第五講 三角形全等的判定.doc

第五講 三角形全等的判定一、全等三角形的性質(zhì)： 二、判定兩個三角形全等的方法一般有以下4種： 1、 的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。 2、 的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。 3、 的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。4、 的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。三、判別兩個直角三角形全等時，除了可以應(yīng)用以上4種判別方法外，還可以應(yīng)用： 的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）。四、注意點：1、 ASA與AAS的區(qū)別。2、 證明全等三角形時，各對應(yīng)頂點，對應(yīng)角，對應(yīng)邊必須認清。3、 區(qū)別單獨角和復(fù)合角各自用字母表示。4、 直角三角形的符號RtABC。五、尺規(guī)作圖運用尺規(guī)作圖作相等角、相等線段以及全等三角形。六、應(yīng)用三角形的判定方法 三角形全等是證明線段相等，角相等最基本、最常用的方法，這不僅因為全等三角形有很多重要的角相等、線段相等的特征，還在于全等三角形能把已知的線段相等、角相等與未知的結(jié)論聯(lián)系起來那么我們應(yīng)該怎樣應(yīng)用三角形全等的判別方法呢？（1）條件充足時直接應(yīng)用（2）條件不足，會增加條件用判別方法（3）條件比較隱蔽時，可通過添加輔助線用判別方法（4）條件中沒有現(xiàn)成的全等三角形時，會通過構(gòu)造全等三角形用判別方法（5）會在實際問題中用全等三角形的判別方法七、經(jīng)典?？碱}練習(xí)：（一）精心選一選1、不能推出兩個三角形全等的條件是（ ）A、有兩邊和夾角對應(yīng)相等 B、有兩角和夾邊對應(yīng)相等C、有兩角和一邊對應(yīng)相等 D、有兩邊和一角對應(yīng)相等2、根據(jù)下列條件畫三角形，不能確定唯一三角形的是（ ）A、已知三個角 B、已知三條邊 C、已知兩角和夾邊 D、已知兩邊和夾角3、在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個角是100，那么在ABC中與這100角對應(yīng)相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.B或C4、如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（ ）A.線段CD的中點 B.OA與OB的中垂線的交點ODCBAADBCEFC.OA與CD的中垂線的交點 D.CD與AOB的平分線的交點 第4題圖 第5題圖 第6題圖5、如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（ ）A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC6、如圖，已知ABDC，ADBC，E，F(xiàn)在DB上兩點且BFDE，若AEB120，ADB30，則BCF （） A.150 B.40 C.80 D.907、如圖，ABBC，BEAC，12，ADAB，則（ ）A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC 第7題圖 第8題圖8、如圖所示，BEAC于點D，且ADCD，BDED，若ABC54，則E（ ）A.25 B.27 C.30 D.459、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（ ）A60B75C90D9510、方格紙中，每個小格頂點叫做一個格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.如圖，在44的方格紙中，有兩個格點三角形ABC、DEF，下列說法中成立的是（ ）A、BCA=EDF B、BCA=EFD EFCDBA C、BAC=EFD D、這兩個三角形中，沒有相等的角BCEDAACEDBF 第10題圖 第11題圖 第12題圖11、如圖所示，已知在ABC中，C=90，AD=AC，DEAB交BC于點E，若B=28，則AEC=( )A、28 B、59 C、60 D、6212、如圖，要測量河岸相對兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一直線上，可以證明EDCABC得ED=AB，因此測得DE的長就是AB的長，判斷EDCABC的理由是（ ）A、角邊角 B、邊角邊 C、邊邊邊 D、斜邊、直角邊13、在ABC與DEF中，如果A=D，B=E,要使這兩個三角形全等，還需要的條件可以是（ ）A、AB=EF B、BC=EF C、AB=AC D、C=D14、ABC和ABC中，條件AB= AB,BC= BC,AC= AC,A=A,B=B,C=C,則下列各組條件中不能保證ABCABC的一組是（ ）A、 B、 C、 D、（二）、細心填一填1、已知ABCABC，A=A,B=B,C=70，AB=15cm，則C=_, AB=_.2、在ABC中，A:C:B=4:3:2,且ABCDEF，則E=_.AFDEOBCEB3、如圖，線段AC、BD相交于點O,且AO=OC，請?zhí)砑右粋€條件使ABOCDO,應(yīng)添加的條件為_.（添加一個條件即可）AODCBAF D C 第3題 第4題 第5題4、如圖，AB/CF,E為DF的中點，AB=10,CF=6,則BD=_.5、如圖，O是ABC內(nèi)一點，且O到ABC三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若BAC=70,則BOC=_.6、ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 7、ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于點D，且CD=4cm，則點D到AB的距離是_（三）、用心做一做1、如圖，B、C、E三點在同一直線上，AC/DE，AC=CE, ACD=B,求證：ABCCDE.CDABEDACF2、如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC,AE是BC邊上的中線，過C作CFAE,F是垂足，過B作BDBC交CF的延長線于點D.（1）求證：AE=CD；（2）AC=12cm,求BD的長.EB OCBAFE3、如圖，AB=CD,AEBC于E,DFBC于F，CE=BF,連接AD交EF于點O，猜想O為那些線段的中點？請選擇其中一種結(jié)論證明.4、已知：如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到 AOB兩邊的距離相等（要求寫出作法，并保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）MANOBBCDEFA5、已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEF6、已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求證：ABCDEFACBDEF7、已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CDAEBDCF8、如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB20cm，AC8cm，求DE的長9、如圖所示，繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度不大于1800），若B300，C400，問：（1）順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，旋轉(zhuǎn)后的的頂點與原的頂點B和A在同一條直線上？C A B （2）再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時，、在同一條直線上（原是指開始位置）？B D C A 10、如圖，AC=AD,BC=BD.求證：C=D.A D