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靜力學基本方程及其應用 液壓傳動與控制 液體靜力學 研究內容 研究液體處于靜止狀態(tài)的力學規(guī)律和這些規(guī)律的實際應用 靜止液體 指液體內部質點之間沒有相對運動 液體整體完全可以象剛體一樣做各種運動 作用于液體上的力 定義 靜止液體單位面積上所受的法向力 切向力 拉力 若法向力均勻作用在面積A上 則壓力為 一 液體的靜壓力及特性 1 液體靜壓力的方向總是沿著作用面的內法線方向 2 靜止液體中任何一點所受到各個方向壓力都相等 液體靜壓力特性 二 液體靜力學基本方程 取研究對象 微圓柱體 受力分析 靜力學基本方程 方程推導 方程分析 靜止液體中任意點的靜壓力是液體表面上的壓力和液柱重力所產生的壓力之和 靜止液體內的壓力隨液體距液面的深度變化呈線性規(guī)律分布 在連通器中 同一深度上各點的壓力相等 等壓面 A 靜力學基本方程 方程分析 坐標變換后的另一種形式 h z0 z 物理意義 能量守恒 壓力能和勢能 的守恒 例1 如圖所示 容器內盛有油液 已知油的密度 900kg m3 活塞上的作用力F 1000N 活塞的面積A 1 10 3m2 假設活塞的重量忽略不計 問活塞下方深度為h 0 5m處的壓力等于多少 解 活塞與液體接觸面上的壓力均勻分布 有根據靜力學基本方程 深度為h處的液體壓力為結論 液體在受外界壓力作用的情況下 液體自重所形成的那部分壓力 gh相對很小 在液壓系統(tǒng)中常可忽略不計 因而可近似認為整個液體內部的壓力是相等的 三 帕斯卡原理 在密閉容器內 施加于靜止液體上的壓力將以等值同時傳到液體內部所有各點 容器內的液體各點壓力為 例2 圖所示為相互連通的兩個液壓缸 已知大缸內徑D 100mm 小缸內徑d 20mm 大活塞上放一質量為5000kg的物體 試求在小活塞上所加的力F有多大才能使大活塞頂起重物 解 物體的重力為G mg 5000kg 9 8m s2 49000kg m s2 49000N根據帕斯卡原理 因外力產生的壓力在兩缸中均相等 即 應用實例 結論 液壓系統(tǒng)的工作壓力取決于負載 且隨著負載的變化而變化 1 只要A1 A2足夠大 用很小的力F2就可產生很大的力F1 液壓千斤頂和水壓機即按此原理制成 2 若缸1活塞上無負載 則在略

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