第六節(jié) 力的分解.doc

第六節(jié) 力的分解第六節(jié)力的分解學法導引力的分解是力的合成的逆運算力的分解關(guān)鍵是根據(jù)力作用的實際效果來確定分力的方向，然后畫出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個根據(jù)已知邊角關(guān)系來求解的幾何問題因此其解題的基本思路可表示為：要能掌握正交分解法在實際問題中的運用，并與按力的作用效果分解加以區(qū)分知識要點精講1力的分解(1)分力：若一個力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，就把這幾個力叫做原來那個力的分力分力與合力是等效替代關(guān)系其相同之處是作用效果相同，不同之處是不能同時出現(xiàn)，在受力分析或有關(guān)計算中不能重復(fù)考慮(2)力的分解：求一個已知力的分力叫做力的分解力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守力的平行四邊形定則力的分解的特點是：同一個力，若沒有其他限制，可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的力(因為對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形)2力的分解的解法(1)按力作用的效果分解：由于已知一個力，求其一組分力，解有無數(shù)組，所以在具體的物理情景中，通常按力的作用效果分解才有意義按力作用效果分解力F的一般步驟如下：(2)正交分解法：就是將力沿著互相垂直的兩個方向進行分解這種分解方法并不一定是按力作用效果，而是按照題目的求解過程的需要來分解的其優(yōu)點就是把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算3將一個已知力分解的幾種情況討論(1)已知兩分力的方向，求兩分力的大小顯然此情況下該力的平行四邊形是唯一的，兩分力的大小也就被唯一地確定了(2)已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向此情況下平行四邊形也被唯一確定，兩分力是唯一的思維整合【重點】本節(jié)知識的重點是力的分解力的分解在涉及物體受力及動力學問題的計算時，是一種常用的、重要的方法，在學習時要求能正確運用力的平行四邊形定則【難點】本節(jié)知識的難點是如何去分解一個已知力由于力的分解的不確定性，決定我們一般情況下要按力作用的效果分解力如何去體會一個力在某一個力學情景中的作用效果，是力的分解的關(guān)鍵，也是學生最難把握的【易錯點】分解力時隨意性較大，或者不清楚力的實際作用效果或?qū)嶋H需要，硬將力分解，造成錯誤精典例題再現(xiàn)答案B、D點撥力的合成與分解的原理就是分力的作用效果與合力作用效果是等效的，正因為如此，考慮了分力的作用效果后，就不考慮合力的作用效果，或者是考慮了合力的作用效果后，就不能考慮其分力的作用效果，否則就是重復(fù)地考慮了力的作用效果因而導致錯誤點撥物理量如力，通常用數(shù)學手段(有向線段)來描述，因此有些物理問題可以把它轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學問題來解決，例如力的合成和分解問題可以轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形來研究和討論【剖析難點】例3將圖165中各物體重力G按作用效果分解，并將各分力大小用G和?表示出來三物體均靜止，(b)圖中擋板豎直解析圖165中(a)圖物體重力的作用效果為：一是對斜面產(chǎn)生壓力，另一個是物體由于重力作用有一個向下滑的趨勢，因此將力分解到垂直于斜面方向和沿斜面方向如166中(a)所示圖165中(b)圖物體重力作用效果是：一方面由于重力作用使物體壓緊斜面，另一方面由于小球重力作用使小球與豎直擋板之間發(fā)生擠壓從而對擋板產(chǎn)生一個彈力，所以將重力G分解到垂直于斜面方向和垂直于擋板的方向如圖166中(b)所示圖165中(c)圖物體重力作用效果是：一方面對懸線產(chǎn)生拉力作用，另一方面對豎直墻壁產(chǎn)生擠壓所以將重力G分解到沿繩方向和水平方向(垂直于墻壁的方向)如圖166中(c)所示點撥同一個力在不同的物理情景中作用效果不一定相同力的分解并沒有固定的模式，關(guān)鍵是體會力作用的實際效果體會力作用效果可用解除接觸法如165(b)圖中將擋板撤去，小球在重力作用下將滾下，這說明重力作用的一個效果就是對擋板產(chǎn)生了壓力，而彈力方向垂直于接觸面，所以要將力分解到垂直于擋板方向，而不是沿斜面向下方向165(c)圖中假設(shè)將墻撤去，小球上的懸線最終要呈豎直狀態(tài)，這也說明由于重力作用球與墻之間發(fā)生形變，所以將重力分解到垂直于墻的方向【點擊易錯點】例4在三角架上的B點用一根細繩掛一個重為G的物體如圖167所示，求橫梁AB和斜梁BC受到的力各為多大？已知三角架ABC?，橫梁AB水平錯解分析錯解原因是不明確物體對B點拉力作用的效果，按習慣思維方式將拉力分解到沿BC方向和垂直于BC的方向，在此題中重物對B點拉力作用效果是：對橫梁AB產(chǎn)生拉力和對斜梁BC產(chǎn)生壓力，可以像這樣去分析：假設(shè)AB、BC可拉伸或壓縮，則撤去BC斜梁后，AB梁將會被拉伸撤去AB梁后，BC梁將會被壓縮正解根據(jù)重物對B點拉力作用效果將其分解到沿橫梁AB方向和斜梁BC方向，如圖168所示能力升級平臺【綜合能力升級】力的分解，特別是正交分解法在綜合解題中運用非常廣泛，而且坐標系建立恰當與否往往直接決定解題的簡單與繁瑣例5如圖169所示，起重機用鋼繩把長L的鋼管吊在空中，試分析鋼繩AOB所受的張力與鋼繩AOB長度的關(guān)系解析鋼管的受力分析如圖1610所示將鋼繩對鋼管的兩個拉力F分別沿豎直方向和水平方向分解(兩邊對稱，故分析一個)設(shè)鋼繩與鋼管方向的夾角為?，則：【應(yīng)用創(chuàng)新能力升級】力的分解在日常生活中、體育運動中都有廣泛應(yīng)用，如斧頭刃越薄越鋒利；做引體向上時，雙手夾角越小越容易等在解決動態(tài)平衡問題時，用合力與分力之間關(guān)系的圖解法可以使題目更直觀、明了例6物體重G，系在OA、OB兩根等長且不可伸長的輕繩上的O點，輕繩的A、B端掛在半圓形支架上(圓心在O點)，如圖1611所示，由于接點O受到物體的拉力F(大小等于G)才使繩OA、OB拉緊答案A點撥在用圖示法解決動態(tài)平衡問題時，著重注意的是，在動態(tài)平衡過程中哪些物理量不變，哪些物理量是變化的，如何變化，高考熱點點撥力的分解是力的合成的逆運算，是高考的必考內(nèi)容在處理物體受力問題時，力的分解與合成往往加以綜合應(yīng)用，在定量計算中只要求會應(yīng)用直角三角形知識求解力的分解一般用正交分解法，所謂正交分解法就是將一個力分解為互相垂直的兩個分力的方法正交分解在求物體受到多個力作用的合力時有其顯著的優(yōu)點，具體做法是先把物體受到的各個力都分解到互相垂直的兩個方向上去，然后求兩個方向上的合力，再把這兩個合力合成，其合力就是物體受到多個力的合力如在圖1613中，將力F沿x、y方向分解，可得：關(guān)于坐標軸方向的選取，原則上是任意的，實際問題中往往根據(jù)需要來選定，通常讓盡可能多的力落在選取的方向中，這樣可以盡可能少分解