3.3冪函數(shù).doc

冪函數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課【問(wèn)題1】如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的水果千克，那么她需要付的錢(qián)數(shù)（元）和購(gòu)買(mǎi)的水果量w（千克）之間有何關(guān)系？【問(wèn)題2】如果正方形的邊長(zhǎng)為，那么正方形的面積，這里是的函數(shù)。【問(wèn)題3】如果正方體的邊長(zhǎng)為，那么正方體的體積,這里是的函數(shù)?！締?wèn)題4】如果正方形場(chǎng)地面積為，那么正方形的邊長(zhǎng),這里是的函數(shù)。【問(wèn)題5】如果某人s內(nèi)騎車(chē)行進(jìn)了km，那么他騎車(chē)的速度，里是的函數(shù)。以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎？(從自變量和常數(shù)的角度考慮)這只是我們生活中常用到的一類(lèi)函數(shù)的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話(huà)，你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢？ 二、新課講解（一）冪函數(shù)的概念如果設(shè)變量為,函數(shù)值為，你能根據(jù)以上的生活實(shí)例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個(gè)典型代表，你能根據(jù)此歸納出冪函數(shù)的定義嗎？?jī)绾瘮?shù)的定義：【探究一】?jī)绾瘮?shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？ 試一試：判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)？（1） （2） （3） （4）我們已經(jīng)對(duì)冪函數(shù)的概念有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn)為我們下面應(yīng)該研究什么呢？（二）幾個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出它們的圖象。根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)的圖象嗎？【探究二】觀(guān)察函數(shù)的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫(xiě)在下表內(nèi)。定義域值域奇偶性單調(diào)性【探究三】根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，試總結(jié)函數(shù)：的共同性質(zhì)。歸納：當(dāng)時(shí)， 請(qǐng)同學(xué)們模仿我們探究?jī)绾瘮?shù)圖象的基本特征的情況探討時(shí)冪函數(shù)圖象的基本特征。歸納：當(dāng)時(shí)， 。（三）例題剖析【例1】求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性。（1） （2） （3）【例2】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。ㄔ跈M線(xiàn)上填上“”）(1) _ (2)_(3)_ (4)_三、課堂小結(jié)1、 冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的區(qū)別2、 常見(jiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)。四、布置作業(yè)課本第73頁(yè)習(xí)題2.4第1、2、3題思考題：根據(jù)下列條件對(duì)于冪函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的敘述，分別指出冪函數(shù)的圖象具有下列特點(diǎn)之一時(shí)的的值，其中（1）圖象過(guò)原點(diǎn)，且隨的增大而上升；（2）圖象不過(guò)原點(diǎn)，不與坐標(biāo)軸相交，且隨的增大而下降；（3）圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且與坐標(biāo)軸相交；（4）圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，但不與坐標(biāo)軸相交；（5）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且過(guò)原點(diǎn)；（6）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，但不過(guò)原點(diǎn)；檢測(cè)與反饋 姓名 1、下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列結(jié)論正確的是（ ）A、冪函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)B、當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是減函數(shù)C、當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是增函數(shù)D、函數(shù)既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)3、下列函數(shù)中，在是增函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、4、函數(shù)的圖象大致是