入程序：x,y=eig(A);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci=(lamda-4)/3;cr=ci/0.58w=x(:,1)/sum(x(:,1)得出結(jié)果為：cr = 0.0272 w=0.2532, 0.1692, 0.2819, 0.2958從結(jié)果可以看出，一致性比率cr = 0.02720.05，所以應(yīng)接受原假設(shè)，即兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平無(wú)明顯差別。（三）、問(wèn)題三：（r系數(shù)相關(guān)檢驗(yàn)法和雙因素方差分析）問(wèn)題三中要求說(shuō)明分析高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)對(duì)其他兩門(mén)課程的影響，可以先用相關(guān)系數(shù)法求出高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)的成績(jī)分別對(duì)其他兩門(mén)課程的相關(guān)系數(shù)，判斷單獨(dú)影響下的相關(guān)性是否顯著；再用雙因素方差分析法求出高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)的交互作用影響下對(duì)其他兩門(mén)課程的相關(guān)性是否顯著。1、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法：選用r相關(guān)系數(shù)法：首先假設(shè) ；選取統(tǒng)計(jì)量 ，r為相關(guān)系數(shù)，只要時(shí)，則可說(shuō)明二者線(xiàn)性相關(guān)性顯著。在這個(gè)問(wèn)題中，因?yàn)榭紤]的問(wèn)題并不涉及專(zhuān)業(yè)，所以我們把兩個(gè)專(zhuān)業(yè)所有學(xué)生的成績(jī)寫(xiě)到一塊，作為樣本。并且設(shè)高級(jí)語(yǔ)言、離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理的成績(jī)分別為、，分別研究對(duì)、和對(duì)、的關(guān)系。用SPSS軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，Analyze-Correlate-Bivariate，結(jié)果如下： 表3Correlations高級(jí)語(yǔ)言x1離散數(shù)學(xué)x2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)y1高級(jí)語(yǔ)言x1Pearson Correlation1.199*.195*Sig. (2-tailed).001.002N261261261離散數(shù)學(xué)x2Pearson Correlation.199*1.536*Sig. (2-tailed).001.000N261261261數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)y1Pearson Correlation.195*.536*1Sig. (2-tailed).002.000N261261261*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed) 表4Correlations高級(jí)語(yǔ)言x1離散數(shù)學(xué)x2數(shù)據(jù)庫(kù)y2高級(jí)語(yǔ)言x1Pearson Correlation1.199*.177*Sig. (2-tailed).001.004N261261261離散數(shù)學(xué)x2Pearson Correlation.199*1.422*Sig. (2-tailed).001.000N261261261數(shù)據(jù)庫(kù)y2Pearson Correlation.177*.422*1Sig. (2-tailed).004.000N261261261*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).結(jié)果分析： 查表可得，表3中P1=0.02， P2=0.00,均小于0.05，r1=0.195，r2=0.536,值都大于，表4中P3=0.04， P4=0.00,均小于0.05，r3=0.177 ，r4=0.422，均小于，所以拒絕原假設(shè)，即高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)分別對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理的影響是比較顯著的。2、雙因素方差分析：用雙素方差分析法求出高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)的交互作用對(duì)其他兩門(mén)課程的相關(guān)性是否顯著。以高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)成績(jī)分別作為兩考察因素，以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理成績(jī)作為試驗(yàn)指標(biāo)，用SPSS軟件求解雙因素方差分析，可得結(jié)果為：主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)源因變量III 型平方和df均方FSig.模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)y11.342E61976813.24182.889.000數(shù)據(jù)庫(kù)原理y21.505E61977642.00867.831.000高級(jí)語(yǔ)言x1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)y18999.88544204.5432.488.000數(shù)據(jù)庫(kù)原理y210983.27244249.6202.216.002離散數(shù)學(xué)x2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)y114640.92943340.4874.142.000數(shù)據(jù)庫(kù)原理y210424.64643242.4342.152.003高級(jí)語(yǔ)言x1 * 離散數(shù)學(xué)x2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)y116054.643109147.2901.792.006數(shù)據(jù)庫(kù)原理y217591.042109161.3861.432.059誤差數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)y15260.6176482.197數(shù)據(jù)庫(kù)原理y27210.43364112.663總計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)y11347469.000261數(shù)據(jù)庫(kù)原理y21512686.000261a. R 方 = .996（調(diào)整 R 方 = .984）b. R 方 = .995（調(diào)整 R 方 = .981）結(jié)果分析： 由于表中交互作用對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)y1影響的p1=0.006,小于0.05，所以拒絕原假設(shè)。即高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)的交互作用對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的影響顯著。對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)原理y2影響的p2=0.059,大于0.05，所以接受原假設(shè)，即高級(jí)語(yǔ)言和離散數(shù)學(xué)的交互作用對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理的影響不顯著。（四）、問(wèn)題四：日前，本科生的教育問(wèn)題成為人們頗為關(guān)注的問(wèn)題，而我們建立了數(shù)學(xué)模型來(lái)研究計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程對(duì)于不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生成績(jī)是否有影響及各門(mén)課程的學(xué)習(xí)是否有相互影響等問(wèn)題，通過(guò)研究得到的結(jié)果，我們對(duì)于本科生的學(xué)習(xí)有了一定的建議。首先，不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)不同課程的學(xué)習(xí)本來(lái)是沒(méi)有差異的，但是在我們的實(shí)際生活中，可能有的同學(xué)會(huì)感覺(jué)自己學(xué)的東西與人家專(zhuān)門(mén)學(xué)的人學(xué)到的差距很大，殊不知這只是心理作用。除了那少部分的天賦極高的學(xué)生，大部分都是中等水平的，所以在本質(zhì)上，我們是沒(méi)有差別的。就像我們研究得出的結(jié)果，不同的專(zhuān)業(yè)對(duì)不同的課程的學(xué)習(xí)不存在很大影響。所以，我們要祛除心里的陰影，用自信的心去學(xué)習(xí)每一門(mén)課程。其次，專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)水平是沒(méi)有影響的。數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的基礎(chǔ)，可以說(shuō)，有了數(shù)學(xué)，你就有了在其他學(xué)科中徜徉的語(yǔ)言，可見(jiàn)數(shù)學(xué)對(duì)我們有多么的重要?；蛟S有的人感覺(jué)數(shù)學(xué)比較枯燥，也或許有的人一開(kāi)始有了先入為主的觀(guān)念，感覺(jué)數(shù)學(xué)比較難這些看法都直接限制了人們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可是在我們的研究中，專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)水平并沒(méi)有影響，所以，只要同學(xué)們重新調(diào)整自己的心態(tài)，以全新的自己接受所要學(xué)習(xí)的課程，結(jié)果一定不會(huì)差，畢竟每個(gè)人都是一樣的，并未太大差別。再者，大部分課程之間的聯(lián)系都是比較緊密的，并且可以融會(huì)貫通，所以在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們一定要腳踏實(shí)地的，一步一步地往前走。有這樣一部分人，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，三天打漁兩天曬網(wǎng)，并不能持之以恒，這樣的習(xí)慣是很不利的。熱情高漲時(shí)學(xué)兩天，厭煩了就放下，過(guò)上幾天又有興趣了，再接著學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)習(xí)過(guò)程中斷，從而前前后后聯(lián)系不到一塊，這直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)的下降。所以，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要循序漸進(jìn)，持之以恒，這樣才能收獲別人收獲不到的。總之，不管是什么專(zhuān)業(yè)、怎么樣的學(xué)生，對(duì)自己都一定要有信心，學(xué)習(xí)并不難，難的只是習(xí)慣的改變，所以，一定要邁過(guò)心里的那道坎，相信光明就在眼前！六、模型評(píng)價(jià)模型優(yōu)點(diǎn)：1. 充分利用SPSS軟件對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，減少了計(jì)算的冗余度；2. 充分利用附表中的已知數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)圖表中數(shù)據(jù)的分類(lèi)分析，繪圖、制表相對(duì)來(lái)說(shuō)結(jié)果比較準(zhǔn)確、可靠；3. 本文建立單因素和雙因素方差分析模型，適用范圍廣泛、推廣性強(qiáng)。模型缺點(diǎn)：1. 在進(jìn)行層次分析時(shí)，成對(duì)比較矩陣的構(gòu)造主觀(guān)性較強(qiáng)，導(dǎo)致權(quán)重的結(jié)果可能不大精確；2. 用偏度和峰度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)，有一定的誤差；3. 決定學(xué)生學(xué)習(xí)水平的相關(guān)因素不止題中四門(mén)課程成績(jī)，即用量化加權(quán)后的總成績(jī)作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)水平的標(biāo)準(zhǔn)不大準(zhǔn)確。七、參考文獻(xiàn)1 姜啟源數(shù)學(xué)模型（第三版）高等教育出版社2 劉新平概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)陜西師范大學(xué)出版總社3 張文彤SPSS統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程高等教育出版社附件附件一：附件二：MATLAB程序：a=1,2,3/4,3/4;1/2,1,3/4,3/5;4/3,4/3,1,1;4/3,5/3,1,1a = 1.0000 2.0000 0.7500 0.7500 0.5000 1.0000 0.7500 0.6000 1.3333 1.3333 1.0000 1.0000 1.3333 1.6667 1.0000 1.0000 x,y=eig(a); eigenvalue=diag(y); lamda=eigenvalue(1); ci1=(lamda-4)/3; cr1=ci1/0.58cr1 = 0.0272 w1=x(:,1)/sum(x(:,1)w1 =0.2532 0.1692 0.2819 0.2958附件三：正態(tài)分布檢驗(yàn)及直方圖： 附件四：兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的綜合成績(jī)學(xué)號(hào) 專(zhuān)業(yè)1專(zhuān)業(yè)2學(xué)號(hào) 專(zhuān)業(yè)1專(zhuān)業(yè)2153.465.653982.4370.82267.1668.694071.8763.68373.3265.524163.9880.87468.8367.644273.8648.62571.671.14383.7174.91665.9684.674481.5669.96771.7857.154578.1666.6864.9568.34669.3787.31966.7660.684763.2366.191065.1850.054878.2463.881152.878.414975.2188.781275.0784.875087.0670.461374.2878.775158.4966.771476.7982.255266.0168.441570.9185.865366.7877.371659.2272.545463.2456.71784.0787.95568.7274.791870.1295.65660.3483.21970.980.885764.4283.162080.9479.635867.2190.732167.7352.785964.6877.532252.2257.216067.6161.912370.4767.066178.6270.92453.8154.776268.4464.892567.9269.646371.2479.85265968.766469.9271.722765.2459.356566.5990.032890.4275.546670.7874.812952.0865.076768.2769.863068.9987.126882.3558.433177.5577.666965.6178.533273.0767.917062.7658.433359.8566.2871077.133456.6