正弦.1-銳角三角函數(shù)---正弦(教案).doc

課題：281銳角三角函數(shù)-正弦教學目標：【學習目標】(1)知識與技能:經(jīng)歷當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。 (2)過程與方法:能根據(jù)正弦概念正確進行計算(3)情感態(tài)度與價值觀:在主動參與探索概念的過程中,發(fā)展學生的合理推理能力和合作交流,探究發(fā)現(xiàn)的意識;培養(yǎng)學生獨立思考的習慣以及使學生獲得成功的體驗,建立自信心.【學習重點】理解正弦（sinA）概念，能用正弦概念進行簡單的計算.【學習難點】當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實?！緦W過程】一、自學提綱：1、如圖在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如圖在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC二、合作交流：問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準備多長的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30角的對邊與斜邊的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45角的對邊與斜邊的比值 三、教師點撥：從上面這兩個問題的結(jié)論中可知，在一個RtABC中，C=90，當A=30時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當A=45時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個疑問：當A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？探究：任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當A=30時，我們有sinA=sin30= ；當A=45時，我們有sinA=sin45= 四、學生展示：例1 如圖，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 五、隨堂練習 （1）： 做課本第77頁練