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光學(xué)設(shè)計(jì) 光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所2008年10月 通過設(shè)計(jì)實(shí)例 加深對(duì)已學(xué)幾何光學(xué) 像差理論及光學(xué)設(shè)計(jì)基本知識(shí) 一般手段的理解 并能初步運(yùn)用 介紹光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX的基本使用方法 設(shè)計(jì)實(shí)例通過ZEMAX來(lái)演示 意圖 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX簡(jiǎn)介單透鏡雙膠合透鏡非球面單透鏡顯微鏡物鏡雙高斯照相物鏡公差計(jì)算 具體的應(yīng)用實(shí)例 視情況而定 主要內(nèi)容 美國(guó)ZEMAXDevelopmentCorporation研發(fā)ZEMAX是一套綜合性的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件 集成了光學(xué)系統(tǒng)所有的概念 設(shè)計(jì) 優(yōu)化 分析 公差分析和文件管理功能 ZEMAX所有的這些功能都有一個(gè)直觀的接口 它們具有功能強(qiáng)大 靈活 快速 容易使用等優(yōu)點(diǎn) ZEMAX有兩種不同的版本 ZEMAX SE和ZEMAX EE 有些功能只在EE版本中才具有 ZEMAX可以模擬序列性 Sequential 和非序列性 non sequential 系統(tǒng) 分別針對(duì)成像系統(tǒng)和非成像系統(tǒng) ZEMAX簡(jiǎn)介 光學(xué)設(shè)計(jì)過程 計(jì)算機(jī)的出現(xiàn) 極大地促進(jìn)了光學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)程 大多數(shù)光學(xué)設(shè)計(jì)程序的本質(zhì)如下 每個(gè)變量發(fā)生少量改變或增減 計(jì)算每個(gè)變量對(duì)結(jié)果的影響 計(jì)算結(jié)果是一系列導(dǎo)數(shù) p v1 p v2 p v3 p 優(yōu)化函數(shù)結(jié)果 v 變量 為了使殘余結(jié)果的平方和最小 對(duì)每個(gè)變量聯(lián)立方程求解 重復(fù)上述過程直至實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化 光學(xué)設(shè)計(jì)人員的任務(wù) 獲得并考慮技術(shù)要求選擇具有代表性的切入點(diǎn)前期設(shè)計(jì) 專利 建立聯(lián)系 原始推導(dǎo)建立變量和約束變量包括 曲率半徑 厚度 空氣隙 玻璃特性約束可能是相關(guān)結(jié)構(gòu) 如長(zhǎng)度 半徑等 或者是光線角度 F數(shù)等具體的參量使用程序?qū)Y(jié)果進(jìn)行優(yōu)化評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)結(jié)果重復(fù)步驟3和4直至滿足設(shè)計(jì)要求如果結(jié)果不滿足條件 通過添加或分離元件 變化玻璃種類等來(lái)修改設(shè)計(jì) 然后返回步驟4另一種方法是返回步驟2進(jìn)行公差分析 估計(jì)結(jié)果誤差 透鏡加工 機(jī)械結(jié)構(gòu)與裝校要求 數(shù)據(jù)輸入的一般過程 輸入孔徑 有幾種方式 如F NA Aperture 在屏上找到ButtonGen 按出dialogbox 選按Aperture 挑選Aperturetype 并輸入數(shù)值 可以從System內(nèi)選按General 按出dialogbox 可從File內(nèi)選擇按Preference 或Environment 出dialogbox 將常用項(xiàng)目的Button選放在屏上 如Gen 便于直接選用 將上述過程表示為 輸入視場(chǎng) 用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 輸入光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù) 輸入波長(zhǎng) 輸入半徑 厚度 玻璃 或從屏上已有的Lensdataeditor改數(shù)據(jù) 如屏上數(shù)據(jù)框內(nèi)作doubleclick得有關(guān)dialogbox 可對(duì)現(xiàn)狀作出修改 例如 修改Surfacetype Aperturetype 改此面為光闌 即 Makesurfacestop 修改Radius 由fix改為Variable 優(yōu)化過程中作為變量 或由Solve給出 修改最后一面到像面的Thickness由fix改為MarginalRayHeight Pupilzone0 7為0 用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 所選玻璃表是在內(nèi)選定 可同時(shí)挑多個(gè)表對(duì)于Surfacetype和GlassCatalogs 在User sGuide內(nèi)都有一章敘述 當(dāng)已輸入足夠的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)后 程序就可以計(jì)算出像差并分析成像質(zhì)量 這基本上是項(xiàng)目下的各種功能 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和光路圖 可以判斷透鏡厚度是否適當(dāng) 或者光路內(nèi)是否存在顯著錯(cuò)誤 使光路與預(yù)期完全不符 等 Analysis Fan OpticalPath Rayaberration 幾何像差與波像差 或 RMS 各個(gè)視場(chǎng)的波像差均方值 光學(xué)性能分析 Analysis Analysis 畸變和像散像面彎曲 Analysis 點(diǎn)列圖 Analysis 或 Enc 能量集中度 Analysis EncircledEnergy Diffraction 此程序所選用積分程序不好 使要求取樣網(wǎng)格點(diǎn) Sampling 較多 計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng) 使大像差系統(tǒng)的衍射積分不易算好 所以這里沒有算能量集中度及HuygensPointSpreadfunction 為能容易完成這類計(jì)算 波像差 OPD 不是RMS 宜小于一個(gè)波長(zhǎng) 否則必須加大Sampling點(diǎn)數(shù) 增長(zhǎng)時(shí)間 計(jì)算Seidel像差的作用和目的是了解像差是在什么地方產(chǎn)生出來(lái)的 這對(duì)于將來(lái)校正或優(yōu)化常會(huì)有幫助 由于此程序不能直接計(jì)算和優(yōu)化望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) 如伽利略望遠(yuǎn)鏡 不宜將物鏡目鏡分開設(shè)計(jì) 程序中在Surface內(nèi)建立一個(gè)ParaxialSurface 即一個(gè)理想光學(xué)系統(tǒng) 把平行光束聚焦于一點(diǎn) 可以規(guī)定為一個(gè)任意的焦距值 從而計(jì)算望遠(yuǎn)系統(tǒng)的像差 Enc Analysis 按Button 按出dialogbox 預(yù)定優(yōu)化次數(shù) 即可進(jìn)行優(yōu)化 但之前須規(guī)定MeritFunction 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù) 及變量 關(guān)于變量 將結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)框作doubleclick 得有關(guān)dialogbox 就可以將此結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為變量 variable 或改為Fixed不變 關(guān)于MeritFunction 最簡(jiǎn)單的做法是用程序內(nèi)的DefaultMeritFunction 通過下列方法 即可調(diào)用適當(dāng)?shù)腄efaultMeritFunction Opt 按出dialogbox 后按 即可 實(shí)際上此dialogbox中還有許多選項(xiàng)可改 這也是改變優(yōu)化過程的方法之一 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化 可以按實(shí)際情況作其他選擇 改變優(yōu)化過程 還可以自行構(gòu)造自己認(rèn)為更好的MeritFunction或修改當(dāng)前的MeritFunction 這就要在框內(nèi)輸入適當(dāng)?shù)?Operand 在Optimization這一章內(nèi)規(guī)定了一批Operand 所用符號(hào)如 First order 焦距EFFL 像高PIMH Aberrations 初級(jí)球差SPHA 垂軸像差TRAC 另外還有各種邊界條件Operand 也可以將MTF值或Encircledenergy作為MeritFunction 原則上這與實(shí)際使用目標(biāo)有更直接聯(lián)系 應(yīng)更好 但是實(shí)際上由于必須用更多時(shí)間去算 作為優(yōu)化的開始是不可取的 Oper 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化 整個(gè)優(yōu)化過程可以表示為以下框圖 即優(yōu)化結(jié)果是由初始結(jié)構(gòu) 變量及優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)所決定 已確定了算法程序 三者不變時(shí) 結(jié)果是唯一的 對(duì)此結(jié)果不滿意時(shí) 就須作人工干預(yù) 人工改變結(jié)構(gòu)初值 變量或改變優(yōu)化函數(shù) 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化 下面 通過一些具體的例子來(lái)看優(yōu)化的做法和問題 優(yōu)化實(shí)例 1 f 100 1 10 30 取EntrancePupilDiameter 10 Fielddata Y field 0 30 用同一Meritfunction 可以得校正彗差和子午彎曲的兩種解 光闌位置作為變量 當(dāng)入瞳直徑由10減到5時(shí) 所得解與Kinslake書中的Landscapelens解一致 即 單透鏡 采用Defaultmeritfunction 加一行EFFL 100 Weight 1 也并不是用任意的初始結(jié)構(gòu)都能得實(shí)用的解 例如取r1 60 r2 玻璃為BK7 此時(shí)所得 局部極小解 焦距 像差都與預(yù)期差很遠(yuǎn) 初始結(jié)構(gòu)取r1 r2 就已可得到好的解 r1 61 2 r2 350 d 5 這是處于球差極小位置 彗差近于零的解 光闌最佳位置在透鏡前數(shù)毫米 透鏡到像面的距離 Backfocallength 可以作為優(yōu)化變量 也可以取Solve Marginalrayheight 0而計(jì)算出 也可以由Tools QuickFocus定 f 100 D f 1 4 2W 3 平行光入射 取EntrancePupilDiameter 25 Fielddate Y field 0 3 0 55um 優(yōu)化實(shí)例 1 兩種結(jié)構(gòu)的比較 這二個(gè)解的透鏡彎曲方向相反 都朝向光闌 前者略優(yōu) 但要程序?qū)⒑笳咦詣?dòng)變?yōu)榍罢?則幾乎是不可能的 必須人工強(qiáng)烈修改 傾向 才行 這三組解都可以從像差理論算出來(lái) 但優(yōu)化的結(jié)果則略好于初級(jí)像差理論的解 這里都沒有把透鏡厚度作為變量 優(yōu)化程序可以使焦距與預(yù)定相符 在大像差系統(tǒng)中 為使像差變小 程序傾向于使焦距變長(zhǎng) 不能完全保證預(yù)定焦距 為保證焦距相符 還可以采用 Solves 定半徑從而使焦距與預(yù)期一致 在Radius的dialogbox中取Solvetype為Elementpower即透鏡焦距倒數(shù)1 f 可在保持單透鏡焦距的條件下彎曲透鏡 也可以用MarginalRayangle使本組的組合焦距保持不變 Solve 這個(gè)工具 時(shí)常有利于設(shè)計(jì)方便 如Edgethickness有利于優(yōu)化過程中保持透鏡厚度合理 優(yōu)化實(shí)例 2 取取各種玻璃組合 可以查 光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè) 如 都可以用程序得到對(duì)0 校正良好的能 取波長(zhǎng)為F d c 但3 視場(chǎng)一般有較大彗差 不能校正 將光闌位置作為變量時(shí) 一般仍然如此 初始半徑可取 60 60 將MeritFunction中視場(chǎng)0 的Operand完全除去 即僅考慮3 視場(chǎng)的像差 可以得到校正子午彗差的解 理論上看3 視場(chǎng)的像質(zhì)與球差 彗差都有關(guān) 而0 僅與球差有關(guān) 原則上可以隨3 視場(chǎng)的校正而同時(shí)校正 此時(shí)再回復(fù)原來(lái)二個(gè)視場(chǎng)的MeritFunction 此解所保持最優(yōu) 如所附 這里玻璃組合為BK7 SF5 本可取Glass Model Vary 將玻璃作為變數(shù)優(yōu)化 但得不到真正好的解 不如一一改玻璃 反而容易得到優(yōu)化的解 雙膠合物鏡 優(yōu)化實(shí)例 2 優(yōu)化結(jié)果 f 60 1 1 1 用非球面可以準(zhǔn)確校正球差 透鏡彎曲可校正彗差 形成大孔徑小視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng) 簡(jiǎn)單采用DefaultmeritFunction做優(yōu)化 一般得不到結(jié)果 為此先通過初級(jí)像差計(jì)算得到適當(dāng)?shù)男Ｕ齋2的半徑初值為出發(fā)點(diǎn) 另外MeritFunction中取帶 Ring 改為15 20 自動(dòng)優(yōu)化可以得到好的結(jié)果 文件Asph6 實(shí)際上 非球面高次項(xiàng)并非必須 如文件Asph3 只取6次項(xiàng)和8次項(xiàng) 殘余像差也小些 這個(gè)結(jié)果是采用下列逐步接近的過程作出 校正S1 S2決定半徑和Conic系數(shù) 仍用Defaultmeritfunction Ring 3 但將孔徑取很小值 半徑和Conic系數(shù)固定不變 孔徑增大 用6次方系數(shù)校正 孔徑增至1 1 優(yōu)化6次 8次系數(shù) 所得結(jié)果存在高級(jí)彗差 再改初值 半徑和Conic 產(chǎn)生反向初級(jí)彗差與之平衡 再重復(fù)上述過程 非球面單透鏡 優(yōu)化實(shí)例 3 sei 優(yōu)化實(shí)例 3 優(yōu)化結(jié)果 優(yōu)化實(shí)例 3 優(yōu)化實(shí)例 3 優(yōu)化實(shí)例 3 光學(xué)設(shè)計(jì) 光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所2008年10月 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX簡(jiǎn)介單透鏡雙膠合透鏡非球面單透鏡顯微鏡物鏡雙高斯照相物鏡公差計(jì)算 具體的應(yīng)用實(shí)例 視情況而定 主要內(nèi)容 優(yōu)化實(shí)例 4 高倍顯微物鏡從專利USP3902793A開始 從結(jié)構(gòu)看它有一組分離的負(fù)透鏡組 故應(yīng)屬平場(chǎng)顯微物鏡 視場(chǎng)是 3 75 NA 1 21 平行光束入射 無(wú)窮遠(yuǎn)共軛距 最后通過油層及蓋玻片聚在標(biāo)本上 保證焦點(diǎn)位于蓋玻片下方 關(guān)于NA ZEMAX程序給出的是 ImagespaceNA 0 938也是錯(cuò)的 所取值1 21是從 WorkingF 0 4135 從其定義 1 2nsin 而且是 baseduponrealraydata 算出的計(jì)算結(jié)果像差一般都不太好 也可從RayTrace中找到正確的NA值 優(yōu)化仍取Defaultmeritfunction 但加上一行WFNO 目標(biāo)值0 4 權(quán)重1 結(jié)果不好 不僅像差不好 NA也不好 NA也不能保持 將波長(zhǎng)取單色 d線 取Defaultmeritfunction dialogbox 改Rings 9 原預(yù)定默認(rèn)值為3 按 得到新的對(duì)九帶提要求的Meritfunction 再將WFNO的權(quán)重改為10 這樣可以得到單色像差小于 4的解 NA雖并不能完全保持 但變小不大 另外 檢查光路圖 發(fā)現(xiàn)r14變得太小 工作距離太短 已經(jīng)是油層不能糾正的負(fù)值 所以還必須在邊界條件限制下重新做 選擇的邊界條件是DMVA 即光束在透鏡上的直徑值 取DMVA 2 6 權(quán)重1 重復(fù)上述過程 得到校正單色像差而且工作距離為正的解 從此出發(fā) 看剩余色差 從軸向色差剩余量要求正透鏡色散更小 負(fù)透鏡色散更大 而實(shí)際上 所選玻璃已在玻璃表上的極限 所以換玻璃余地很小 另外 剩余色差與各透鏡產(chǎn)生的值比較 并非很大 所以 可以從此出發(fā)直接做多波長(zhǎng)優(yōu)化 將波長(zhǎng)改回到Fdc三線 重新通過 再加上WFNO DMVA二行 得所需MeritFunction 平衡結(jié)果如所附3902793A4 單色像差加上色差 實(shí)際上最大值超過 2 計(jì)算 結(jié)果如所附 比Diff Limit要差 分辨能力在0 5 m左右 sei Enc 優(yōu)化實(shí)例 4 3902793A ZMX 設(shè)計(jì)結(jié)果 3902793A4 ZMX 實(shí)例數(shù)據(jù) 3902793A4 ZEX 實(shí)例數(shù)據(jù) 實(shí)例 雙高斯物鏡 結(jié)構(gòu)要求入瞳直徑 25 4mm焦距 50 8mm F 2 視場(chǎng) 16 35mm相機(jī)模式 光譜范圍 可見光 d F c 畸變 2 5 漸暈 最大50 在視場(chǎng)邊緣封裝 backclearance大于25 4mm 實(shí)例 雙高斯物鏡 結(jié)構(gòu)要求的推導(dǎo) 146 像質(zhì)要求估算 以離開10英寸 254mm 遠(yuǎn)的距離 觀察8英寸 10英寸 即203 2mm 254mm 打印紙 估算最小可分辨的彌散斑為例 離開10英寸距離 眼睛的最小分辨角為1弧分 0 0003rad 則彌散斑直徑 0 003英寸 底片尺寸 36mm 24mm 是打印紙的1 7 06倍 則底片上成像彌散斑直徑為0 003 7 06 0 00042英寸 0 0107mm 對(duì)于一個(gè)真正的照相系統(tǒng) 通常對(duì)MTF有更復(fù)雜的技術(shù)要求 雙高斯物鏡雙高斯物鏡是一個(gè)對(duì)稱型結(jié)構(gòu) 借以校正垂軸像差 彗差 畸變和垂軸色差 因此其每一半應(yīng)能校正軸向像差 球差 像散 場(chǎng)曲和軸向色差 保持其對(duì)稱性很重要 為校正場(chǎng)曲 必須有兩個(gè)正負(fù)光焦度且分離的薄透鏡組 最簡(jiǎn)單的就是彎月厚透鏡 高斯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是凸面靠外 這有利于其提高相對(duì)孔徑 但它不能校正球差和軸向色差 為此把彎月厚透鏡變成雙膠合透鏡 但雙膠合透鏡內(nèi)的光焦度分配主要考慮的是校正場(chǎng)曲 軸向色差可能得不到很好校正 為此又加了一個(gè)分離的正透鏡 它也分擔(dān)了雙膠合正透鏡的一部分光焦度 用正負(fù)光焦度分配校正場(chǎng)曲 有了正負(fù)光焦度的透鏡 選擇折射率并彎曲透鏡 可使球差校正 選擇色散可以使軸向色差校正 光闌的恰當(dāng)位置可以使像散校正 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 雙高斯物鏡一般用到1 2 8 20 為增大孔徑或視場(chǎng)或提高成像質(zhì)量 形成大量的各種復(fù)雜化的專利 下面將Fischer提供的USP217252 1938 作為優(yōu)化的例子 如所附 實(shí)例提供的初始結(jié)構(gòu)存在很大像差 為1 量級(jí) 最后的結(jié)果剩余像差在20 m量級(jí) 并涉及大致的過程 數(shù)年內(nèi)多次的略有不同的歷程 下面的做法略有不同1 只用d線 先校單色像差 不校正色差 在solver11 保持Marginalrayangle 0 25 以保持焦距不變及d11由Marginalrayheight 0的條件下 用Defaultmeritfunction 可以使用MF由初始的24 9 1 0 變數(shù)是所有半徑及光闌二方的二個(gè)間距 d5 d6 由于d6趨于負(fù)值 及早停止作為變量 令d6 2到4都可以 此時(shí)像差殘余在100 m量級(jí) 如所附文件DoubleGauss40 412 開始將所有折射率都作為變量 繼續(xù)優(yōu)化單色像差 結(jié)果n1 n7 n16都趨于1 9 2 0之類 將它們固定在1 8左右 繼續(xù)優(yōu)化 MF可由0 6降到0 4以下 最后要除去d11的Solve 固定以使焦平面達(dá)到最佳 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 此時(shí)攔去大視場(chǎng)邊緣光束后 殘余像差在20 m量級(jí) 文件42 43 44 3 代換實(shí)際玻璃 由于n1 n7 n8 n10在優(yōu)化過程中常趨于極高折射率 所以都用了最高的值 如所附文件45 考慮消色差以及膠合面折射率差別對(duì)高級(jí)像差的效應(yīng) 實(shí)際上對(duì)n7用SF59 SF58 SF6 SF8 SF2與n8用LaSFN31 LaSFN30 組合都對(duì)單色像差作過優(yōu)化 所得結(jié)果相差很少 同一量級(jí) 略有大小 4 從此開始 取Fdc三色光重新優(yōu)化 文件46 47 文件47采用SF6 LaSFN31 比文件46略好 但不能從46換玻璃得到 要從文件45換SF59為SF6 優(yōu)化單色像差后 再優(yōu)化而得 這結(jié)果也比Fischer的解略好 文件50 物鏡第一面和最后一面的直徑都已縮小 對(duì)最大視場(chǎng)子午光束攔去邊緣部分 這部分像差太大 另外 保留這部分光束進(jìn)透鏡直徑也太大 不實(shí)際 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 原始數(shù)據(jù) 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 設(shè)計(jì)結(jié)果1 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 設(shè)計(jì)結(jié)果2 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 Zemax數(shù)據(jù)4 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 Zemax數(shù)據(jù)5 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 Zemax數(shù)據(jù)6 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 Zemax數(shù)據(jù)7 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 Zemax數(shù)據(jù)8 MTF 47 雙高斯物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 Zemax數(shù)據(jù) MTF 50 光學(xué)系統(tǒng)公差 分配所有光學(xué)和機(jī)械元件的公差公差 包括光學(xué)元件 透鏡和反射鏡 及支撐光學(xué)元件的機(jī)械裝置系統(tǒng)加工目標(biāo)滿足系統(tǒng)性能需要盡可能減少元件成本盡可能減少裝配 調(diào)整和測(cè)試成本實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)建立系統(tǒng)結(jié)果誤差估計(jì)結(jié)果估計(jì) 公差形式 同制造 裝配 材料相關(guān)的對(duì)稱誤差半徑相對(duì)于樣板的光圈厚度空氣隙折射率裝配和調(diào)整中的非對(duì)稱誤差表面不規(guī)則性折射率不均勻性元件楔角 總的傾斜 其它環(huán)境影響由于點(diǎn)坑 擦痕 氣泡等產(chǎn)生的表面效應(yīng)玻璃色散以上的綜合效應(yīng) 公差在降低成本方面的影響 表面不規(guī)則性 在傳統(tǒng)透鏡加工過程中 主要存在緩慢變化的不規(guī)則面型它通常使球面產(chǎn)生一個(gè)柱形的偏離大的非球面會(huì)具有更多的隨機(jī)不規(guī)則性和區(qū)域金剛石車削非球面時(shí) 會(huì)產(chǎn)生高頻毛刺和低頻絲杠誤差效應(yīng)在確定具體的不規(guī)則程度之前 考慮成像系統(tǒng)表面的通光孔徑的大小是非常重要的如下圖所示 如果表面不規(guī)則性為柱形 且元件B的通光孔徑是全孔徑的0 2倍 則從原理上講 對(duì)于元件B的不規(guī)則性要求比元件A要松25倍 此時(shí) 它們將產(chǎn)生相等的波前誤差 典型公差設(shè)定步驟 對(duì)所有公差參量產(chǎn)生性能下降敏感度參量 包括元件的半徑 厚度 楔角 傾斜 偏心 空氣隙 折射率產(chǎn)生公差等級(jí)的尺度 如果必要 需降低 合成可估計(jì)的隨機(jī)誤差 表面不規(guī)則性和其他隨即誤差效應(yīng) 估計(jì)系統(tǒng)結(jié)果在條件許可或滿足需要的情況下 放松不敏感的參量 加強(qiáng)對(duì)敏感參量的限制預(yù)測(cè)系統(tǒng)結(jié)果重復(fù)步驟5和6 直至以最小成本滿足性能 放松公差的方法 如需要 在最后裝調(diào)時(shí) 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的空氣隙這種參量調(diào)節(jié)方法可以減小整個(gè)系統(tǒng)的其他公差在公差分析過程中 這一步驟必須經(jīng)過充分考慮在設(shè)計(jì)階段 通過放松公差 使對(duì)于元件裝調(diào)的敏感度最小化在有些情況下 需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)對(duì)于像質(zhì)要求極高的光學(xué)系統(tǒng) 可以地第一 或最后一個(gè)元件預(yù)留修正量 必要時(shí)通過改變其幾何尺寸 來(lái)修正或補(bǔ)償整個(gè)系統(tǒng)的像質(zhì) 采取降低成像質(zhì)量的方法估計(jì)最大公差 RSS假設(shè) 公差結(jié)果相對(duì)于名義值的變化的平方和的平方根假設(shè)下降是線性無(wú)關(guān)的得到約95 的可信度對(duì)于在一個(gè)真正系統(tǒng)中的最大像差 通常沒有進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚砣绻粋€(gè)元件的厚度是T 0 01英寸 100個(gè)元件將會(huì)產(chǎn)生 100T 1英寸這一極端很差的結(jié)果 對(duì)于95 可信度的RSS假設(shè)來(lái)說(shuō) 將得到 100T 0 10這一結(jié)果MonteCarlo 蒙特卡羅 在高質(zhì)量的生產(chǎn)環(huán)境下 對(duì)透鏡系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行模擬的方法規(guī)定所有公差參量的公差值依照可能性分布 不依賴于系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)參數(shù)的擾動(dòng)計(jì)算結(jié)果上述步驟重復(fù)1000次或更多輸出是可能發(fā)生的統(tǒng)計(jì)相關(guān)程度 雖然現(xiàn)在的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件