第六節(jié) 力的分解.doc

第六節(jié) 力的分解第六節(jié)力的分解學(xué)法導(dǎo)引力的分解是力的合成的逆運(yùn)算力的分解關(guān)鍵是根據(jù)力作用的實(shí)際效果來(lái)確定分力的方向，然后畫(huà)出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)已知邊角關(guān)系來(lái)求解的幾何問(wèn)題因此其解題的基本思路可表示為：要能掌握正交分解法在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，并與按力的作用效果分解加以區(qū)分知識(shí)要點(diǎn)精講1力的分解(1)分力：若一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，就把這幾個(gè)力叫做原來(lái)那個(gè)力的分力分力與合力是等效替代關(guān)系其相同之處是作用效果相同，不同之處是不能同時(shí)出現(xiàn)，在受力分析或有關(guān)計(jì)算中不能重復(fù)考慮(2)力的分解：求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守力的平行四邊形定則力的分解的特點(diǎn)是：同一個(gè)力，若沒(méi)有其他限制，可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的力(因?yàn)閷?duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形)2力的分解的解法(1)按力作用的效果分解：由于已知一個(gè)力，求其一組分力，解有無(wú)數(shù)組，所以在具體的物理情景中，通常按力的作用效果分解才有意義按力作用效果分解力F的一般步驟如下：(2)正交分解法：就是將力沿著互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解這種分解方法并不一定是按力作用效果，而是按照題目的求解過(guò)程的需要來(lái)分解的其優(yōu)點(diǎn)就是把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算3將一個(gè)已知力分解的幾種情況討論(1)已知兩分力的方向，求兩分力的大小顯然此情況下該力的平行四邊形是唯一的，兩分力的大小也就被唯一地確定了(2)已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向此情況下平行四邊形也被唯一確定，兩分力是唯一的思維整合【重點(diǎn)】本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是力的分解力的分解在涉及物體受力及動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的計(jì)算時(shí)，是一種常用的、重要的方法，在學(xué)習(xí)時(shí)要求能正確運(yùn)用力的平行四邊形定則【難點(diǎn)】本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)是如何去分解一個(gè)已知力由于力的分解的不確定性，決定我們一般情況下要按力作用的效果分解力如何去體會(huì)一個(gè)力在某一個(gè)力學(xué)情景中的作用效果，是力的分解的關(guān)鍵，也是學(xué)生最難把握的【易錯(cuò)點(diǎn)】分解力時(shí)隨意性較大，或者不清楚力的實(shí)際作用效果或?qū)嶋H需要，硬將力分解，造成錯(cuò)誤精典例題再現(xiàn)答案B、D點(diǎn)撥力的合成與分解的原理就是分力的作用效果與合力作用效果是等效的，正因?yàn)槿绱?，考慮了分力的作用效果后，就不考慮合力的作用效果，或者是考慮了合力的作用效果后，就不能考慮其分力的作用效果，否則就是重復(fù)地考慮了力的作用效果因而導(dǎo)致錯(cuò)誤點(diǎn)撥物理量如力，通常用數(shù)學(xué)手段(有向線段)來(lái)描述，因此有些物理問(wèn)題可以把它轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，例如力的合成和分解問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形來(lái)研究和討論【剖析難點(diǎn)】例3將圖165中各物體重力G按作用效果分解，并將各分力大小用G和?表示出來(lái)三物體均靜止，(b)圖中擋板豎直解析圖165中(a)圖物體重力的作用效果為：一是對(duì)斜面產(chǎn)生壓力，另一個(gè)是物體由于重力作用有一個(gè)向下滑的趨勢(shì)，因此將力分解到垂直于斜面方向和沿斜面方向如166中(a)所示圖165中(b)圖物體重力作用效果是：一方面由于重力作用使物體壓緊斜面，另一方面由于小球重力作用使小球與豎直擋板之間發(fā)生擠壓從而對(duì)擋板產(chǎn)生一個(gè)彈力，所以將重力G分解到垂直于斜面方向和垂直于擋板的方向如圖166中(b)所示圖165中(c)圖物體重力作用效果是：一方面對(duì)懸線產(chǎn)生拉力作用，另一方面對(duì)豎直墻壁產(chǎn)生擠壓所以將重力G分解到沿繩方向和水平方向(垂直于墻壁的方向)如圖166中(c)所示點(diǎn)撥同一個(gè)力在不同的物理情景中作用效果不一定相同力的分解并沒(méi)有固定的模式，關(guān)鍵是體會(huì)力作用的實(shí)際效果體會(huì)力作用效果可用解除接觸法如165(b)圖中將擋板撤去，小球在重力作用下將滾下，這說(shuō)明重力作用的一個(gè)效果就是對(duì)擋板產(chǎn)生了壓力，而彈力方向垂直于接觸面，所以要將力分解到垂直于擋板方向，而不是沿斜面向下方向165(c)圖中假設(shè)將墻撤去，小球上的懸線最終要呈豎直狀態(tài)，這也說(shuō)明由于重力作用球與墻之間發(fā)生形變，所以將重力分解到垂直于墻的方向【點(diǎn)擊易錯(cuò)點(diǎn)】例4在三角架上的B點(diǎn)用一根細(xì)繩掛一個(gè)重為G的物體如圖167所示，求橫梁AB和斜梁BC受到的力各為多大？已知三角架ABC?，橫梁AB水平錯(cuò)解分析錯(cuò)解原因是不明確物體對(duì)B點(diǎn)拉力作用的效果，按習(xí)慣思維方式將拉力分解到沿BC方向和垂直于BC的方向，在此題中重物對(duì)B點(diǎn)拉力作用效果是：對(duì)橫梁AB產(chǎn)生拉力和對(duì)斜梁BC產(chǎn)生壓力，可以像這樣去分析：假設(shè)AB、BC可拉伸或壓縮，則撤去BC斜梁后，AB梁將會(huì)被拉伸撤去AB梁后，BC梁將會(huì)被壓縮正解根據(jù)重物對(duì)B點(diǎn)拉力作用效果將其分解到沿橫梁AB方向和斜梁BC方向，如圖168所示能力升級(jí)平臺(tái)【綜合能力升級(jí)】力的分解，特別是正交分解法在綜合解題中運(yùn)用非常廣泛，而且坐標(biāo)系建立恰當(dāng)與否往往直接決定解題的簡(jiǎn)單與繁瑣例5如圖169所示，起重機(jī)用鋼繩把長(zhǎng)L的鋼管吊在空中，試分析鋼繩AOB所受的張力與鋼繩AOB長(zhǎng)度的關(guān)系解析鋼管的受力分析如圖1610所示將鋼繩對(duì)鋼管的兩個(gè)拉力F分別沿豎直方向和水平方向分解(兩邊對(duì)稱，故分析一個(gè))設(shè)鋼繩與鋼管方向的夾角為?，則：【應(yīng)用創(chuàng)新能力升級(jí)】力的分解在日常生活中、體育運(yùn)動(dòng)中都有廣泛應(yīng)用，如斧頭刃越薄越鋒利；做引體向上時(shí)，雙手夾角越小越容易等在解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)，用合力與分力之間關(guān)系的圖解法可以使題目更直觀、明了例6物體重G，系在OA、OB兩根等長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩上的O點(diǎn)，輕繩的A、B端掛在半圓形支架上(圓心在O點(diǎn))，如圖1611所示，由于接點(diǎn)O受到物體的拉力F(大小等于G)才使繩OA、OB拉緊答案A點(diǎn)撥在用圖示法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)，著重注意的是，在動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程中哪些物理量不變，哪些物理量是變化的，如何變化，高考熱點(diǎn)點(diǎn)撥力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，是高考的必考內(nèi)容在處理物體受力問(wèn)題時(shí)，力的分解與合成往往加以綜合應(yīng)用，在定量計(jì)算中只要求會(huì)應(yīng)用直角三角形知識(shí)求解力的分解一般用正交分解法，所謂正交分解法就是將一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力的方法正交分解在求物體受到多個(gè)力作用的合力時(shí)有其顯著的優(yōu)點(diǎn)，具體做法是先把物體受到的各個(gè)力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后求兩個(gè)方向上的合力，再把這兩個(gè)合力合成，其合力就是物體受到多個(gè)力的合力如在圖1613中，將力F沿x、y方向分解，可得：關(guān)于坐標(biāo)軸方向的選取，原則上是任意的，實(shí)際問(wèn)題中往往根據(jù)需要來(lái)選定，通常讓盡可能多的力落在選取的方向中，這樣可以盡可能少分解