初中數(shù)學(xué)題練習(xí)).doc

1、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明 圖12、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm，B的邊長為5cm，C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為（）（第16題圖）ABDC3、如圖，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90 且DC2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、，則、之間的關(guān)系是 。4、如圖，在中，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），垂足分別為（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說明理由5、已知的三邊長分別為，且，則一定是（ ）A、等邊三角形 B、腰長為的等腰三角形 C、底邊長為的等腰三角形 D、等腰直角三角形6、已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN（1）當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；（2）當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想7、如圖，AB是等腰直角三角形的斜邊，若點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上，沿直線MN將MCN翻折，使點(diǎn)C落在AB上，設(shè)其落點(diǎn)為點(diǎn)P (1)當(dāng)點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：； (2)當(dāng)點(diǎn)P不是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，是否仍然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論 8如圖，HQ分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BH=BQ，過B作HC的垂線垂足為P，求證：DP PQ.9、已知，如圖ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G求證：(1)BF=AC(2)CE=1/2BF10、分解因式（1）（a2+a+1）（a2-6a+1）+12a2 （2）（2a+5）（a2-9）（2a-7）-91（3）（4-4+1）（4+32+1）+104 （4）(+y)4+(2-y2)2+(-y)411、如圖所示，以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6 ，那么AC= 1612、如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=2，PB=5，PC=6，則PD= 13、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按次變化規(guī)律再將OA3B3變換成OA4B4，則A4的坐標(biāo)是 （16，3），B4的坐標(biāo)是 （2）若按第（1）題找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行了n次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標(biāo)是 （2n，3）Bn的坐標(biāo)是 14、將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知AB=AC=6，BC=8，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 15、（2010泰州）保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)某化工廠2009年1月的利潤為200萬元設(shè)2009年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元由于排污超標(biāo)，該從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元（如圖）（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠利潤才能達(dá)到200萬元？（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？16、如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2，0)（1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，P1O A1的面積 將如何變化？（2）若P1O A1與P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)17、（2010山西）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 18、如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且ABAC=4，則k=_19、2010成都）如圖，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過 3秒，四邊形APQC的面積最小P6220先化簡，再求值：，其中21、如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且AFE=B （1）求證 DAF=CDE（2）問ADF與DEC相似嗎為什么（3）若AB=4,AD=3根3 ，AE=3，求AF的長22、如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6，RtABC可以看作是由RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到的，則線段BC的長為 23、 化簡:24、（2010恩施州）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將ADC按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上），連接CF，則CF= 25、如圖所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng)當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？26（2010畢節(jié)地區(qū)）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟圖表示快遞車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(shí)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出貨車距離A地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象；（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3）求兩車最后一次相遇時(shí)，距離