1.2定義與命題(2) 課件 1.ppt

1 2定義和命題 2 判斷下列句子中 哪些是命題 哪些不是命題 1 同角的余角相等 2 在直線AB上任取一點C 3 相等的角是對頂角 4 全等的兩個三角形的面積相等 5 不相交的兩條直線叫做平行線 6 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) 把命題改寫成 如果 那么 的形式 上述命題中 哪些是正確的 哪些是不正確的 定義 知識回顧 1 什么是定義 2 什么是命題 一般地 能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義 一般地 對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題 命題由可看做由題設(shè) 或條件 和結(jié)論兩部分組成 命題由哪兩部分組成 合作學(xué)習(xí) 思考下列命題的題設(shè) 條件 是什么 結(jié)論是什么 1 邊長為a a 0 的等邊三角形的面積為 2 兩條直線被第三條直線所截 如果同位角相等 那么這兩條直線平行 3 對于任何實數(shù)x x2 0 上述命題中 哪些正確 哪些不正確 你的理由是什么 正確的是 不正確的是 1 2 3 學(xué)到了新知識 正確的命題叫做 不正確的命題叫做 據(jù)此可知 一個命題有正確的和不正確的之分 定義 真命題 如命題 1 2 假命題 如命題 3 如何證實一個命題是真命題呢 用我們以前學(xué)過的觀察 實驗 驗證特例等方法 這些方法往往并不可靠 想一想 真命題常常通過推理的方式即根據(jù)已知事實來推斷未知事實 也有一些命題是人們經(jīng)過長期實踐后而公認(rèn)為正確的命題 請你歸納證明真命題的方法 辨一辨 判別下列命題的真假 并說明理由 2 三角形的兩邊之和大于第三邊 3 會飛的動物是鳥 真命題 真命題 假命題 所以 1 2 根據(jù) 兩點之間線段最短 因為會飛的不一定是鳥 如蟬 判定一個命題是真命題的方法 1 通過推理的方式 即根據(jù)已知的事實來推斷未知事實 2 人們經(jīng)過長期實踐后而公認(rèn)為正確的 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理 數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過長期實踐后公認(rèn)為正確的命題叫做公理 定理和公理都可以作為判斷其他命題真假的依據(jù) 定理 舉例 1 兩點間線段最短 2 兩點確定一條直線 3 過直線外一點 有且只有一條直線與已知直線平行 4 同位角相等 兩直線平行 三角形任何兩邊的和大于第三邊 內(nèi)錯角相等 兩條直線平行 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等 前面我們已經(jīng)學(xué)過的 用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理 5 兩直線平行 同位角相等 公理 舉例 請舉兩個命題 要求其中一個是真命題 另一個是假命題 并說明你是用什么方法來判別它們的真假的 說一說 練一練 下列的命題中 哪些是真命題 哪些是假命題 請說明理由 2 一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等 3 一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換 像和原圖形全等 假命題 因為兩條直線是平行線時同位角才相等 真命題 因為旋轉(zhuǎn)變換不改變圖象的形狀和大小 判一判 所有的命題都是公理 所有的真命題都是定理 所有的定理是真命題 所有的公理是真命題 揮灑自如 1 若 1 2 180 則直線a b 用推理的方法說明它是一個真命題 真命題 理由如下 將X 代入方程 方程的左右兩邊相等 考考你 1 兩點之間 線段最短 這個語句是 A 定理B 公理C 定義D 只是命題 2 同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫做平行線 這個語句是 A 定理B 公理C 定義D 只是命題 3 下列命題中 屬于定義的是 A 兩點確定一條直線B 同角的余角相等C 兩直線平行 內(nèi)錯角相等D 點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度 4 下列句子中 是定理的是 是公理的是 是定義的是 A 若a b b c 則a c B 對頂角相等C 全等三角形的對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等D 有一組鄰邊相等的平行四